3.2　等式的性質(zhì)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能目標(biāo)1.通過(guò)探究,了解什么是等式,等式與方程的區(qū)別和聯(lián)系.2.掌握等式的兩條性質(zhì),并能運(yùn)用這兩條性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行變形.過(guò)程性目標(biāo)通過(guò)生活實(shí)際形象直觀地展示等式的基本性質(zhì),通過(guò)觀察、思考,歸納出等式的基本性質(zhì).情感態(tài)度目標(biāo)經(jīng)歷觀察、歸納、應(yīng)用等環(huán)節(jié),形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法,感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)密性.【重點(diǎn)難點(diǎn)】1.重點(diǎn):等式的性質(zhì).2.難點(diǎn):等式的性質(zhì)的應(yīng)用.【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境同學(xué)們,你們玩過(guò)蹺蹺板嗎?它有什么特征?蹺蹺板的兩邊的量之間到底滿足什么關(guān)系時(shí),蹺蹺板才能保持平衡? 待學(xué)生思考后,請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議和補(bǔ)充.教師小結(jié).這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——等式的性質(zhì).二、探究歸納1.出示P87“動(dòng)腦筋”.(1)七年級(jí)(1)班的學(xué)生人數(shù)=七年級(jí)(2)班的學(xué)生人數(shù),現(xiàn)在每班增加2名學(xué)生,那么七年級(jí)(1)班與七年級(jí)(2)班的學(xué)生人數(shù)相等嗎?如果每班減少了3名學(xué)生,那么兩個(gè)班的學(xué)生人數(shù)還相等嗎?(2)如果甲筐米的質(zhì)量=乙筐米的質(zhì)量,現(xiàn)在將甲、乙兩筐米分別倒出一半,那么甲,乙兩筐剩下的米的質(zhì)量相等嗎?學(xué)生先自學(xué),解決問(wèn)題,小組內(nèi)交流,學(xué)生討論得出結(jié)論:(1)(1)班與(2)班無(wú)論是每班增加2名學(xué)生還是每班減少3名學(xué)生,兩個(gè)班的人數(shù)還相等.(2)甲,乙兩筐剩下的米的質(zhì)量相等.師生共同歸納得出等式的基本性質(zhì):文字?jǐn)⑹?/span>:等式性質(zhì)1:等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式),所得結(jié)果仍是等式.等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(或式)(除數(shù)或除式不能為0),所得結(jié)果仍是等式.用字母表示:如果a=b,那么a±c=b±c,ac=bc, = (d≠0).2.出示P88例1.指定兩名學(xué)生上臺(tái)做題,然后學(xué)生小組內(nèi)共同批改“板演”,教師在巡視過(guò)程中及時(shí)解決疑難問(wèn)題,學(xué)生討論后小組內(nèi)展示討論結(jié)果,教師及時(shí)補(bǔ)充.待學(xué)生交流匯總后,請(qǐng)學(xué)生代表回答、評(píng)議、補(bǔ)充、總結(jié).指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出規(guī)范步驟.3.出示P88例2.指定兩名學(xué)生上臺(tái)做題,然后學(xué)生小組內(nèi)共同批改“板演”,教師在巡視過(guò)程中及時(shí)解決疑難問(wèn)題,學(xué)生討論后小組內(nèi)展示討論結(jié)果,教師及時(shí)補(bǔ)充.待學(xué)生交流匯總后,請(qǐng)學(xué)生代表回答、評(píng)議、補(bǔ)充并總結(jié).指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出在利用等式的兩個(gè)性質(zhì)時(shí),需注意的問(wèn)題:(1)等式兩邊每一項(xiàng)都要參與運(yùn)算,是同一種運(yùn)算,要加都加,要減都減,要乘都乘,要除都除,并且等式兩邊加上或減去,乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù).(2)第一個(gè)性質(zhì)所加(或減)不受限制,只要是同一個(gè)代數(shù)式即可,第二個(gè)基本性質(zhì)除數(shù)受限制,除數(shù)是不為0的同一個(gè)數(shù).4.練習(xí).P89練習(xí)第1、2題.三、交流反思引導(dǎo)學(xué)生回答如下問(wèn)題:本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容?學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法?應(yīng)注意什么問(wèn)題?本節(jié)課中,我們認(rèn)識(shí)了等式的性質(zhì),主要學(xué)習(xí)了:1.等式的性質(zhì):等式的性質(zhì)1;等式的性質(zhì)2.2.用等式的性質(zhì)進(jìn)行等式變形.四、檢測(cè)反饋1.由等式x+ =y+ 可得x=y,這是根據(jù)等式性質(zhì)　1　,等式兩邊都　減去 　. 2.下列等式變形錯(cuò)誤的是 (　B　)A.若x-3=5,則x=8B.若2x-1=x,則2x-x=-1C.若5x+2=3x,則5x-3x=-2D.若x-3=y-3,則x-y=03.填空:(1)如果 =3,那么y=12,理由:　由等式性質(zhì)2可 知,等式兩邊都乘以4,得 ×4=3×4,即y=12　; (2)如果-4x=16,那么x=　-4　,理由:　由等式性質(zhì)2可知,等式兩邊都除以-4,得 = , 即x=-4　. 4.張強(qiáng)同學(xué)在學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后對(duì)李亮同學(xué)說(shuō):“我發(fā)現(xiàn)2可以等于3,這里有一個(gè)方程3x-2=2x-2,等式兩邊同時(shí)加上2,得3x=2x,在等式兩邊同時(shí)除以x,得3=2.”請(qǐng)你想一想,張強(qiáng)同學(xué)的說(shuō)法對(duì)嗎?為什么?解:張強(qiáng)同學(xué)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的,因?yàn)?/span>3x=2x,兩邊不能同時(shí)除以x,x可能等于0,所以說(shuō)不能得到3=2.五、布置作業(yè)課本P89習(xí)題3.2 A組第2題.六、板書設(shè)計(jì)3.2　等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2例題當(dāng)堂檢測(cè)…………………………七、教學(xué)反思在教學(xué)的過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比與歸納,增強(qiáng)學(xué)生的自學(xué)與理解能力.優(yōu)點(diǎn):借助實(shí)際生活情景培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際生活中獲取信息的能力.學(xué)生在師生、生生的交流碰撞中,會(huì)適時(shí)調(diào)整自己對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式及獲取各種信息的途徑.缺點(diǎn):多數(shù)同學(xué)對(duì)借助等式的性質(zhì)進(jìn)行等式的變形掌握很好,能夠靈活運(yùn)用;但少數(shù)同學(xué)熟練度不夠,思維不夠靈活,還需再完善;關(guān)于分層教學(xué)的問(wèn)題感覺(jué)處理得還不夠好,對(duì)于較差生的輔導(dǎo)還要再耐心.

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初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

3.2 等式的性質(zhì)

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