數(shù)學19.1.1 變量與函數(shù)練習題ppt課件

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19.1.1變量與函數(shù)（3）教學目標1.深入理解函數(shù)的概念，能夠判斷一種關(guān)系是函數(shù)關(guān)系。2.掌握自變量和函數(shù)，能夠利用關(guān)系式有自變量求出函數(shù)值，也可用函數(shù)值求出自變量的值。3.根據(jù)函數(shù)的不同形式求出自變量的取值范圍。對于實際問題，自變量的取值范圍要使實際問題有意義。重點難點重點：理解和掌握函數(shù)、解析式的概念．難點：對函數(shù)中自變量取值范圍的確定教學過程知識回顧1.函數(shù)的概念一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x,y，并且對于x的每一個確定的值都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。2.函數(shù)值如果y是x的函數(shù)，當x=a時，y=b,那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值。3.自變量的取值范圍確定函數(shù)自變量的取值范圍，一般從以下幾個方面考慮：1．若函數(shù)表達式是整式，則自變量取全體實數(shù)。2．若函數(shù)表達式是分式，則自變量取使分母不為0的全體實數(shù)。3．若函數(shù)表達式是偶次根式，則自變量取使被開方數(shù)為非負數(shù)的全體實數(shù)。4．若函數(shù)表達式由多個條件限制，必須首先求出式子中各部分自變量的取值范圍，然后再取其公共部分。4.函數(shù)的解析式用關(guān)于自變量的數(shù)學式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，這種式子叫做函數(shù)的解析式。自主學習認真閱讀課本第73至74頁的內(nèi)容，完成下面練習：問題1：汽車以60km／h的速度勻速行駛，行駛里程為s km，行駛時間為t h．（１）填寫下表：t/時12345ts/千米60120180240300 （2）______是自變量，_____是_______的函數(shù).函數(shù)關(guān)系式：__________.(這樣的關(guān)系式叫做函數(shù)的解析式)（3）想一想：t可以取-2嗎，為什么？問題2：電影票的售價為10元/張，第一場售出150張票，第二場售出205張票，第三場售出310張，票房收入各多少元？ （１）填寫下表：售出票數(shù)x（張）150張205張310張x張收入y (元)    （2）_______是自變量，______是_______的函數(shù).函數(shù)關(guān)系式：__________.(這樣的關(guān)系式叫做函數(shù)的解析式)（3）x可以取-2或2.8嗎，為什么？通過上面兩個問題的學習想一想：問題（1）中，t取值有什么要求嗎？答案：∵t表示時間，∴t≥0問題（2）中，x取值有什么要求嗎？答案：∵x表示票的張數(shù)，∴x≥0且是整數(shù)歸納：在實際問題中，函數(shù)的自變量取值范圍往往是有限制的，在限制的范圍內(nèi)，函數(shù)才有實際意義；超出這個范圍，函數(shù)沒有實際意義，我們把這種自變量可以取的數(shù)值范圍叫函數(shù)的自變量取值范圍．一般的像y=10x、s=60t用關(guān)于自變量的數(shù)學式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法．這種式子叫做函數(shù)的解析式．注意：列解析式時，要注意各變量所代表的實際意義.自主嘗試1.下列問題中哪些是自變量？哪些是自變量的函數(shù)，試寫出函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍.（1）改變正方形的邊長x，正方形的面積s隨之改變.答案：S=x2，S是x的函數(shù)，x是自變量；x≥0（2）每分鐘向一水池注水0.1m3，注水量y（單位m3）隨注水時間x（單位min）的變化而變化。答案：y=0.1x，y是x的函數(shù)，x是自變量；x≥0（3）秀水村的耕地面積是103m3,這個村人均占有耕地面積y（單位:m3）隨這個村人數(shù)n的變化而變化.答案：y=，y是n的函數(shù)，n是自變量；n≥0且為整數(shù)（4）每一個同學購一本代數(shù)書，書的單價為2元，則x個同學共付y元。解:y是x的函數(shù).其關(guān)系式為:y=2x；x≥0且為整數(shù)例題講解例1:一輛汽車油箱現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）隨行駛里程x（km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km．(１)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式．(２)指出自變量x的取值范圍．(３)汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？   解：（1）                  （2）                      （3）     答案：見教材74頁例1，或者ppt展示注意：自變量取值范圍的確定，不僅要考慮           ，而且還要注意            .當堂檢測 1.下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么？（1）y=3x+1      （2）y=     （3）y=    （4）y=答案：x取全體實數(shù)、x≠-2、x≥5、x≥-2且x≠-12.已知函數(shù)y=x-2中，當x=a時的函數(shù)值為1，則a的值是（   ）DA．-1      B．1      C．-3      D．33.油箱中有油30kg，油從管道中勻速流出，1小時流完，求油箱中剩余油量Q（kg）與流出時間t（分鐘）間的函數(shù)關(guān)系式為__________________，自變量的范圍是____________．當Q=10kg時，t=_____．答案：Q =30-0.5t、0≤t≤60、404.x=___________時，函數(shù)y=3x-2與函數(shù)y=5x+1有相同的函數(shù)值．答案：-5.我市乘坐出租車收費標準如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費8元；超過3公里時，超過的部分，每公里加收1.8元；設(shè)乘坐出租車的里程為x（公里）（x為整數(shù)），相應的收費為y（元）.（1）請分別寫出當0＜x≤3和x＞3時，表示y與x的關(guān)系式，并直接寫出當x=2和x=6時對應的y值；（2）當0＜x≤3和x＞3時，y都是x的函數(shù)嗎？為什么？解：（1）當0＜x≤3時，y=8；當x＞3時，y=8＋1.8（x－3）=1.8x＋2.6.當x=2時，y=8；x=6時，y=1.8×6＋2.6=13.4.（2）當0＜x≤3和x＞3時，y都是x的函數(shù)，因為對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應.6.節(jié)約資源是當前最熱門的話題,我市居民每月用電不超過100度時,按0.57元/度計算；超過100度電時,其中不超過100度部分按0.57元/度計算,超過部分按0.8元/度計算.（1）如果小聰家每月用電x（x≥100）度，請寫出電費y 與用電量x的函數(shù)關(guān)系式。解:電費y與用電量x的函數(shù)式為:y=0.8(x－100)＋57(x≥100)（2）若小明家8月份用了125度電，則應繳電費少？解:當x=125時，y = 0.8×(125－100)＋57=77∴應繳電費77元。（3）若小華家七月份繳電費45.6元,則該月用電多少度?解:∵繳電費小于57元 ∴電費y與用電量x的關(guān)系式為:y=0.57x由45.6=0.57x得x=80因此該月用電80度。小結(jié)反思本節(jié)課你學會了什么？作業(yè)布置教材75頁練習第2題