教學(xué)備注























學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分


19.1 函數(shù)


19.1.1 變量與函數(shù)


第2課時(shí) 函數(shù)


學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解函數(shù)的相關(guān)概念，會(huì)判斷兩個(gè)變量是否具有函數(shù)關(guān)系．


能根據(jù)簡單的實(shí)際問題寫出函數(shù)解析式，會(huì)根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)值.


3.會(huì)確定自變量的取值范圍．


重點(diǎn)：掌握函數(shù)的概念，能根據(jù)簡單的實(shí)際問題寫出函數(shù)解析式．


難點(diǎn)：會(huì)確定自變量的取值范圍．


自主學(xué)習(xí)





一、知識(shí)鏈接


1.什么叫常量、變量？








2.代數(shù)式的意義是什么？如何求一個(gè)代數(shù)式的值？








二、新知預(yù)習(xí)


1.汽車離開A站5千米以后，以40千米/時(shí)的平均速度行駛了t小時(shí),汽車離開A站所走的路程為s千米,請(qǐng)先填寫下表:


觀察填出的表格,會(huì)發(fā)現(xiàn):每當(dāng)行駛時(shí)間t取定一個(gè)值,汽車離開A站所走的路程s就________________.


2.李老師用100元購買7元/件的某種商品，觀察他剩余的錢y(元)與購買這種商品的數(shù)量x(x≤14)之間的關(guān)系:


當(dāng)x=5時(shí),y=____；當(dāng)x=12時(shí),y=____.


從中可以看出：每當(dāng)李老師購買這種商品數(shù)量x(x≤14)取定一個(gè)值時(shí)，他剩余的錢y(元)就_________________.


3.自主歸納：


（1）函數(shù)的概念：在某個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有 與它對(duì)應(yīng)，那么我們就說 是自變量， 是


的函數(shù).


（2）函數(shù)值： 如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么 叫做當(dāng)自變量的值為 時(shí)的函數(shù)值.


三、自學(xué)自測


1.下列變量間具有函數(shù)關(guān)系的是： .（填序號(hào)）


?正方形的周長與邊長；?等腰三角形的底邊長與面積；?電費(fèi)單價(jià)一定，居民某天的電費(fèi)與用電量；④北京某天的氣溫與時(shí)間.


2.下列式子中：y是x的函數(shù)的有 .（填序號(hào)）


?y=|x|；?x+1=|y|；?y=x2-2；④y= SKIPIF 1 < 0 .


3.已知函數(shù)y=2x2-1.


求出當(dāng)x=2時(shí)y的值；（2）求出當(dāng)y=3時(shí)x的值.














四、我的疑惑


______________________________________________________________________________________________________________________________________________________





教學(xué)備注


配套PPT講授





1.情景引入


（見幻燈片3）



































2.探究點(diǎn)1新知講授


（見幻燈片4-14）























課堂探究





要點(diǎn)探究


探究點(diǎn)1：函數(shù)的概念


問題1：填表并回答問題：


（1）對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)嗎？


（2）y是x的函數(shù)嗎？為什么？











問題2：如何判斷兩個(gè)變量間具有函數(shù)關(guān)系？











典例精析


例1.下列關(guān)于變量x ，y 的關(guān)系式：y =2x+3；?y =x2+3；?y =2|x|；④y= SKIPIF 1 < 0 ；⑤y2-3x=10，其中表示y 是x 的函數(shù)關(guān)系的是 ．





方法總結(jié):判斷一個(gè)變量是否是另一個(gè)變量的函數(shù)，關(guān)鍵是看當(dāng)一個(gè)變量確定時(shí)，另一個(gè)變量有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng).





例2.已知函數(shù) SKIPIF 1 < 0 .


(1)求當(dāng)x=2，3，-3時(shí)，函數(shù)的值；


(2)求當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)的值為0.











教學(xué)備注


配套PPT講授

















3.探究點(diǎn)2新知講授


（見幻燈片15-20）










































































4.課堂小結(jié)

















方法總結(jié):求函數(shù)值，直接把自變量的值帶入函數(shù)關(guān)系式中計(jì)算即可；求自變量的值，需把函數(shù)值帶入函數(shù)關(guān)系式中，得到關(guān)于自變量的方程，然后解方程.





探究點(diǎn)2：自變量的取值范圍


問題3：請(qǐng)用含自變量的式子表示下列問題中的函數(shù)關(guān)系：


（1）汽車以60 km/h 的速度勻速行駛，行駛的時(shí)間為 t（單位：h），行駛的路程為 s（單位：km）；


（2）多邊形的邊數(shù)為 n，內(nèi)角和的度數(shù)為 y．











問題4：問題3（1）中，t 取-2 有實(shí)際意義嗎？（2）中，n 取2 有意義嗎？














例3.下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么？


（1）y=3x+1；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0 ；（4） SKIPIF 1 < 0 .























方法總結(jié)：確定自變量的取值范圍時(shí)，不僅要考慮使函數(shù)解析


式有意義，而且還要注意各變量所代表的實(shí)際意義.





二、課堂小結(jié)


當(dāng)堂檢測





1.下列說法中，不正確的是（ ）


教學(xué)備注


配套PPT講授


5.當(dāng)堂檢測


（見幻燈片21-25）


A.函數(shù)不是數(shù)，而是一種關(guān)系 B.多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)


C.一天中時(shí)間是溫度的函數(shù) D.一天中溫度是時(shí)間的函數(shù)


2.下列各表達(dá)式不是表示y是x的函數(shù)的是( )





3.設(shè)路程為s，時(shí)間為t，速度為v，當(dāng)v=60時(shí)，路程和時(shí)間的關(guān)系式為 ，這個(gè)關(guān)系式中， 是常量， 是變量， 是 的函數(shù).


4.油箱中有油30kg,油從管道中勻速流出，1h流完，則油箱中剩余油量Q（kg）與流出時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，自變量t的取值范圍是 .


5.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：


SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 .











6. 我市白天乘坐出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費(fèi)8元；超過3公里時(shí)，超過3公里的部分，每公里加收1.8元；設(shè)乘坐出租車的里程為x（公里）（x為整數(shù)），相對(duì)應(yīng)的收費(fèi)為y（元）.


（1）請(qǐng)分別寫出當(dāng)0＜x≤3和x＞3時(shí)，表示y與x的關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)x=2和x=6時(shí)對(duì)應(yīng)的y值；


（2）當(dāng)0＜x≤3和x＞3時(shí)，y都是x的函數(shù)嗎？為什么？


t/時(shí)
1
2
3
4
5
…
s/千米
x
1
4
9
16
y=+2x
函數(shù)的概念
函數(shù)
一般地，在某個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).
函數(shù)值
如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值.
自變量的取值范圍
1.使函數(shù)解析式有意義；2.符合實(shí)際意義.

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19.1.1 變量與函數(shù)

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