如圖2-30，在平面內(nèi)，將△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，所得到的像是△OCD .
在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形上的每一個(gè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)到它在繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°下的像P′，這個(gè)變換稱為關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱.
從這個(gè)例子我們引出下述概念：
如圖2-31 ，在平面內(nèi)，把點(diǎn)E繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)F，此時(shí)稱點(diǎn)E和點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，也稱點(diǎn)E和點(diǎn)F是在這個(gè)旋轉(zhuǎn)下的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn). 由于點(diǎn)E，O，F(xiàn)在同一條直線上，且OE=OF，因此點(diǎn)O是線段EF的中點(diǎn). 反之，如果點(diǎn)O是線段EF的中點(diǎn)，那么點(diǎn)E和點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱.
在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形G 繞點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)180°， 得到的像與另一個(gè)圖形G′重合， 那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O 中心對(duì)稱，點(diǎn)O 叫作對(duì)稱中心.
此時(shí)， 圖形G上每一個(gè)點(diǎn)E 與它在圖形G′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F 關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，點(diǎn)O是線段EF的中點(diǎn).
成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分.
（3）連接A′B′， B′C′， C′A′.
（2）用同樣的方法作出點(diǎn)B 和C 關(guān)于點(diǎn)O 的對(duì)應(yīng) 點(diǎn)B′和C′.
則圖中△ A′B′C′即為所求作的三角形.
1. 判斷（對(duì)的畫“√”， 錯(cuò)的畫“×”）：（1）線段AB的中點(diǎn)O是點(diǎn)A與點(diǎn)B的對(duì)稱中心. （ ）（2）等邊三角形ABC的三條中線的交點(diǎn)是點(diǎn)A與 點(diǎn)B的對(duì)稱中心. （ ）
2. 畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱的圖形.
（3）連接C′B′.
（2）用同樣的方法作出點(diǎn)C 關(guān)于點(diǎn)A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′.
則圖中△ AB′C′即為所求作的三角形.
3. 如圖，四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′關(guān)于某點(diǎn) 中心對(duì)稱，找出它們的對(duì)稱中心.
解 連接CC′和DD′，交于點(diǎn)O.
則CC′和DD′的交點(diǎn)O即為四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的對(duì)稱中心.
如圖2-34，將線段AB繞它的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°， 你有什么發(fā)現(xiàn)？
像這樣，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)180°，所得到的像與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫作中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)O叫作它的對(duì)稱中心.
由上可得：線段是中心對(duì)稱圖形，線段的中點(diǎn)是它的對(duì)稱中心.
如圖2-35，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為O，則OA=OC，OB=OD. 把□ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，則：
（1）點(diǎn)A的像是 ；
（2）點(diǎn)B的像是 ；
（3）邊AB的像是 ；
（4）點(diǎn)C的像是 ；
（5）邊BC的像是 ；
（6）點(diǎn)D的像 ；
（7）邊CD的像是 ；
（8）邊DA的像是 .
平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心.
從上述結(jié)果看出，□ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180° ，它的像與自身重合，因此
你能利用平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，將其繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°，來理解平行四邊形的性質(zhì)嗎？
下面是計(jì)算機(jī)鍵盤上某一行的英文字母，其中哪些字母可看作是中心對(duì)稱圖形？
1. 試舉出生活中的一些中心對(duì)稱圖形的例子.

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4.3 中心對(duì)稱

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