我們把上面的過(guò)程叫做分母有理化,如果分母是一個(gè)正實(shí)數(shù)的算術(shù)根只要分子,分母同時(shí)乘上這個(gè)二次根式即可,如果是一個(gè)二項(xiàng)式只要乘上一個(gè)二項(xiàng)式使分母變成平方差即可。
(6)、觀察下列等式:① = +1;② = ③ = ;……,請(qǐng)用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律: 。
1.一名自行車極限運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者準(zhǔn)備從點(diǎn)A處騎到點(diǎn)B處。
問(wèn)題1:若斜坡AB的坡比(即線段BE與AE長(zhǎng)度之比)為1:1,AE=2米,該愛(ài)好者從點(diǎn)A處騎到點(diǎn)B處后升高了多少米?他通過(guò)的路程是多少米?
問(wèn)題2:若這名愛(ài)好者從點(diǎn)A處出發(fā),沿著A B C D的路線前進(jìn)至點(diǎn)D,已知斜坡AB的坡比(即BE與AE的長(zhǎng)度之比)為1:1,AE=2米,BE=CF,斜坡CD的坡比(即CF與FD的長(zhǎng)度之比)為1:2,BC= CD,那么該愛(ài)好者經(jīng)過(guò)的路程是多少米?
2.如圖,是一張等腰直角三角形的彩色紙,AC=BC=40cm.
小紅的操作步驟:1、用鉛筆作出斜邊AB上的高CD,并且把CD進(jìn)行四等分。
2、過(guò)分點(diǎn)E作直線與斜邊AB平行,并且與兩腰AC、BC分別交于點(diǎn)M、N,再分別過(guò)M、N點(diǎn)分別作斜邊AB的垂線段,從而得到長(zhǎng)方形彩條。然后依次過(guò)其它分點(diǎn),依照相同方法作出另外兩條彩條。
問(wèn)題1:這3張長(zhǎng)方形彩條的寬是多少?它們的總長(zhǎng)度又是多少呢?
問(wèn)題2:若把上面的彩帶剪成四段相等的彩條,做成一幅正方形美術(shù)作品的邊框(彩條不重疊).
3.如圖:一艘快艇從O港出發(fā),向東北方向行駛到A處,然后向西行駛到B處,再向東南方向行駛,共經(jīng)過(guò)1時(shí)回到O港.已知快艇的速度是60千米/時(shí),問(wèn)AB這段路程是多少千米?

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1.3 二次根式的運(yùn)算

版本: 浙教版

年級(jí): 八年級(jí)下冊(cè)

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