浙教版八年級下冊1.3 二次根式的運算教學演示課件ppt-課件下載-教習網(wǎng)

1.3二次根式的運算（1）學案課題 1.3二次根式的運算（1）單元第一單元學科數(shù)學年級八年級下冊學習目標理解并掌握二次根式的乘除法法則，并能進行二次根式的乘除法運算；2.會進行二次根式的乘除混合運算．重點能進行二次根式的乘除法運算.難點二次根式的乘除混合運算．教學過程導入新課創(chuàng)設情景，引出課題議一議二次根式有哪些性質？（1）a（a≥0）（2）|a|（3）（a ≥0 ， b≥0）（4）（a ≥0 ， b＞0）試一試：新知講解提煉概念由二次根式的性質，你能發(fā)現(xiàn)什么？×=（a≥0，b≥0）二次根式與二次根式相乘，等于各被開方數(shù)的積的算術平方根.根據(jù)二次根式的性質,我們得到:×=（a≥0，b≥0）（a ≥0 ， b＞0）上述法則可以用于二次根式的乘除運算. 典例精講例1 計算：說明：乘除法運算的一般步驟是怎樣的？（1）運用法則，化歸為根號內的運算；（2）完成根號內的相乘、除（約分）運算；（3）化簡二次根式.想一想，你能有多少種方法計算: 例2 一個正三角形路標如圖.若它的邊長為個單位，求這個路標的面積. 分析：要求路標的面積，應先求出BC邊上的高用勾股定理求高的算式中應注意二次根式的化簡，強調：計算結果中沒有預定精確度要求，結果可以用化簡的二次根式表示. 解：如圖，作AD ⊥BC于點D，則在直角三角形ACD中，答:這個路標的面積為平方單位. 課堂練習鞏固訓練 1.計算：(1)×；(2)3×2；(3)×；(4)·(a≥0)．解：(1)×＝＝7；(2)3 ×2＝3×2＝6＝6×5×＝30；(3)×＝＝＝4；(4)·＝＝＝4a.2.計算：(1)；(2)÷；(3).解：(1)＝＝＝＝2；(2)÷＝＝＝＝3；(3)＝＝＝.3.如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，若AC＝4，BC＝2，求：(1)△ABC的面積； (2)斜邊AB的長； (3)高CD的長．解：(1)S△ABC＝AC·BC＝×4×2＝4；(2)由勾股定理，得AB＝＝＝＝2；(3) ∵S△ABC＝AC·BC＝AB·CD， ∴CD＝＝2×＝.【點悟】求直角三角形的斜邊上的高，常用求直角三角形面積的不同計算方法列等式求解，用面積法解題比較簡單．課堂小結 1.二次根式與二次根式相乘，等于各被開方數(shù)的積的算術平方根.根據(jù)二次根式的性質,我們得到:×=（a≥0，b≥0）（a ≥0 ， b＞0）上述法則可以用于二次根式的乘除運算.2.乘除法運算的一般步驟是怎樣的？（1）運用法則，化歸為根號內的運算；（2）完成根號內的相乘、除（約分）運算；（3）化簡二次根式.