教學(xué)反思：
教學(xué)目標(biāo)：
1理解平方差公式，能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計算。
2．在探索平方差公式的過程中，感悟從具體到抽象地研究問題的方法，從利用圖形驗證平方差公式的過程中，感知數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究乘法的平方差公式及運(yùn)用乘法的平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
平方差公式的變式運(yùn)用
課前準(zhǔn)備：
課件
問題情境
師生行為
設(shè)計意圖
[活動1]引入新知
問題：比一比看誰算的快
2002×1998=
教師出示問題，要求學(xué)生口答。針對學(xué)生有困難，教師引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。
激發(fā)學(xué)生的求知欲。
[活動2]探究平方差公式
1探究：計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（1） = ；
（2） = ；
（3） = ．
2問題：已知四邊形ABCD是邊長a為的正方形,四邊形EFNC是邊長為b正方形，你能根據(jù)圖中圖形的面積說明平方差公式嗎？
Ａ
Ｆ
Ｇ
M
B
C
D
E
H
a
b
N
b
a b
學(xué)生計算填空后，教師關(guān)注學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)平方差公式。對有困難的同學(xué)可采取如下方式引導(dǎo)：
上面各等式中等號的左邊都可看作：

右邊都是：

學(xué)生分組討論總結(jié)規(guī)律：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。
讓學(xué)生運(yùn)用公式表示規(guī)律：
學(xué)生觀察圖形，先獨(dú)立思考，代表發(fā)言。師生共同評價分析。
教師總結(jié)；從圖形也能得到平方差公式
讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，從中
感悟從具體到抽象地研究問題的方法
讓學(xué)生感知數(shù)形結(jié)合的思想。
[活動3]運(yùn)用新知
例1 運(yùn)用平方差公式計算：
（1） (3x+2)(3x-2)
（2） (-x+2y)(-x-2y)
練習(xí)1：下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？
（1）

(2)

(3)

(4)
（5）
練習(xí)2：下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是
。
（1）(－a+b)(a－b)； （2）(x2-y)(x+y2)；
（3）(－a－b)(a－b)；（4）(c2－d2)(d2+c2).
例2 計算：
（1)(-1-2y)(1-2y)-(y+1)(4y-3)
（2）2002×1998．
學(xué)生先觀察式子，償試獨(dú)立計算。教師了解學(xué)生的計算過程，對有困難的學(xué)生可采取如下的引導(dǎo)：
計算的式子分別是哪兩個的和與差的積？對照公式
什么是a,什么是b.?
教師最后板書運(yùn)算過程。學(xué)生再修改自已的運(yùn)算過程。
學(xué)生獨(dú)立思考后再小組討論。小組代表發(fā)言。小組間評析。教師參與評析。關(guān)注學(xué)生對（5）能否正確運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計算。
完成后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：運(yùn)用平方差公式解決問題時應(yīng)注意什么？（1）在運(yùn)用平方差公式之前，一定要看是否具備公式
的結(jié)構(gòu)特征；
（2）一定要找準(zhǔn)哪個數(shù)或式相當(dāng)于公式中的a，哪個
數(shù)或式相當(dāng)于公式中的b；
（3）一般地，“第一個數(shù)”a 的符號相同， “第二個數(shù)”b 的符號相反；
（4）公式中的字母a ,b 可以是具體的數(shù)、單項式、多
項式等；
（5）不能忘記寫公式中的“平方
解決開始的引出問題
[活動3]課堂小結(jié)
（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你知道了什么？會做什么？
（2）平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？
（3）應(yīng)用平方差公式時要注意什么
學(xué)生先自已整理，再小組交流。小組代表發(fā)言。教師評價，總結(jié)。
[活動4]作業(yè)布置
必做題：教科書習(xí)題14.2第1題
選做題：.1計算： 2009×2007－20082
2化簡：(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)

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初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊電子課本

14.2.1 平方差公式

版本： 人教版

年級： 八年級上冊

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