6.1 二元一次方程組教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】1．能舉例說出二元一次方程、二元一次方程組和它的解的概念，會(huì)檢驗(yàn)所給的一組未知數(shù)的值是否是二元一次方程、二元一次方程組的解．2．提高分析問題、解決問題的能力和計(jì)算能力．【過程與方法】通過實(shí)例認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組都是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，并會(huì)列二元一次方程或二元一次方程組．【情感態(tài)度價(jià)值觀】感受一元一次方程和二元一次方程組在反映實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系，更深刻體會(huì)數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)．教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】二元一次方程組的含義【教學(xué)難點(diǎn)】判斷一組數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程組的解．課前準(zhǔn)備課件教學(xué)過程教師主要語言及活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能舉一個(gè)一元一次方程的例子嗎？回答老師提出的問題并自由舉例．二、講授新課1．引例某酒廠有大小兩種存酒的木桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒28升，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2升.那么，1個(gè)大桶和1個(gè)小桶分別可盛酒多少升？提問：你能從中找到幾個(gè)等量關(guān)系，是什么？上面的問題中，要求的是兩個(gè)數(shù)，能不能同時(shí)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)呢？試著用兩個(gè)未知數(shù)表示出等量關(guān)系．設(shè)1個(gè)大桶盛酒x升，1個(gè)小桶盛酒y升.      根據(jù)題意，可得方程：               5x+y=28,      ①                x+5y=20.      ②    大桶和小桶的容積應(yīng)當(dāng)是同時(shí)滿足方程①和②的未知數(shù)的值.2．大家談?wù)?/span>（1）觀察以上兩個(gè)方程是否為一元一次方程，如果不是，那么這兩個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？未知數(shù)的個(gè)數(shù)是多少，含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是多少？像5x+y=28這樣含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的次數(shù)是1，像這樣的方程，叫做二元一次方程．注意：1）．定義中未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1，而不是指兩個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是12）．二元一次方程的左邊和右邊都應(yīng)是整式我們已經(jīng)知道了什么是二元一次方程，下面完成練習(xí)．判斷下列方程是否為二元一次方程，并說明理由．①3x+2y        ②4x-y=7           ③3x-y=z（2）我們已經(jīng)知道的答案，即x=5，y=3，能滿足以上兩個(gè)方程嗎？像這樣能使二元一次方程兩邊相等的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解．（3）你還能說出5x+y=28的其他解么？二元一次方程的解是惟一的嗎？歸納：一元一次方程只有一個(gè)解，而二元一次方程有無限多解，其中一個(gè)未知數(shù)（x或y）每取一個(gè)值，另一個(gè)未知數(shù)（y或x）就有惟一的值與它相對(duì)應(yīng)．（4）方程5x+y=28、 x+5y=20中，x和y的含義是否相同？為了說明x、y必須同時(shí)滿足這兩個(gè)方程，我們把這兩個(gè)方程合在一起，寫成像這樣的兩個(gè)二元一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組．注意：方程組各方程中，同一字母必須代表同一數(shù)量，才能合在一起．（5）根據(jù)前面解得的結(jié)果可以知道兩個(gè)方程的公共解．我們把這樣的公共解叫做這個(gè)二元一次方程的解．三、一起探究1．課本第3頁一起探究2．（拓展）小剛用20元錢恰好買了面值為0.8元和1元的郵票有21枚，他買的面值為0.8元和1元的郵票各有幾枚？如果設(shè)買面值為0.8元的郵票x枚，買面值為1元的郵票y枚，那么：1）．x，y與21之間滿足的關(guān)系式是怎樣的？2）．買x枚面值為0.8元的郵票的錢數(shù)、買y枚面值為1元的郵票的錢數(shù)與20元之間滿足的關(guān)系式是怎樣的？3）．請(qǐng)你列出一個(gè)關(guān)于x，y的方程組．四、課堂小結(jié)1．談?wù)勥@節(jié)課你的收獲有哪些？2．教師明確提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它的解的含義，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解．五、布置作業(yè)課本P4，習(xí)題A組1、2、3六、板書設(shè)計(jì)6.1 二元一次方程組1．二元一次方程：                一起探究2．二元一次方程的解：3．二元一次方程組：4．二元一次方程組的解：學(xué)生頭腦中再現(xiàn)有關(guān)一元一次方程的知識(shí)，為學(xué)習(xí)二元一次方程做鋪墊．    學(xué)生思考，回答      觀察、討論、舉手發(fā)言，總結(jié)兩個(gè)方程的共同特點(diǎn)．     以搶答形式完成練習(xí)，這樣做既可以活躍氣氛，又能加深學(xué)生對(duì)二元一次方程概念的理．學(xué)生理解二元一次方程的概念．學(xué)生通過活動(dòng)自己感受“二元一次方程有無數(shù)多個(gè)解” ．     掌握二元一次方程組的概念． 口答，理解二元一次方程組的概念，目的是避免學(xué)生對(duì)二元一次方程組形成錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)．口答，明確地認(rèn)識(shí)到：二元一次方程組的解必須同時(shí)滿足兩個(gè)方程．獨(dú)自完成，然后小組討論，相互交流，體會(huì)用二元一次方程組反映實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的思考過程． 自由發(fā)言 

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6.1 二元一次方程組

版本： 冀教版（2024）

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