
你能解決上面的“雞兔同籠”問題嗎?
x+ y=35 ①
2x+4y=94 ②
解:設(shè)雞有x只,兔有y只
解:設(shè)雞x只,則兔有(35-x)只。
方法一 設(shè)一個未知數(shù)
2x+4(35-x)=94
1、比較方程2x+4(35-x)=94和方程x+y=35及2x+4y=94,它們的共同點及不同點是什么?2、方程x+y=35及2x+4y=94,它們的共同點是什么?3、如果讓你給以上方程命名你會如何命名。
定義:含有兩個未知數(shù),并且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。請判斷下列各方程中,哪些是二元一次方程,哪些不是?并說明理由。① 2x-5=y ② x-4=3 ③2xy=3 ④ 2x+y+z=7 ⑤ 5x+4=2 ⑥x+y=3
未知數(shù)x、y為哪些值時能使x+y=35成立?
自學P2---P3頁上方內(nèi)容。回答如下問題。
1、二元一次方程的解:使二元一次方程兩邊相等的兩個未知數(shù)的值,叫二元一次方程的一組解
小結(jié):二元一次方程的解有無數(shù)組.
2、解的寫法:上下擺放,左弧連接,如:
(帶著以下2個問題,自學課本P3—4的內(nèi)容)1.你已經(jīng)學習了二元一次方程的概念,二元一次方程組的概念你怎么理解?2.完成課本3頁“一起探究”表格(小組組長組織訂正)思考:二元一次方程的解有無數(shù)個,二元一次方程組的解有多少個?你怎么理解?
1.下列方程中,二元一次方程是( )A.3x-8y=11 B. xy=5C. x+ y2=1 D.7x+2=0
解析:在B中, xy是二次的,不是一次,應排除;在C中, y2是二次的,應排除;在D中,只有一個未知數(shù),不是二元,應排除.故選A.
2.二元一次方程組 的解為( )
解析:將選項中各組數(shù)值代入二元一次方程組中,只有C選項滿足.故選C.
3.一副三角板按如圖所示的方式擺放,且∠1比∠2大50°,若設(shè)∠1=x°,∠2=y°,則可得到的方程組為( )
解析:根據(jù)平角和直角的定義,得方程x+y=90;根據(jù)∠1比∠2大50°,得方程x=y+50.可列方程組為 故選D.
4.現(xiàn)有布料25米,需裁成大人和小孩的服裝兩種.已知大人服裝每套用布2.4米,小孩服裝每套用布1米,問各裁多少套恰好把布用完?
解:設(shè)裁大人服裝x套,小孩服裝y套恰好把布用完.根據(jù)題意得2.4x+y=25,則y=25-2.4x.因為x,y必須都是正整數(shù),所以x只能取5和10.當x=5時,y=13;當x=10時,y=1.所以裁大人服裝5套、小孩服裝13套或者裁大人服裝10套、小孩服裝1套.
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