初中數(shù)學滬科版九年級下冊第24章圓24.3 圓周角24.3.2 圓內接四邊形公開課ppt課件-課件下載-教習網(wǎng)

24.3 圓周角第2課時圓內接四邊形1．理解圓內接多邊形的概念；2．掌握圓內接四邊形的性質，并能夠運用其進行簡單的計算與證明(重點、難點)．一、情境導入如圖是一個圓形笑臉，給你一個三角板，你有辦法確定這個圓形笑臉的圓心嗎？二、合作探究探究點：與圓內接四邊形有關的計算【類型一】利用圓內接四邊形的性質進行計算如圖，點A，B，C，D在⊙O上，點O在∠D的內部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠OAD＋∠OCD＝________度．解析：∵四邊形ABCD是圓內接四邊形，∴∠B＋∠ADC＝180°.∵四邊形OABC為平行四邊形，∴∠AOC＝∠B.又由題意可知∠AOC＝2∠ADC.∴∠ADC＝180°÷3＝60°.連接OD，可得AO＝OD，CO＝OD.∴∠OAD＝∠ODA，∠OCD＝∠ODC.∴∠OAD＋∠OCD＝∠ODA＋∠ODC＝∠ADC＝60°.方法總結：解決圓中角度計算問題關鍵是掌握弧的角度、弧所對圓心角的度數(shù)和弧所對圓周角度數(shù)之間的關系，巧妙地利用弧的度數(shù)作橋梁進行轉化，找出相應的等量關系．【類型二】利用圓內接四邊形的性質進行證明如圖，已知A，B，C，D是⊙O上的四點，延長DC，AB相交于點E.若BC＝BE.求證：△ADE是等腰三角形．解析：由已知易得∠E＝∠BCE，由同角的補角相等，得∠A＝∠BCE，則∠E＝∠A.證明：∵BC＝BE，∴∠E＝∠BCE.∵四邊形ABCD是圓內接四邊形，∴∠A＋∠DCB＝180°.∵∠BCE＋∠DCB＝180°，∴∠A＝∠BCE，∴∠A＝∠E，∴AD＝DE，∴△ADE是等腰三角形．方法總結：在運用圓的內接四邊形進行解題時，要牢記圓內接四邊形的對角互補．三、板書設計1．圓的內接多邊形2．圓的內接四邊形的性質圓內接四邊形的對角互補，且任何一個外角都等于它的內對角．教學過程中，以學生為主體，讓學生自己探究圓內接四邊形的性質，在探究的過程中體會轉化思想．在解決問題時能通過聯(lián)想進行轉化，提升學生的邏輯思維能力.