?專題3.2-3.3解一元一次方程
典例體系

一、知識(shí)點(diǎn)
1. 移項(xiàng)：
方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。
移項(xiàng)的依據(jù)：(1)移項(xiàng)實(shí)際上就是對(duì)方程兩邊進(jìn)行同時(shí)加減，根據(jù)是等式的性質(zhì)1；(2)系數(shù)化為1實(shí)際上就是對(duì)方程兩邊同時(shí)乘除，根據(jù)是等式的性質(zhì)2。
注意：移項(xiàng)時(shí)要跨越“=”號(hào)，移過的項(xiàng)一定要變號(hào)。
2. 解一元一次方程的一般步驟：
去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1。
注意：去分母時(shí)不可漏乘不含分母的項(xiàng)。分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用，去掉分母后，若分子是多項(xiàng)式，要加括號(hào)。
二、考點(diǎn)點(diǎn)撥與訓(xùn)練
考點(diǎn)1：解一元一次方程—移項(xiàng)合并同類項(xiàng)
典例：(2020·全國初一課時(shí)練習(xí))解方程：
(1)；(2)；
(3)；(4)．
【答案】(1)；(2)；(3)；(4)
【解析】(1)移項(xiàng)，得．
合并同類項(xiàng)，得．
系數(shù)化為1，得．
(2)移項(xiàng)，得．
合并同類項(xiàng)，得．
系數(shù)化為1，得．
(3)移項(xiàng)，得．
合并同類項(xiàng)，得．
系數(shù)化為1，得．
(4)移項(xiàng)，得．
合并同類項(xiàng)，得．
系數(shù)化為1，得．
方法或規(guī)律點(diǎn)撥
本題考查了解一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．
鞏固練習(xí)
1．(2020·全國初一課時(shí)練習(xí))下列通過移項(xiàng)變形錯(cuò)誤的是( )
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
【答案】C
【解析】A選項(xiàng)，，移項(xiàng)，得，故A選項(xiàng)正確；
B選項(xiàng)，，移項(xiàng)，得，故B選項(xiàng)正確；
C選項(xiàng)，，移項(xiàng)，得，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D選項(xiàng)，，移項(xiàng)，得，故D選項(xiàng)正確．
故選C．
2．(2020·全國初一課時(shí)練習(xí))方程的解是 ( )
A．=2 B．=?2 C．=1 D．=0
【答案】A
【解析】解： 移項(xiàng)得：
合并同類項(xiàng)得：
系數(shù)化為1得：
故選：A
3．(2020·全國初一課時(shí)練習(xí))下列各方程合并同類項(xiàng)不正確的是( )
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
【答案】C
【解析】解：A、由，得，故本選項(xiàng)合并正確，不符合題意；
B、由，得，故本選項(xiàng)合并正確，不符合題意；
C、由，得，故本選項(xiàng)合并錯(cuò)誤，符合題意；
D、由，得，故本選項(xiàng)合并正確，不符合題意．
故選：C．
4．(2020·全國初一課時(shí)練習(xí))下面解方程的結(jié)果正確的是( )
A．方程的解為
B．方程的解為
C．方程的解為
D．方程的解為
【答案】C
【解析】A選項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得，所以，解答錯(cuò)誤；
B選項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得，兩邊除以3，得，解答錯(cuò)誤；
C選項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得，兩邊乘2，得，解答正確；
D選項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得，兩邊除以3，得，解答錯(cuò)誤。
故選C．
5．(2020·全國初一課時(shí)練習(xí))在把方程的系數(shù)化為1的過程中，最恰當(dāng)?shù)臄⑹鍪? )
A．方程兩邊同時(shí)乘-2
B．方程兩邊同時(shí)除以
C．方程兩邊同時(shí)乘
D．方程兩邊同時(shí)除以2
【答案】C
【解析】解：對(duì)于形如的一元一次方程，
系數(shù)化為1的方法是兩邊除以未知數(shù)的系數(shù)，或兩邊乘未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)．
故選：C．
6．(2020·全國單元測(cè)試)從，通過移項(xiàng)，得到________________．
【答案】
【解析】
【分析】從，通過移項(xiàng)，得到．
故答案為：．
7．(2020·全國課時(shí)練習(xí))由方程得到方程，其根據(jù)是_________________．
【答案】基本性質(zhì)1，在方程的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式，等式仍然成立
【解析】方程移項(xiàng)的依據(jù)是：基本性質(zhì)1，在方程的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式，等式仍然成立；
故答案為：基本性質(zhì)1，在方程的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式，等式仍然成立．
8．(2020·廣東郁南·初一期末)如關(guān)于x的方程的解是，則a的值是__________．
【答案】8
【解析】解：∵關(guān)于x的方程的解是
∴
解得：a=8
故答案為：8．
9．(2019·海南瓊?！て谀?如果式子與的值相等，則__________．
【答案】1
【解析】解：由題意得：，
移項(xiàng)得：，
合并同類項(xiàng)得：，
系數(shù)化為1得：；
故答案為：1．
10．(2020·全國初一課時(shí)練習(xí))如圖所示的是解方程的程序框圖．其中，“移項(xiàng)”的依據(jù)是________．

【答案】等式的性質(zhì)1
【解析】題圖所示為解方程的程序框圖．其中，“移項(xiàng)”的依據(jù)是等式的性質(zhì)1．
故答案為：等式的性質(zhì)1．
11．(2020·全國初一課時(shí)練習(xí))若一件服裝以120元銷售，可獲利20%，則這件服裝的進(jìn)價(jià)是9請(qǐng)欣賞一首詩：
太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；
一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中；
剩下十五圍著我，鴨有多少請(qǐng)算清．
根據(jù)詩的內(nèi)容，設(shè)共有x只鴨子，可列方程：________________，得合并同類項(xiàng)，得________，兩邊乘________，得________．
【答案】 4 60
【解析】本題相等關(guān)系為“鴨子的總數(shù)-一半的鴨子數(shù)-一半的一半的鴨子數(shù)=15"．
根據(jù)題意，列方程為，
合并同類項(xiàng)，得，
兩邊乘4，得．
故答案為：；；4；60．
12．(2020·全國初一課時(shí)練習(xí))解方程：．
佳佳的解題過程如下：
解：移項(xiàng)，得．①
合并同類項(xiàng)，得．②
系數(shù)化為1，得．③
請(qǐng)問佳佳的解題步驟有誤嗎？如果有誤，從第幾步開始出錯(cuò)的？并且將正確答案寫出來．
【答案】有誤，從第①步開始出錯(cuò)的．正確的解題過程見解析
【解析】有誤，從第①步開始出錯(cuò)的．
正確的解題過程：移項(xiàng)，得，
合并同類項(xiàng)，得，
系數(shù)化為1，得．
考點(diǎn)2：解一元一次方程—去括號(hào)
典例：(2020·全國課時(shí)練習(xí))下列做法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，請(qǐng)改正．
(1)去括號(hào)得：．
(2)去括號(hào)得：．
【答案】(1)錯(cuò)，應(yīng)改為：；(2)錯(cuò)，應(yīng)改為：
【解析】(1)錯(cuò)，應(yīng)改為：；
(2)錯(cuò)，應(yīng)改為：．
方法或規(guī)律點(diǎn)撥
本題考查了解一元一次方程的解法；熟練掌握去括號(hào)去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵．
鞏固練習(xí)
1．(2020·河南南召·月考)若代數(shù)式和的值相同，則x的值是(　　)
A．9 B．﹣ C． D．
【答案】A
【解析】根據(jù)題意得：＝，
去分母得到：6x﹣9＝10x﹣45，
移項(xiàng)合并得：﹣4x＝﹣36，
解得：x＝9．
故選：A．
2．(2020·陜西神木·期末)下列方程變形正確的是( )
A．方程移項(xiàng)，得
B．方程去括號(hào)，得
C．方程去分母，得
D．方程系數(shù)化為1，得
【答案】C
【解析】解：A、方程移項(xiàng)，得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、方程去括號(hào)，得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、方程去分母，得，故選項(xiàng)正確；
D、方程系數(shù)化為1，得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
3．(2020·全國單元測(cè)試)把方程，去括號(hào)，可得________．
【答案】
【解析】-4(x-5)=2x，
去括號(hào)得-4x+20=2x．
故答案為：-4x+20=2x．
4．(2020·全國課時(shí)練習(xí))方程的解是______________________．
【答案】
【解析】，
去括號(hào)，得，
移項(xiàng)，得，
合并同類項(xiàng)，得，
故答案為：．
5．(2020·全國課時(shí)練習(xí))若與互為相反數(shù)，則m的值是_______________．
【答案】15
【解析】由題意得：，
去括號(hào)，得，
移項(xiàng)，得，
合并同類項(xiàng)，得，
故答案為：15．
6．(2020·福建惠安·期末)解方程：20﹣3(x+4)＝2(x﹣1)．
【答案】
【解析】解：20﹣3x﹣12＝2x﹣2，
﹣3x﹣2x＝﹣2﹣20+12，
﹣5x＝﹣10，
x＝2．
7．(2020·河南宛城·期末)解方程：4x+2(x﹣2)＝12﹣(x+4)
【答案】x＝
【解析】去括號(hào)得：4x+2x﹣4＝12﹣x﹣4，
移項(xiàng)合并得：7x＝12，
解得：x＝ ．
8．(2020·全國單元測(cè)試)解方程：．
【答案】
【解析】




．
9．(2020·全國單元測(cè)試)．
【答案】
【解析】，
，
解得：；
10．(2020·全國單元測(cè)試)．
【答案】
【解析】解：，



11．(2020·全國課時(shí)練習(xí))解方程：
(1)；(2)
(3)；(4)
【答案】(1)；(2)；(3)；(4)．
【解析】(1)，
移項(xiàng)，得，
合并同類項(xiàng)，得，
系數(shù)化為1，得；
(2)，
去括號(hào)，得，
移項(xiàng)，得，
合并同類項(xiàng)，得，
系數(shù)化為1，得；
(3)，
去括號(hào)，得，
移項(xiàng)，得，
合并同類項(xiàng)，得，
系數(shù)化為1，得；
(4)，
去括號(hào)，得，
移項(xiàng)，得，
合并同類項(xiàng)，得，
系數(shù)化為1，得．
考點(diǎn)3：解一元一次方程—去分母
典例：(2020·廣西平桂·期中)對(duì)于方程＝1，某同學(xué)解法如下：
解：方程兩邊同乘6，得3x﹣2(x﹣1)＝1 ①
去括號(hào)，得3x﹣2x﹣2＝1 ②
合并同類項(xiàng)，得x﹣2＝1 ③
解得x＝3 ④
∴原方程的解為x＝3 ⑤
(1)上述解答過程中的錯(cuò)誤步驟有　 　(填序號(hào))；
(2)請(qǐng)寫出正確的解答過程．
【答案】(1)錯(cuò)誤步驟在第①②步．(2)x＝4.
【解析】解：(1)方程兩邊同乘6，得3x﹣2(x﹣1)＝6 ①
去括號(hào)，得3x﹣2x+2＝6 ②
∴錯(cuò)誤步驟在第①②步．
(2)方程兩邊同乘6，得3x﹣2(x﹣1)＝6
去括號(hào)，得3x﹣2x+2＝6
合并同類項(xiàng)，得x+2＝6
解得x＝4
∴原方程的解為x＝4
方法或規(guī)律點(diǎn)撥
本題考查的解一元一次方程，注意去分母與去括號(hào)中常見錯(cuò)誤，符號(hào)也經(jīng)常是出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因．
鞏固練習(xí)
1．(2020·河南南召·月考)解方程的步驟如下，錯(cuò)誤的是(　　)
①2(3x﹣2)﹣3(x﹣2)＝2(8﹣2x)；
②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；
③3x+4x＝16+10；
④x＝．
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【解析】①去分母，得：2(3x﹣2)﹣3(x﹣2)＝2(8﹣2x)；
②6x﹣4﹣3x+6＝16﹣4x，
③6x﹣3x+4x＝16+4﹣6，
④x＝2，
錯(cuò)誤的步驟是第②步，
故選：B．
2．(2020·河南宛城·期末)把方程去分母，得( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】等式兩邊同乘4得：，
故選：D.
3．(2020·全國單元測(cè)試)方程去分母后，正確的結(jié)果是( )．
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】方程去分母后，得：

故選：C．
4．(2020·全國單元測(cè)試)解方程，下列變形正確的是( )
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】解：，

所以A正確，B,C,D錯(cuò)誤；
故選A．
5．(2020·全國單元測(cè)試)方程的解是_______．
【答案】5
【解析】解：，
∴，
∴，
∴，
∴．
故答案為：5．
6．(2020·河南南召·月考)解方程：.
【答案】
【解析】
去分母：
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)：
解得：
7．(2020·廣西平桂·期末)解方程: - =0
【答案】
【解析】解：去分母
去括號(hào)合并同類項(xiàng) 2x-1=0
移項(xiàng) 2x=1
系數(shù)化1
8．(2020·福建寧化·期末)解方程:
【答案】
【解析】解:
去分母，得．
去括號(hào)，得．
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得．
系數(shù)化1，得
9．(2020·全國單元測(cè)試)解方程：．
【答案】
【解析】去分母得：，
去括號(hào)得：6x+12+3x-4x+2-24=0，
移項(xiàng)得：6x+3x-4x=-12-2+24，
合并得：5x=10，
解得：x=2．
10．(2020·全國單元測(cè)試)解方程：(其中是未知數(shù))．
【答案】
【解析】，
，
，
．
11．(2020·全國單元測(cè)試)解方程：．
【答案】
【解析】解：
去分母得：，
去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：
解得：．
12．(2020·全國單元測(cè)試)﹣ =1.2．
【答案】6.4
【解析】解
-=
50x-50-30x-60=18
20 x=128
x=6.4
13．(2020·全國課時(shí)練習(xí))下列做法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，請(qǐng)改正．
(1)去分母得：．
(2)去分母得：．
【答案】(1)錯(cuò)，應(yīng)改為；(2)錯(cuò)，應(yīng)改為．
【解析】(1)錯(cuò)，改正如下：
兩邊同乘以12去分母得：；
(2)錯(cuò)，改正如下：
兩邊同乘以6去分母得：．
考點(diǎn)4：解一元一次方程訓(xùn)練
典例：(2020·新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第六師教育局教學(xué)研究室期末)解方程
(1)2(x-3)-(3x-1)=1
(2)
【答案】(1)x=-6；(2)
【解析】解：(1)，
，



解：(2)




．
方法或規(guī)律點(diǎn)撥
本題考查的是解一元一次方程，掌握去括號(hào)與去分母解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
鞏固練習(xí)
1．(2020·重慶市第二十九中學(xué)校期中)解下列方程：
(1)5(x+8)=6(2x﹣7)+5； (2)．
【答案】(1)x=11；(2)x=0．
【解析】解：(1)去括號(hào)得：5x+40=12x-42+5，
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：7x=77，
系數(shù)化為1得：x=11；
(2)去分母得：3x+6-4x+6=12，
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：x=0；
2．(2020·內(nèi)蒙古額爾古納·期末)解方程：(1)；(2)
【答案】(1)；(2)
【解析】解:(1)
移項(xiàng)：
合并同類項(xiàng)：
化系數(shù)為1：．
(2)
去分母：
去括號(hào)：
移項(xiàng)：
合并同類項(xiàng)：
化系數(shù)為1：．
3．(2020·湖南鶴城·期末)解下列方程
(1) (2)
【答案】(1)；(2)
【解析】(1)∵，
∴，
∴，
∴．
(2)∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
4．(2020·河南洛寧·期末)解下列方程：(1)
(2)
【答案】(1)x＝－5；(2)x＝13
【解析】解：(1)
去括號(hào)，得12－3x＋5＝7－5x
移項(xiàng)－3x＋5x＝7-5-12
合并同類項(xiàng)，得2x＝－10
系數(shù)化為1，得x＝－5
(2)
去分母，得2(2x－5)＋3(3－x)＝12
去括號(hào)，得4x－10＋9－3x＝12
移項(xiàng)4x－3x＝12+10-9
合并同類項(xiàng)，得x＝13
5．(2020·浙江松陽·期末)解方程
(1)；
(2)．
【答案】(1)；(2)．
【解析】(1)去括號(hào)得：，
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，
系數(shù)化為1得：；
(2)去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：．
6．(2019·北京師大附中期中)解方程
(1)
(2)
【答案】(1)；(2)．
【解析】(1)去括號(hào)得：，
移項(xiàng)合并得：，
解得：；
(2)去分母得：，
去括號(hào)得：，
移項(xiàng)合并得：，
解得：．
7．(2020·湖南天心·長郡中學(xué)期末)解方程
(1)；
(2)．
【答案】(1)；(2)．
【解析】(1)
去括號(hào)：
移項(xiàng)：
合并同類項(xiàng)：
系數(shù)化為1：
(2)
去分母：
去括號(hào)：
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)：
系數(shù)化為1：
8．(2020·全國課時(shí)練習(xí))解關(guān)于x的方程：
(1)
(2)
【答案】(1)；(2)．
【解析】(1)，
兩邊同乘以6去分母，得，
去括號(hào)，得，
移項(xiàng)，得，
合并同類項(xiàng)，得，
系數(shù)化為1，得；
(2)，
兩邊同乘以6去分母，得，
去括號(hào)，得，
移項(xiàng)，得，
合并同類項(xiàng)，得，
系數(shù)化為1，得．
9．(2020·全國課時(shí)練習(xí))解方程：
(1)
(2)
(3)
(4).
(5)
(6)
【答案】(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)
【解析】(1)，
，
，
；
(2)，
，
，
；
(3)，
，
，
；
(4)，
，
，
；
(5)，
，
；
(6)，
，
，
．
10．(2020·全國課時(shí)練習(xí))解方程：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
【答案】(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)
【解析】(1)
去括號(hào)，得：，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：，
系數(shù)化為1，得：；
(2)
去括號(hào)，得：，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：，
系數(shù)化為1，得：；
(3)
去括號(hào)，得：，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：，
系數(shù)化為1，得：；
(4)
去括號(hào)，得：，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：，
系數(shù)化為1，得：；
(5)
去括號(hào)，得：，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：，
系數(shù)化為1，得：；
(6)
去括號(hào)，得：，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：，
系數(shù)化為1，得：；
(7)
去括號(hào)，得：，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：，
系數(shù)化為1，得：；
(8)
去分母，得：，
去括號(hào)，得：，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：，
系數(shù)化為1，得：．
考點(diǎn)5：已知方程的解求字母(代數(shù)式)的值
典例：(2020·全國課時(shí)練習(xí))已知是關(guān)于x的方程的根，求代數(shù)式的值．
【答案】，
【解析】∵是關(guān)于x的方程的根，
∴，
解得：，
∴．
方法或規(guī)律點(diǎn)撥
本題主要考查了一元一次方程的解和代數(shù)式求值，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．
鞏固練習(xí)
1．(2020·河南南召·月考)若關(guān)于x的方程x+2＝2(m﹣x)的解滿足方程|x﹣|＝1，則m的值是(　　)
A．或 B． C． D．﹣或
【答案】A
【解析】因?yàn)榉匠蘾x﹣|＝1，
所以x﹣＝±1，
解得x＝或x＝﹣，
因?yàn)殛P(guān)于x的方程x+2＝2(m﹣x)的解滿足方程|x﹣|＝1，
所以解方程x+2＝2(m﹣x)得，
m＝，
當(dāng)x＝時(shí)，m＝，
當(dāng)x＝﹣時(shí)，m＝．
所以m的值為：或．
故選：A．
2．(2020·河南洛寧·期末)若是關(guān)于的方程的解，則的值為( )
A．2 B． C．1 D．3
【答案】A
【解析】把x=?2代入方程得：，
即?4+3m?2=0，
解得：m=2；
故答案為：A.
3．(2020·湖南天心·長郡中學(xué)期末)已知方程7x+2＝3x﹣6與x﹣1＝k的解相同，則3k2﹣1的值為(　　)
A．18 B．20 C．26 D．﹣26
【答案】C
【解析】解：由7x+2＝3x﹣6，得
x＝﹣2，
由7x+2＝3x﹣6與x﹣1＝k的解相同，得
﹣2﹣1＝k，
解得k＝﹣3．
則3k2﹣1＝3×(﹣3)2﹣1＝27﹣1＝26．
故選：C．
4．(2020·全國單元測(cè)試)若方程關(guān)于的的解為，則( )
A．只有 B．只有 C．只有 D．只有
【答案】C
【解析】，
，
∵，
∴，
∴；
故答案選C．
5．(2020·福建漳州·初一期末)若是方程的解，則的值是( )
A．3 B．1 C．0 D．-1
【答案】B
【解析】解：把代入方程得，


故選：B．
6．(2020·全國初一課時(shí)練習(xí))已知是關(guān)于的方程的解，則方程的解是_________.
A． B． C．-2 D．1
【答案】B
【解析】解：∵x=5是關(guān)于x的方程4x+2m=3x+1的解，
∴20+2m=15+1，
解得：m=-2，
∴方程變?yōu)?x-4=6x+1，
解得：x=．
故選B.
7．(2020·四川遂寧·初一期末)已知關(guān)于x的方程3x﹣m+4＝0的解是x＝﹣2，則m的值為( )
A．2 B．﹣2 C．4 D．5
【答案】B
【解析】解：把x=-2代入方程，得：3×(-2)m+4=0，
解得：m=2．
故選：B．
8．(2020·湖南天心·長郡中學(xué)期末)若不論k取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程(a、b是常數(shù))的解總是x=1，則a+b的值是( )
A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣1.5 D．1.5
【答案】A
【解析】解：把x＝1代入，得：，
去分母，得：4k+2a﹣1+kb＝6，即(b+4)k＝7﹣2a，
∵不論k取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程的根總是x＝1，
∴，，
解得：a＝，b＝﹣4，∴a+b＝﹣0.5．
故選：A．
9．(2020·新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第六師教育局教學(xué)研究室期末)若m、n互為相反數(shù)，且，那么關(guān)于x的方程的解為____；
【答案】x=-1
【解析】解：∵m、n互為相反數(shù)，
∴m=-n
∵mx-n=0，
∴mx=n，
∵m≠0，
∴x=
∴關(guān)于x的方程的解為：x=-1
故答案為：x=-1
10．(2020·四川汶川·初一期末)若關(guān)于的方程的解是，則的值等于__________．
【答案】2
【解析】∵關(guān)于的方程的解是，
∴2×2+a-6=0，
∴a=2
故答案為2
11．(2020·江蘇南京·南師附中宿遷分校初一期末)已知關(guān)于x的方程ax－b＝5的解是x＝－3，則代數(shù)式1－3a－b的值為______
【答案】6
【解析】把代入方程可得：，
原式＝．
12．(2020·宿遷市鐘吾初級(jí)中學(xué)初一期末)如果關(guān)于的方程和的解相同，那么m=________．
【答案】
【解析】解：，
移項(xiàng)，得，
合并同類項(xiàng)，得，
系數(shù)化為1，得，
∵兩方程同解，那么將代入方程，
得，
移項(xiàng)，得，
系數(shù)化為1，得．
故．
13．(2020·全國初一課時(shí)練習(xí))若與互為相反數(shù)，則a的值是________．
【答案】
【解析】解：根據(jù)題意，得．
去分母，得．
移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得．
系數(shù)化為1，得．
故答案為：．
14．(2020·全國初一課時(shí)練習(xí))當(dāng)k= 時(shí)，方程2(2x﹣3)=1﹣2x和8﹣k=2(x+1)的解相同．
【答案】．
【解析】方程2(2x﹣3)=1﹣2x的解是：x=，
方程8﹣k=2(x+1)的解是：x=3﹣，
則根據(jù)題意，得3﹣，
解得，k=．
故答案是：．
15．(2020·全國初一課時(shí)練習(xí))馬小哈在解一元一次方程“●”時(shí)，一不小心將墨水潑在作業(yè)本上了，其中未知數(shù)x前的系數(shù)看不清了，同桌正確答案的最后一步是“所以原方程的解為”，馬小哈由此就知道了被墨水遮住的數(shù)，請(qǐng)你幫馬小哈算一算，被墨水遮住的數(shù)是________．
【答案】－4
【解析】解：設(shè)墨水遮住的系數(shù)為a
把代入
得
解得．
故答案為－4．
16．(2020·全國課時(shí)練習(xí))(1)已知是方程的解，求m的值．
(2)已知是方程的解，求a的值．
【答案】(1)；(2)
【解析】(1)把代入方程得，
，
解得：；
(2)把代入得，
，
解得：．

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3.3 解一元一次方程（二）----去括號(hào)與去分母

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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