2020-2021學(xué)年廣東省東莞市粵華學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2020-2021學(xué)年廣東省東莞市粵華學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．（3分）﹣3的相反數(shù)是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．
2．（3分）在數(shù)﹣（﹣5），﹣|﹣5|，0，（﹣5）2，﹣52中正數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?br /> A．1 B．2 C．3 D．4
3．（3分）冥王星圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑長(zhǎng)度約為5 900 000 000千米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（　?。?br /> A．5.9×1010千米 B．5.9×109千米
C．59×108千米 D．0.59×1010千米
4．（3分）在0.5，﹣2，0，﹣這四個(gè)有理數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?br /> A．0.5 B．﹣2 C．0 D．﹣
5．（3分）下列代數(shù)式書寫正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)b? B．a(chǎn)b C．2ab D．3a×b
6．（3分）下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．5a2﹣3a2＝2 B．2x2+3x2＝5x4
C．3a+2b＝5ab D．7ab﹣6ba＝ab
7．（3分）若xn+2y3與﹣3x3ym﹣1是同類項(xiàng)，那么m、n的值是（　?。?br /> A．m＝4、n＝1 B．m＝3、n＝1 C．m＝4、n＝﹣1 D．m＝3、n＝﹣1
8．（3分）已知|x|＝，|y|＝4，且x＞0，y＜0，求代數(shù)式6x﹣y的值是（　?。?br /> A．3 B．5 C．﹣5 D．﹣3
9．（3分）已知某三角形的周長(zhǎng)為3m﹣n，其中兩邊的和為m+n﹣4，則此三角形第三邊的長(zhǎng)為（　?。?br /> A．2m﹣4 B．2m﹣2n﹣4 C．2m﹣2n+4 D．4m﹣2n+4
10．（3分）若21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32…，則22016的末位數(shù)字是（　?。?br /> A．2 B．4 C．8 D．6
二、填空題（每小題4分，共28分）
11．（4分）珠穆朗瑪峰高出海平面8844m，記作+8844m，那么亞洲陸地最低的死海湖，低于海平面392m，可表示為　　m．
12．（4分）4x3y2z﹣3x2y﹣2xy+6是　　次多項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是　 ?。?br /> 13．（4分）已知代數(shù)式x﹣2y的值是3，則代數(shù)式2x﹣4y﹣1的值是　 ?。?br /> 14．（4分）數(shù)軸上與表示﹣2的點(diǎn)距離3個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是　 ?。?br /> 15．（4分）若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式2a2+（﹣2+m）ab﹣b2中不含有ab項(xiàng)，則m＝　 ?。?br /> 16．（4分）定義新運(yùn)算符號(hào)“⊕”如下：a⊕b＝a﹣b﹣1，則2⊕（﹣3）＝　 ?。?br /> 17．（4分）按規(guī)律填空：2a，﹣4a2，8a3，﹣16a4…，則第5個(gè)為　　，第n個(gè)為　　．
三、解答題（一）（每小題6分，共18分）
18．（6分）計(jì)算：
（1）24×（﹣+）﹣12；
（2）（﹣1）2020﹣32÷×|1﹣（﹣2）|．
19．（6分）化簡(jiǎn)：
（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a；
（2）（3x+1）﹣（2x2﹣5x+1）．
20．（6分）一種筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元，小紅買了筆記本3本，買圓珠筆2支；小明買了筆記本4本，買圓珠筆3支．
（1）填空：小明花了　　，小紅花了　　．
（2）小明和小紅共花了多少錢？
四、解答題（二）（每題8分，共24）
21．（8分）小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2km到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5km到達(dá)小紅家，然后又向西跑了4.5km到達(dá)學(xué)校，最后又向東，跑回到自己家．
（1）以小明家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，在圖中的數(shù)軸上，分別用點(diǎn)A表示出小彬家，用點(diǎn)B表示出小紅家，用點(diǎn)C表示出學(xué)校的位置；
（2）求小彬家與學(xué)校之間的距離；
（3）如果小明跑步的速度是3km/h，那么小明跑步一共用了多長(zhǎng)時(shí)間？

22．（8分）已知A＝2a2+3ab﹣1，B＝﹣a2+ab+1．
（1）求4A﹣（3A+2B）；
（2）若a＝﹣1，b＝，求4A﹣（3A+2B）的值．
23．（8分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖．
（1）判斷正負(fù)，用“＜”或“＞”填空：
c﹣b　　0；a﹣b　　0；a+b　　0．
（2）化簡(jiǎn)：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+b|．

五、解答題（三）（每題10分，共20分）
24．（10分）東莞市為了節(jié)約用水，對(duì)自來(lái)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水量不超過(guò)6噸的部分，按2元/噸收費(fèi)；超過(guò)6噸的部分按4元/噸收費(fèi)．（水費(fèi)按月份結(jié)算）
（1）填空：若小明家2月份用水5噸，應(yīng)交水費(fèi) 　　元？
（2）若小明家3月份用水a(chǎn)噸（其中a＞6），則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）
（3）若小明家4、5兩個(gè)月共用水15噸（5月份用水量超過(guò)了4月份），設(shè)4月份用水x噸，求小明家4、5兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元．（用含x代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）
25．（10分）如圖，數(shù)軸上a、b、c三個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，且b是最小的正整數(shù)，且a、c滿足|a+2|與（c﹣7）2互為相反數(shù)，請(qǐng)回答問(wèn)題：
（1）請(qǐng)直接寫出a、b、c的值a＝　　，b＝　　，c＝　 ??；
（2）若將數(shù)軸折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，則點(diǎn)B與數(shù) 　　對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合；
（3）若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．
問(wèn)：3BC﹣2AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

2020-2021學(xué)年廣東省東莞市粵華學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．（3分）﹣3的相反數(shù)是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．
【分析】由相反數(shù)的定義容易得出結(jié)果．
【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3，
故選：A．
2．（3分）在數(shù)﹣（﹣5），﹣|﹣5|，0，（﹣5）2，﹣52中正數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?br /> A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方、正數(shù)解決此題．
【解答】解：﹣（﹣5）＝5＞0，﹣|﹣5|＝﹣5＜0，（﹣5）2＞0，﹣52＝﹣25．
∴在數(shù)﹣（﹣5），﹣|﹣5|，0，（﹣5）2，﹣52中正數(shù)有﹣（﹣5）、（﹣5）2，共2個(gè)．
故選：B．
3．（3分）冥王星圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑長(zhǎng)度約為5 900 000 000千米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（　?。?br /> A．5.9×1010千米 B．5.9×109千米
C．59×108千米 D．0.59×1010千米
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于5 900 000 000有10位，所以可以確定n＝10﹣1＝9．
【解答】解：5 900 000 000＝5.9×109．
故選：B．
4．（3分）在0.5，﹣2，0，﹣這四個(gè)有理數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?br /> A．0.5 B．﹣2 C．0 D．﹣
【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．
【解答】解：∵|﹣2|＝2，||＝，2＞，
∴，
∴在0.5，﹣2，0，﹣這四個(gè)有理數(shù)中，最小的數(shù)是﹣2．
故選：B．
5．（3分）下列代數(shù)式書寫正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)b? B．a(chǎn)b C．2ab D．3a×b
【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)．
【解答】解：A、正確的書寫格式是，錯(cuò)誤；
B、正確的書寫格式是，正確；
C、正確的書寫格式是，錯(cuò)誤；
D、正確的書寫格式是，錯(cuò)誤；
故選：B．
6．（3分）下列運(yùn)算正確的是（　?。?br /> A．5a2﹣3a2＝2 B．2x2+3x2＝5x4
C．3a+2b＝5ab D．7ab﹣6ba＝ab
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．
【解答】解：A、5a2﹣3a2＝2a的平方，故A錯(cuò)誤；
B、2x2+3x2＝5x2，故B錯(cuò)誤；
C、不是同類項(xiàng)不能合并，故C錯(cuò)誤；
D、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；
故選：D．
7．（3分）若xn+2y3與﹣3x3ym﹣1是同類項(xiàng)，那么m、n的值是（　?。?br /> A．m＝4、n＝1 B．m＝3、n＝1 C．m＝4、n＝﹣1 D．m＝3、n＝﹣1
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．
【解答】解：∵xn+2y3與﹣3x3ym﹣1是同類項(xiàng)，
∴n+2＝3，m﹣1＝3，
解得m＝4，n＝1．
故選：A．
8．（3分）已知|x|＝，|y|＝4，且x＞0，y＜0，求代數(shù)式6x﹣y的值是（　?。?br /> A．3 B．5 C．﹣5 D．﹣3
【分析】利用絕對(duì)值的意義，先求出x，y的值，再代入到代數(shù)式中計(jì)算即可．
【解答】解：∵|x|＝，x＞0，
∴x＝．
∵|y|＝4，y＜0，
∴y＝﹣4．
∴6x﹣y＝6×﹣（﹣4）＝1+4＝5．
故選：B．
9．（3分）已知某三角形的周長(zhǎng)為3m﹣n，其中兩邊的和為m+n﹣4，則此三角形第三邊的長(zhǎng)為（　　）
A．2m﹣4 B．2m﹣2n﹣4 C．2m﹣2n+4 D．4m﹣2n+4
【分析】根據(jù)周長(zhǎng)減去兩邊和求出第三邊長(zhǎng)即可．
【解答】解：根據(jù)題意得：（3m﹣n）﹣（m+n﹣4）＝3m﹣n﹣m﹣n+4＝2m﹣2n+4，
故選：C．
10．（3分）若21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32…，則22016的末位數(shù)字是（　　）
A．2 B．4 C．8 D．6
【分析】通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：2n的個(gè)位數(shù)字是2，4，8，6四個(gè)一循環(huán)，所以根據(jù)2016÷4＝504，得出22016的個(gè)位數(shù)字與24的個(gè)位數(shù)字相同，是6．
【解答】解：由題意可知，21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32…，
即末位數(shù)字是每4個(gè)算式是一個(gè)周期，
末位分別為2，4，8，6，
∵2016÷4＝504，
∴2016的末位數(shù)字與24的末位數(shù)字相同，為6；
故選：D．
二、填空題（每小題4分，共28分）
11．（4分）珠穆朗瑪峰高出海平面8844m，記作+8844m，那么亞洲陸地最低的死海湖，低于海平面392m，可表示為　﹣392　m．
【分析】根據(jù)用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量的方法，可得：高出海平面8844m，記為+8844m；則低于海平面約392m，記為﹣392m，據(jù)此解答即可．
【解答】解：∵高出海平面8844m，記為+8844m；
∴低于海平面約392m，記為﹣392m．
故答案為：﹣392
12．（4分）4x3y2z﹣3x2y﹣2xy+6是　6　次多項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是　+6　．
【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義、常數(shù)項(xiàng)的定義解決此題．
【解答】解：根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義，4x3y2z﹣3x2y﹣2xy+6是6，常數(shù)項(xiàng)式+6．
故答案為：6，+6．
13．（4分）已知代數(shù)式x﹣2y的值是3，則代數(shù)式2x﹣4y﹣1的值是　5?。?br /> 【分析】原式變形后，把已知代數(shù)式的值代入計(jì)算即可求出值．
【解答】解：∵x﹣2y＝3，
∴原式＝2（x﹣2y）﹣1＝6﹣1＝5．
故答案為：5．
14．（4分）數(shù)軸上與表示﹣2的點(diǎn)距離3個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是　﹣5或1?。?br /> 【分析】因?yàn)樗簏c(diǎn)在﹣2的哪側(cè)不能確定，所以應(yīng)分所求點(diǎn)在﹣2的點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè)兩種情況討論．
【解答】解：當(dāng)此點(diǎn)在﹣2的點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，此點(diǎn)表示的點(diǎn)為﹣2﹣3＝﹣5；
當(dāng)此點(diǎn)在﹣2的點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，此點(diǎn)表示的點(diǎn)為﹣2+3＝1．
故答案為：﹣5或1．
15．（4分）若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式2a2+（﹣2+m）ab﹣b2中不含有ab項(xiàng)，則m＝　2　．
【分析】根據(jù)關(guān)于a，b的多項(xiàng)式2a2+（﹣2+m）ab﹣b2中不含有ab項(xiàng)，得出﹣2+m＝0，然后求解即可得出答案．
【解答】解：∵關(guān)于a，b的多項(xiàng)式2a2+（﹣2+m）ab﹣b2中不含有ab項(xiàng)，
∴﹣2+m＝0，
∴m＝2．
故答案為：2．
16．（4分）定義新運(yùn)算符號(hào)“⊕”如下：a⊕b＝a﹣b﹣1，則2⊕（﹣3）＝　4　．
【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果．
【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式＝2﹣（﹣3）﹣1＝2+3﹣1＝4，
故答案為：4
17．（4分）按規(guī)律填空：2a，﹣4a2，8a3，﹣16a4…，則第5個(gè)為　32a5　，第n個(gè)為　（﹣1）1+n×2nan　．
【分析】要看各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)與該項(xiàng)的序號(hào)之間的變化規(guī)律．本題中系數(shù)都為（﹣1）1+n2n（n取大于等于1的整數(shù)），a的指數(shù)等于n的值，由此可得出第n個(gè)式子的形式，從而可求解．
【解答】解：∵第一項(xiàng)2a＝（﹣1）1+1×21a1，
第二項(xiàng)﹣4a2＝（﹣1）1+2×22a2，
第三項(xiàng)8a3＝（﹣1）1+3×23a3，
第四項(xiàng)﹣16a4＝（﹣1）1+4×24a4，
…，
∴第n項(xiàng)為（﹣1）1+n×2nan，
∴第5項(xiàng)為：（﹣1）1+5×25a5＝32a5，
故答案為：32a5；（﹣1）1+n×2nan．
三、解答題（一）（每小題6分，共18分）
18．（6分）計(jì)算：
（1）24×（﹣+）﹣12；
（2）（﹣1）2020﹣32÷×|1﹣（﹣2）|．
【分析】（1）直接利用乘法分配律，后算加減，進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則以及有理數(shù)混合運(yùn)算法則，先算括號(hào)里面，再算乘方、乘除，后算加減，進(jìn)而得出答案．
【解答】解：（1）原式＝24×﹣24×+24×﹣1
＝3﹣8+6﹣1
＝0；

（2）原式＝1﹣9×3×3
＝1﹣81
＝﹣80．
19．（6分）化簡(jiǎn)：
（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a；
（2）（3x+1）﹣（2x2﹣5x+1）．
【分析】（1）合并同類項(xiàng)求解；
（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可求解．
【解答】解：（1）原式＝3a2+4a2﹣7a﹣2a
＝7a2﹣9a；
（2）原式＝3x+1﹣2x2+5x﹣1
＝﹣2x2+8x．
20．（6分）一種筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元，小紅買了筆記本3本，買圓珠筆2支；小明買了筆記本4本，買圓珠筆3支．
（1）填空：小明花了　（4x+3y）元　，小紅花了 ?。?x+2y）元　．
（2）小明和小紅共花了多少錢？
【分析】（1）根據(jù)筆記本與圓珠筆的單價(jià)，以及小紅與小明買的數(shù)目列出關(guān)系式，可得結(jié)果；
（2）把小明和小紅的總價(jià)相加，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．
【解答】解：（1）小明花了（4x+3y）元，小紅花了（3x+2y）元；
故答案為：（4x+3y）元；（3x+2y）元；
（2）由題意得：（4x+3y）+（3x+2y）＝4x+3y+3x+2y＝（7x+5y）元．
答：小明和小紅共花了（7x+5y）元．
四、解答題（二）（每題8分，共24）
21．（8分）小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2km到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5km到達(dá)小紅家，然后又向西跑了4.5km到達(dá)學(xué)校，最后又向東，跑回到自己家．
（1）以小明家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，在圖中的數(shù)軸上，分別用點(diǎn)A表示出小彬家，用點(diǎn)B表示出小紅家，用點(diǎn)C表示出學(xué)校的位置；
（2）求小彬家與學(xué)校之間的距離；
（3）如果小明跑步的速度是3km/h，那么小明跑步一共用了多長(zhǎng)時(shí)間？

【分析】（1）根據(jù)題意畫出即可；
（2）計(jì)算2﹣（﹣1）即可求出答案；
（3）求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，相加可求小明一共跑了的路程，再根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度即可求出答案．
【解答】解：（1）如圖所示：

（2）小彬家與學(xué)校的距離是：2﹣（﹣1）＝3（km）．
故小彬家與學(xué)校之間的距離是3km；

（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2＝9（km），
小明跑步一共用的時(shí)間是：（2+1.5+4.5+1）÷3＝3（小時(shí)）．
答：小明跑步一共用了3小時(shí)．
22．（8分）已知A＝2a2+3ab﹣1，B＝﹣a2+ab+1．
（1）求4A﹣（3A+2B）；
（2）若a＝﹣1，b＝，求4A﹣（3A+2B）的值．
【分析】（1）先將原式去括號(hào)化簡(jiǎn)，再將A，B的值代入，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可得出結(jié)論；
（2）將a，b的值代入（1）中化簡(jiǎn)的代數(shù)式中計(jì)算即可得出結(jié)論．
【解答】解：（1）4A﹣（3A+2B）
＝4A﹣3A﹣2B
＝A﹣2B
＝2a2+3ab﹣1﹣2（﹣a2+ab+1）
＝2a2+3ab﹣1+2a2﹣ab﹣2
＝（2+2）a2+（3﹣1）ab+（﹣1﹣2）
＝4a2+2ab﹣3；
（2）由（1）知：
4A﹣（3A+2B）＝4a2+2ab﹣3，
當(dāng)a＝﹣1，b＝時(shí)，
原式＝4×（﹣1）2+2×（﹣1）×﹣3
＝4﹣1﹣3
＝0．
23．（8分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖．
（1）判斷正負(fù)，用“＜”或“＞”填空：
c﹣b?。肌?；a﹣b?。尽?；a+b?。尽?．
（2）化簡(jiǎn)：|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a+b|．

【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置確定出各自的正負(fù)及絕對(duì)值的大小，再利用加減法則判斷即可；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．
【解答】解：（1）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：c＜b＜0＜a且|b|＜|a|＜|c|，
∴c﹣b＜0；a﹣b＞0；a+b＞0；
故答案為：＜，＞，＞；
（2）∵c﹣b＜0，a﹣b＞0，a+b＞0，
∴原式＝b﹣c+a﹣b﹣（a+b）＝b﹣c+a﹣b﹣a﹣b＝﹣c﹣b．
五、解答題（三）（每題10分，共20分）
24．（10分）東莞市為了節(jié)約用水，對(duì)自來(lái)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水量不超過(guò)6噸的部分，按2元/噸收費(fèi)；超過(guò)6噸的部分按4元/噸收費(fèi)．（水費(fèi)按月份結(jié)算）
（1）填空：若小明家2月份用水5噸，應(yīng)交水費(fèi) 　10　元？
（2）若小明家3月份用水a(chǎn)噸（其中a＞6），則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）
（3）若小明家4、5兩個(gè)月共用水15噸（5月份用水量超過(guò)了4月份），設(shè)4月份用水x噸，求小明家4、5兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元．（用含x代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）
【分析】（1）按收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)交水費(fèi)＝用水噸數(shù)×2即可得出結(jié)論；
（2）按收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)交水費(fèi)＝6×2+4×（a﹣6）計(jì)算即可；
（3）利用分類討論的思想方法分兩種情況討論解答：①4月份用水不超過(guò)6噸；②4月份用水超過(guò)6噸，按收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別計(jì)算兩個(gè)月的交費(fèi)額，再相加即可得出結(jié)論．
【解答】解：（1）∵小明家2月份用水5噸＜6噸，
∴每噸按2元/噸收費(fèi)，
∴小明家2月份應(yīng)交水費(fèi)：5×2＝10（元）．
故答案為：10．
（2）∵小明家3月份用水a(chǎn)噸（其中a＞6），
∴用水量不超過(guò)6噸的部分，按2元/噸收費(fèi)；超過(guò)6噸的部分按4元/噸收費(fèi)，
∴小明家3月份應(yīng)交水費(fèi)：6×2+（a﹣6）×4＝（4a﹣12）元．
（3）∵小明家4、5兩個(gè)月共用水15噸（5月份用水量超過(guò)了4月份），
∴小明家5月份用水超過(guò)6噸．
①小明家4月份用水不超過(guò)6噸時(shí)，
小明家4月份應(yīng)交水費(fèi)：2x（元）；
小明家5月份應(yīng)交水費(fèi)：6×2+4×（15﹣x﹣6）＝（48﹣4x）元，
∴小明家4、5兩個(gè)月共交水費(fèi)：2x+48﹣4x＝（48﹣2x）元；
②明家4月份用水超過(guò)6噸時(shí)，
小明家4月份應(yīng)交水費(fèi)：6×2+4（x﹣6）＝（4x﹣12）元；
小明家5月份應(yīng)交水費(fèi)：6×2+4（15﹣x﹣6）＝（48﹣4x）元，
∴小明家4、5兩個(gè)月共交水費(fèi)：（4x﹣12）+（48﹣4x）＝36元．
綜上，小明家4、5兩個(gè)月共交水費(fèi)（48﹣2x）元或32 元．
25．（10分）如圖，數(shù)軸上a、b、c三個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，且b是最小的正整數(shù)，且a、c滿足|a+2|與（c﹣7）2互為相反數(shù)，請(qǐng)回答問(wèn)題：
（1）請(qǐng)直接寫出a、b、c的值a＝　﹣2　，b＝　1　，c＝　7　；
（2）若將數(shù)軸折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，則點(diǎn)B與數(shù) 　4　對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合；
（3）若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．
問(wèn)：3BC﹣2AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性解決此題．
（2）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)解決此題．
（3）先用含t的代數(shù)式表示出AB、BC，進(jìn)而表示出3BC﹣2AB，從而解決此題．
【解答】解：（1）由題意得：b＝1．
∵|a+2|≥0，（c﹣7）2≥0，
∴當(dāng)|a+2|≥0+（c﹣7）2＝0時(shí)，則a+2＝0，c﹣7＝0．
∴a＝﹣2，c＝7．
故答案為：﹣2，1，7．
（2）由（1）知：a＝﹣2，b＝1，c＝7．
∵將數(shù)軸折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，
∴此時(shí)，沿著2.5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)折疊．
∴點(diǎn)B與數(shù)4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合．
故答案為：4．
（3）3BC﹣2AB的值不會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變，理由如下：
由題意得：AB＝t+3+2t＝3t+3，BC＝6+4t﹣2t＝6+2t．
∴3BC﹣2AB＝3（6+2t）﹣2（3t+3）＝12（12為定值，與t無(wú)關(guān)）．
∴3BC﹣2AB的值不會(huì)隨著時(shí)間t的變化而改變．

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