?2020-2021學(xué)年廣東省東莞市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（每題3分，共30分）
1．的絕對(duì)值是（　?。?br /> A． B． C．4 D．﹣4
2．某市在一次扶貧助殘活動(dòng)中，共捐款2580000元．將2580000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．2.58×107 元 B．0.258×107 元
C．2.58×106 元 D．25.8×106 元
3．下列各式中正確的是（　?。?br /> A．（﹣1）2020＝2020 B．0﹣（﹣1）＝﹣1
C．﹣24＝16 D．5÷（﹣5）＝﹣1
4．在0.5，﹣2，0，﹣這四個(gè)有理數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）
A．0.5 B．﹣2 C．0 D．﹣
5．若原產(chǎn)量為n噸，減產(chǎn)30%后的產(chǎn)量為（　?。?br /> A．0.3n噸 B．0.7n噸 C．1.3n噸 D．（n﹣0.3）噸
6．若3xmy2與﹣2xyn是同類項(xiàng)，那么m﹣n＝（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2
7．下列各組數(shù)中，不是互為相反數(shù)的是（　?。?br /> A．﹣（﹣3）與+（﹣3） B．﹣32與（﹣3）2
C．﹣|﹣3|與|+3| D．﹣（﹣3）3與33
8．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么代數(shù)式（a+b）2021的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．2021
9．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?br /> A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5
C．5a2﹣4a2＝1 D．3a2b﹣3ba2＝0
10．已知an＝的意義為：a2＝，a3＝，……，以此類推：當(dāng)a1＝2時(shí)，則a2020＝（　?。?br /> A．2 B．﹣1 C． D．0
二.填空題（每空2分，共20分）.
11．﹣4的倒數(shù)是　 ?。?br /> 12．比較大?。骸??。ㄌ睢埃尽被颉埃肌碧?hào)）．
13．（1）多項(xiàng)式4x3+2x﹣3是　 　次　 　項(xiàng)式；
（2）單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是　 ?。?br /> 14．用四舍五入法取近似值表示，6.2953≈　 　．（精確到0.01）
15．在數(shù)軸上，與表示﹣3的點(diǎn)的距離是4數(shù)為　 　．
16．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為3，則4（a+b）﹣+m2＝　 ?。?br /> 17．已知2x2﹣y＝﹣3，則代數(shù)式4x2﹣2y+5的值是　 ?。?br /> 18．一個(gè)多項(xiàng)式加上2x2﹣x+5等于4x2﹣6x﹣3，則這個(gè)多項(xiàng)式為　 ?。?br /> 19．按下面程序計(jì)算，輸入x＝﹣2，則輸出的答案是　 　.
20．下列圖案由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，依此規(guī)律，第n個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)為　 　．

三、解答題一（每題5分，共40分）
21．計(jì)算：（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+5）．
22．計(jì)算：﹣0.75×（﹣0.4）÷1．
23．計(jì)算：（﹣48）÷6﹣（﹣15）×（﹣6）．
24．計(jì)算：（+﹣）÷（﹣）．
25．計(jì)算：﹣（3﹣7）+32×（1﹣3）．
26．計(jì)算：﹣10+8÷（﹣2）3﹣（﹣2）2×（﹣3）．
27．化簡(jiǎn)：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．
28．化簡(jiǎn)：3（a2﹣2ab）﹣2（﹣3ab+b2）
四、解答題二（每題6分，共30分）
29．有20筐蘋果，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐數(shù)
1
4
2
3
2
8
（1）在這20筐蘋果中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？
（2）求這20筐蘋果的總質(zhì)量．
30．先化簡(jiǎn)，再求值：m﹣3（m﹣n2）+（m+n2），其中m＝，n＝﹣1．
31．如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)方形．
（1）根據(jù)圖中尺寸大小，用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；
（2）若x＝2，求S的值．

32．三位教師帶領(lǐng)本班a名學(xué)生去旅游，甲乙兩家旅行社的報(bào)出原價(jià)都是200元/人，因?yàn)槭羌倨?，甲旅行社給出的優(yōu)惠是：教師全價(jià)，學(xué)生半價(jià)；而乙旅行社給出的優(yōu)惠是：一律六折．
（1）用含a的式子表示參加這兩家旅行社的費(fèi)用；
（2）如果a＝50，請(qǐng)計(jì)算選擇哪家旅行社更便宜？
33．觀察下列幾組數(shù)列：
①1，4，9，16，25，36，…
②2，5，10，17，26，37，…
③﹣4，9，﹣16，25，﹣36，49，…
（1）第①組數(shù)的第n個(gè)數(shù)用式子表示為　 　，第②組數(shù)的第n個(gè)數(shù)用式子表示為　 　，第③組數(shù)的第n個(gè)數(shù)用式子表示為　 ??；
（2）取第①②組數(shù)的第100個(gè)數(shù)，第③組數(shù)的第99個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．
2020-2021學(xué)年廣東省東莞市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題）
1．的絕對(duì)值是（　?。?br /> A． B． C．4 D．﹣4
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，即可得到答案．
【解答】解：的絕對(duì)值是，
故選：A．
2．某市在一次扶貧助殘活動(dòng)中，共捐款2580000元．將2580000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．2.58×107 元 B．0.258×107 元
C．2.58×106 元 D．25.8×106 元
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于2580000有7位，所以可以確定n＝7﹣1＝6．
【解答】解：2 580 000＝2.58×106．
故選：C．
3．下列各式中正確的是（　?。?br /> A．（﹣1）2020＝2020 B．0﹣（﹣1）＝﹣1
C．﹣24＝16 D．5÷（﹣5）＝﹣1
【分析】直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．
【解答】解：A、（﹣1）2020＝1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、0﹣（﹣1）＝1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、﹣24＝﹣16，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、5÷（﹣5）＝﹣1，正確．
故選：D．
4．在0.5，﹣2，0，﹣這四個(gè)有理數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?br /> A．0.5 B．﹣2 C．0 D．﹣
【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．
【解答】解：∵|﹣2|＝2，||＝，2＞，
∴，
∴在0.5，﹣2，0，﹣這四個(gè)有理數(shù)中，最小的數(shù)是﹣2．
故選：B．
5．若原產(chǎn)量為n噸，減產(chǎn)30%后的產(chǎn)量為（　?。?br /> A．0.3n噸 B．0.7n噸 C．1.3n噸 D．（n﹣0.3）噸
【分析】根據(jù)減產(chǎn)后的產(chǎn)量＝原產(chǎn)量×（1﹣減產(chǎn)率）列式計(jì)算即可．
【解答】解：原產(chǎn)量為n噸，減產(chǎn)30%后的產(chǎn)量為（1﹣30%）n＝0.7n噸，
故選：B．
6．若3xmy2與﹣2xyn是同類項(xiàng)，那么m﹣n＝（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．
【解答】解：根據(jù)題意得：m＝1，n＝2，
則m﹣n＝1﹣2＝﹣1．
故選：C．
7．下列各組數(shù)中，不是互為相反數(shù)的是（　　）
A．﹣（﹣3）與+（﹣3） B．﹣32與（﹣3）2
C．﹣|﹣3|與|+3| D．﹣（﹣3）3與33
【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，利用相反數(shù)的定義判斷即可．
【解答】解：A．﹣（﹣3）＝3，+（﹣3）＝﹣3，互為相反數(shù)；
B．﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，互為相反數(shù)；
C．﹣|﹣3|＝﹣3，|+3|＝3，互為相反數(shù)；
D．﹣（﹣3）3＝27＝33，不是互為相反數(shù)；
故選：D．
8．如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么代數(shù)式（a+b）2021的值是（　?。?br /> A．1 B．﹣1 C．±1 D．2021
【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，然后再代值求解．
【解答】解：由題意，得：a+2＝0，b﹣1＝0，
即a＝﹣2，b＝1；
所以（a+b）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．
故選：B．
9．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?br /> A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5
C．5a2﹣4a2＝1 D．3a2b﹣3ba2＝0
【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．
【解答】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；
B、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯(cuò)誤；
C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯(cuò)誤；
D、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；
故選：D．
10．已知an＝的意義為：a2＝，a3＝，……，以此類推：當(dāng)a1＝2時(shí)，則a2020＝（　?。?br /> A．2 B．﹣1 C． D．0
【分析】通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)每三個(gè)為一個(gè)循環(huán)節(jié)，依此規(guī)律結(jié)論可求．
【解答】解：∵a1＝2，
∴．
∴．
∴．
∴這一數(shù)列每三個(gè)為一個(gè)循環(huán)節(jié)．
∵2020÷3＝673???1，
∴a2020＝a1＝2．
故選：A．
二．填空題（共10小題）
11．﹣4的倒數(shù)是　?。?br /> 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，直接解答即可．
【解答】解：∵＝1，
∴﹣4的倒數(shù)是﹣．
12．比較大?。骸。尽。ㄌ睢埃尽被颉埃肌碧?hào)）．
【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)作比較，絕對(duì)值大的反而小解答．
【解答】解：|﹣|＞|﹣|，所以﹣＞﹣．答案：＞．
13．（1）多項(xiàng)式4x3+2x﹣3是　三　次　三　項(xiàng)式；
（2）單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是　﹣?。?br /> 【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)的定義得出即可；
（2）根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義得出即可．
【解答】解：（1）多項(xiàng)式4x3+2x﹣3是三次三項(xiàng)式，
故答案為：三，三；

（2）單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，
故答案為：﹣．
14．用四舍五入法取近似值表示，6.2953≈　6.30?。ň_到0.01）
【分析】把千分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．
【解答】解：6.2953≈6.30（精確到0.01）．
故答案為6.30．
15．在數(shù)軸上，與表示﹣3的點(diǎn)的距離是4數(shù)為　1或﹣7?。?br /> 【分析】此題注意考慮兩種情況：該點(diǎn)在﹣3的左側(cè)，該點(diǎn)在﹣3的右側(cè)．
【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的意義可知，
在數(shù)軸上與﹣3的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣3+4＝1或﹣3﹣4＝﹣7．
故答案為：1或﹣7．
16．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為3，則4（a+b）﹣+m2＝　8?。?br /> 【分析】直接利用互為倒數(shù)以及互為相反數(shù)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別得出答案．
【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為3，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±3，
則4（a+b）﹣+m2＝4×0﹣+9
＝﹣+9
＝8．
故答案為：8．
17．已知2x2﹣y＝﹣3，則代數(shù)式4x2﹣2y+5的值是　﹣1　．
【分析】原式變形后，把已知代數(shù)式的值代入計(jì)算即可求出值．
【解答】解：∵2x2﹣y＝﹣3，
∴原式＝2（2x2﹣y）+5＝﹣6+5＝﹣1，
故答案為：﹣1．
18．一個(gè)多項(xiàng)式加上2x2﹣x+5等于4x2﹣6x﹣3，則這個(gè)多項(xiàng)式為　2x2﹣5x﹣8?。?br /> 【分析】先根據(jù)題意列出整式相加減的式子，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．
【解答】解：原式＝（4x2﹣6x﹣3）﹣（2x2﹣x+5）
＝4x2﹣6x﹣3﹣2x2+x﹣5
＝2x2﹣5x﹣8．
故答案為：2x2﹣5x﹣8．
19．按下面程序計(jì)算，輸入x＝﹣2，則輸出的答案是　﹣3　.
【分析】根據(jù)程序?qū)懗鲞\(yùn)算式，然后把x＝﹣2代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．
【解答】解：根據(jù)程序可得，運(yùn)算式為（x+1）2×（﹣3），
輸入x＝﹣2，則（﹣2+1）2×（﹣3）
＝1×（﹣3）
＝﹣3，
所以，輸出的答案是﹣3．
故答案為：﹣3．
20．下列圖案由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，依此規(guī)律，第n個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)為　3n+2?。?br />
【分析】根據(jù)題目中圖形，可以發(fā)現(xiàn)白色正方形的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，從而可以求得第n個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)．
【解答】解：圖（1）中白色正方形的個(gè)數(shù)為：2+3×1＝5，
圖（2）中白色正方形的個(gè)數(shù)為：2+3×2＝8，
圖（3）中白色正方形的個(gè)數(shù)為：2+3×3＝11，
…，
則第n個(gè)圖形中白色正方形的個(gè)數(shù)為：2+3n，
故答案為：3n+2．
三．解答題
21．計(jì)算：（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣（+5）．
【分析】先把式子化為省略加號(hào)、括號(hào)和的形式，再把負(fù)數(shù)正數(shù)分別相加．
【解答】解：原式＝﹣9+7﹣6﹣5
＝﹣2﹣6﹣5
＝﹣13．
22．計(jì)算：﹣0.75×（﹣0.4）÷1．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則計(jì)算即可．
【解答】解：原式＝
＝．
23．計(jì)算：（﹣48）÷6﹣（﹣15）×（﹣6）．
【分析】直接利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．
【解答】解：原式＝﹣8+15×（﹣6）
＝﹣8﹣90
＝﹣98．
24．計(jì)算：（+﹣）÷（﹣）．
【分析】首先把除法變?yōu)槌朔?，再利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】解：原式＝（+﹣）×（﹣24）
＝×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）
＝﹣10﹣16+18
＝﹣8．
25．計(jì)算：﹣（3﹣7）+32×（1﹣3）．
【分析】首先計(jì)算括號(hào)里面的減法，再算乘方，再算乘法，后算加減即可．
【解答】解：原式＝﹣（﹣4）+9×（﹣2）
＝4﹣18
＝﹣14．
26．計(jì)算：﹣10+8÷（﹣2）3﹣（﹣2）2×（﹣3）．
【分析】先算乘方，再算乘除，最后計(jì)算加減即可．
【解答】解：原式＝﹣10+8÷（﹣8）﹣4×（﹣3）
＝﹣10﹣1+12
＝1．
27．化簡(jiǎn)：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．
【分析】先找出題目中的同類項(xiàng)，再根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．
【解答】解：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1
＝（﹣2﹣3）x2+（﹣5+6）x+（3﹣1）
＝﹣5x2+x+2
28．化簡(jiǎn)：3（a2﹣2ab）﹣2（﹣3ab+b2）
【分析】原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．
【解答】解：原式＝（3a2﹣6ab）﹣（﹣6ab+2b2）
＝3a2﹣6ab+6ab﹣2b2
＝3a2﹣2b2．
29．有20筐蘋果，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐數(shù)
1
4
2
3
2
8
（1）在這20筐蘋果中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？
（2）求這20筐蘋果的總質(zhì)量．
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案；
（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；
【解答】解：（1）2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），
答：20筐蘋果中，最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；
（2）20×25+（﹣3）+（﹣8）+（﹣3）+0+2+20＝508（千克）
答：這20筐蘋果的總質(zhì)量時(shí)508千克．
30．先化簡(jiǎn)，再求值：m﹣3（m﹣n2）+（m+n2），其中m＝，n＝﹣1．
【分析】利用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)后再代入求值即可．
【解答】解：m﹣3（m﹣n2）+（m+n2）
＝m﹣3m+n2+m+n2
＝﹣m+n2，
當(dāng)m＝，n＝﹣1，
原式＝﹣+1＝．
31．如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)方形．
（1）根據(jù)圖中尺寸大小，用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；
（2）若x＝2，求S的值．

【分析】（1）由于陰影部分不規(guī)則，所以可考慮用長(zhǎng)方形的面積﹣兩個(gè)三角形的面積；
（2）代入計(jì)算即可．
【解答】解：（1）S陰影部分＝S長(zhǎng)方形﹣S三角形ABC﹣S三角形DEF
＝12×6﹣×12×6﹣×6×（6﹣x）
＝72﹣36﹣18+3x
＝18+3x；
（2）當(dāng)x＝2時(shí)，S＝18+3×2
＝24．

32．三位教師帶領(lǐng)本班a名學(xué)生去旅游，甲乙兩家旅行社的報(bào)出原價(jià)都是200元/人，因?yàn)槭羌倨?，甲旅行社給出的優(yōu)惠是：教師全價(jià)，學(xué)生半價(jià)；而乙旅行社給出的優(yōu)惠是：一律六折．
（1）用含a的式子表示參加這兩家旅行社的費(fèi)用；
（2）如果a＝50，請(qǐng)計(jì)算選擇哪家旅行社更便宜？
【分析】（1）根據(jù)題意、列出代數(shù)式即可；
（2）把a(bǔ)＝50，代入代數(shù)式，即可解答．
【解答】解：（1）甲旅行社的收費(fèi)為：3×200+100a＝100a+600；
乙旅行社收費(fèi)為：（3+a）×200×0.6＝120a+360；

（2）當(dāng)a＝50時(shí)，甲旅行社的收費(fèi)為：100×50+600＝5600（元），
乙旅行社收費(fèi)為：120×50+360＝6360（元），
∵5600＜6360，
∴選擇甲旅行社比較合算．
33．觀察下列幾組數(shù)列：
①1，4，9，16，25，36，…
②2，5，10，17，26，37，…
③﹣4，9，﹣16，25，﹣36，49，…
（1）第①組數(shù)的第n個(gè)數(shù)用式子表示為　n2　，第②組數(shù)的第n個(gè)數(shù)用式子表示為　n2+1　，第③組數(shù)的第n個(gè)數(shù)用式子表示為　（1）n?（n+1）2?。?br /> （2）取第①②組數(shù)的第100個(gè)數(shù)，第③組數(shù)的第99個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．
【分析】（1）①規(guī)律：是從1開始的連續(xù)自然數(shù)的平方數(shù)；②根據(jù)數(shù)列得出每個(gè)數(shù)即為序數(shù)的平方與1的和，據(jù)此可得；③觀察按12，﹣22，32，﹣42，…排列，進(jìn)而可得第三組的第n個(gè)數(shù)；
（2）將n＝100，n＝99代入計(jì)算即可．
【解答】解：（1）①∵第1個(gè)數(shù)1＝12，
第2個(gè)數(shù)4＝22，
第3個(gè)數(shù)9＝32，
第4個(gè)數(shù)16＝42，
第5個(gè)數(shù)25＝52，
第6個(gè)數(shù)36＝62，…
∴第n個(gè)數(shù)：n2；
②∵第1個(gè)數(shù)2＝12+1，
第2個(gè)數(shù)5＝22+1，
第3個(gè)數(shù)10＝32+1，
…
∴第n個(gè)數(shù)為n2+1；
③∵第1個(gè)數(shù)﹣4＝﹣22，
第2個(gè)數(shù)9＝32，
第3個(gè)數(shù)﹣16＝﹣42，
第5個(gè)數(shù)25＝52，
第4個(gè)數(shù)﹣36＝﹣62，…
∴第n個(gè)數(shù)：（﹣1）n?（n+1）2；
故答案為n2，n2+1，（﹣1）n?（n+1）2；
（2）依題意可得1002+1002+1+（﹣1）99?（99+1）2＝1002+1002﹣1002＝10000．





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