初中數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊1 銳角三角函數(shù)隨堂練習(xí)題

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊1 銳角三角函數(shù)隨堂練習(xí)題，共12頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
 《銳角三角函數(shù)及計(jì)算》習(xí)題 一、選擇題1．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tanA＝(　   　)A． B． C． D．2．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，則∠A的正切值為(　　)A． B． C． D．3．計(jì)算的值等于(     )A． B．C． D．4．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么tanB的值是(　　)A． B． C． D．5．小明沿著與地面成30o的坡面向下走了2米，那么他下降(   )A．1米 B．米 C．2米 D．米6．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，tan∠B＝2，則AC的長為   (　　)A．1 B．2 C． D．27．正比例函數(shù)的圖像如圖所示，則的正弦值為(  )A． B． C． D．38．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(　　)A． B．C． D．9．如圖，已知某廣場菱形花壇的周長是24米，，則花壇對角線的長等于(    )A．米 B．6米 C．米 D．3米10．菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,∠AOC=45°,OC=,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(　　)A．( ,1) B．(1, ) C．( +1,1) D．(1,+1) 11．在△ABC中，若，則∠C的度數(shù)是(    )A．45° B．60° C．75° D．105°12．如圖，點(diǎn)在正方形的邊上，若，，則為(　　)
 A． B．2 C． D．13．如圖，在平行四邊形中，，，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長為(    )A． B． C． D．14．在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為的正方形的兩頂點(diǎn)分別在軸、軸的正半軸上,點(diǎn)在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn), 與軸相交于點(diǎn),如圖,當(dāng)時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為(    )A． B． C． D．二、填空題15．已知中，則邊的長度為____________．16．已知a為銳角，tan(90°﹣a)=，則a的度數(shù)為________.17．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3，則最小角的正弦值是_______．18．如圖，在中，點(diǎn)是的黃金分割點(diǎn)()，，如果，那么____________． 三、解答題19．如圖是直線的圖像，求銳角的三個(gè)三角函數(shù)值．     20．計(jì)算：(1)．     (2)．      21．已知：如圖，中，于點(diǎn)，若，，求．     22．如圖，A，B，C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若將△ACB繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AC'B'，求tanB'的值．       23．如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于C，D兩點(diǎn)，與x，y軸交于B，A兩點(diǎn)，且tan∠ABO＝，OB＝4，OE＝2．(1)求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式；(2)求△OCD的面積．      24．(2020·湖北孝感·初三其他)如圖，射線OA放置在4×5的正方形虛線網(wǎng)格中，現(xiàn)請你在圖中找出格點(diǎn)(即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn))B，并連接OB、AB使△AOB為直角三角形，并且(1)使tan∠AOB的值為1；(2)使tan∠AOB的值為．     25．(2020·遵義市第十六中學(xué)初三其他)如圖，CD垂直平分AB于點(diǎn)D，連接CA，CB，將BC沿BA的方向平移，得到線段DE，交AC于點(diǎn)O，連接EA，EC．(1)求證：四邊形ADCE是矩形；(2)若CD＝1，AD＝2，求sin∠COD的值．        26．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處，過點(diǎn)F作FG∥CD，交AE于點(diǎn)G連接DG．(1)求證：四邊形DEFG為菱形；(2)若CD=8，CF=4，求sin∠BAF的值．          答案一、選擇題1．D．2．D．3．D．4．A.5．A6．B．7．B.8． A.9．B．10．C.11．D．12．D．13．B．14．C二、填空題15．416．30°17．18．三、解答題19．解：如圖，

直線的圖象與x軸的交點(diǎn)A為(，0)，即OA=；
與y軸的交點(diǎn)B為(0，5)，即OB=5；
則AB==；
===，，．20．(1)原式．(2)原式．21．解：∵∴CD=4∵∴∴AD=BD=6∴tanC=22．解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∠B＝∠B′，∴tanB'＝tanB．∵tanB＝，∴tanB'＝．23．解：(1)∵OB=4，OE=2，∴BE=2+4=6，∵CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO=，∴OA=2，CE=3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)、點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)、點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2，3)，∵一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與x，y軸交于B，A兩點(diǎn)，∴，解得，故直線AB的解析式為y＝x+2，∵反比例函數(shù)y＝的圖象過點(diǎn)C，∴，∴k＝﹣6，∴該反比例函數(shù)的解析式為；(2)聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式可得：，解得：，可得交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6，﹣1)，則△BOD的面積為4×1÷2=2，△BOC的面積為4×3÷2=6，故△OCD的面積為2+6=8．24．如圖1所示：∵OA=,且tan∠AOB=1，∴AB=OB=,∴可找到格點(diǎn)B.如圖2所示；同上一問的解法，可以求得AB=,OB=.即可找到點(diǎn)B.25．(1)證明：由已知得BD//CE，BD＝CE，∵CD垂直平分AB，∴AD＝BD，∠CDA＝90°，∵結(jié)合平移的性質(zhì)得到：AD//CE，AD＝CE，∴四邊形ADCE是平行四邊形，∴平行四邊形ADCE是矩形；(2)解：過D作DF⊥AC于F，在Rt△ADC中，∠CDA＝90°，∵CD＝1，AD＝2，由勾股定理可得：AC＝，∵O為AC中點(diǎn)，∴OD＝，∵AC?DF＝AD?DC，∴DF＝，在Rt△ODF中，∠OFD＝90°，∴sin∠COD＝． 26．(1)證明：由折疊的性質(zhì)可知：DG=FG，ED=EF，∠1=∠2， ∵FG∥CD， ∴∠1=∠3， ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠3， ∴FG=FE，∴DG=GF=EF=DE， ∴四邊形DEFG為菱形； (2) CD=8，CF=4，矩形 設(shè) 則 由對折可得： 由  解得：