教科書P66~67例4及上面的“做一做”，教科書P68“練習(xí)十五”第1~3題。
?教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷擺放面積單位的活動(dòng)，探究并掌握長方形和正方形的面積計(jì)算方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2.在探究長方形、正方形面積計(jì)算公式的過程中，培養(yǎng)歸納概括和解決問題的能力，發(fā)展空間觀念。
3.在動(dòng)手操作中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
?教學(xué)重點(diǎn)
探究和掌握長方形和正方形面積的計(jì)算方法。
?教學(xué)難點(diǎn)
長方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
?教學(xué)準(zhǔn)備
課件、若干個(gè)1平方厘米的小正方形紙片。
?教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，請(qǐng)想一想，我們學(xué)習(xí)了哪些常用的面積單位？誰能比畫一下它們的大??？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】常用的面積單位有平方厘米、平方分米和平方米，學(xué)生們都能大致比畫出它們的大小。
【教學(xué)提示】
以身邊具體的物體的面，引出面積的計(jì)算。
師：那么，我們要知道身邊的物體的面有多少個(gè)這樣的面積單位，應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？通過今天的學(xué)習(xí)，我相信大家就能解決這個(gè)問題了。這節(jié)課我們就一起來探究“長方形、正方形面積的計(jì)算”。[板書課題:長方形、正方形面積的計(jì)算（1）]
【設(shè)計(jì)意圖】 從我們要知道身邊的物體的面有多少個(gè)這樣的面積單位入手，自然引出要計(jì)算長方形或正方形的面積，過渡到新課。從生活情境中提煉出數(shù)學(xué)問題，能夠有效地激發(fā)學(xué)生探究新知的強(qiáng)烈愿望。
二、動(dòng)手操作，自主探究
1.大膽猜想。
師：同學(xué)們大膽猜一猜，長方形的面積可能會(huì)跟什么有關(guān)系呢？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)回答“長”“寬”，也有些學(xué)生可能會(huì)說到“周長”。
課件演示：長、寬的變化引起長方形面積大小變化的動(dòng)畫。
課件出示等寬不等長的一組長方形。
師：這幾個(gè)長方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？誰的面積比較大？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能認(rèn)為哪個(gè)長方形的長長一些，這個(gè)長方形的面積就比較大。
課件出示等長不等寬的一組長方形。
◎教學(xué)筆記
師：這幾個(gè)長方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？誰的面積更大一些？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能夠直觀地看到哪個(gè)長方形的寬長一些，這個(gè)長方形的面積就比較大。
教師小結(jié)：長方形的面積大小與它的長和寬有關(guān)系。
師：下面我們就一起來探尋長方形的面積與它的長和寬之間有什么關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生直觀感知長方形的面積與長、寬之間存在的關(guān)系，再通過啟發(fā)談話，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和求知欲望，為推導(dǎo)公式作準(zhǔn)備。
2.動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。
（1）實(shí)驗(yàn)操作，擺長方形。
師：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)稳讉€(gè)1平方厘米的正方形紙片，拼成不同的長方形。邊操作，邊填表。小組合作完成。（教師課件出示規(guī)范制表格式）
圖形每行個(gè)數(shù)（長/厘米）行數(shù)（寬/厘米）小正方形的個(gè)數(shù)/個(gè)面積/平方厘米小組活動(dòng)要求:
①任取幾個(gè)1平方厘米的正方形紙片，拼成不同的長方形。
②邊操作，邊填表。
③注意觀察:每行擺的個(gè)數(shù)，可以擺幾行，長、寬和面積有什么關(guān)系?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：每行擺3個(gè)，擺2行。這個(gè)長方形長是3厘米，寬是2厘米，一共用6個(gè)小正方形擺成，面積是6平方厘米。
預(yù)設(shè)2：每行擺4個(gè)，擺2行。這個(gè)長方形長是4厘米，寬是2厘米，一共用8個(gè)小正方形擺成，面積是8平方厘米。
預(yù)設(shè)3：每行擺4個(gè)，擺3行。這個(gè)長方形長是4厘米，寬是3厘米，一共用12個(gè)小正方形擺成，面積是12平方厘米。
預(yù)設(shè)4：每行擺5個(gè)，擺4行。這個(gè)長方形長是5厘米，寬是4厘米，一共用20個(gè)小正方形擺成，面積是20平方厘米。
預(yù)設(shè)5：每行擺5個(gè)，擺3行。這個(gè)長方形長是5厘米，寬是3厘米，一共用15個(gè)小正方形擺成，面積是15平方厘米。
（2）匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教師引導(dǎo)學(xué)生有序地匯報(bào)自己的不同擺法，根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)課件依次呈現(xiàn)，完成表格。
◎教學(xué)筆記
【教學(xué)提示】
這個(gè)環(huán)節(jié)很重要，學(xué)生通過直觀操作、觀察，將每行的個(gè)數(shù)和行數(shù)相乘得到長方形的面積，從而猜測面積單位的總個(gè)數(shù)就是長、寬這兩個(gè)數(shù)的乘積。
師：仔細(xì)觀察表格，你們發(fā)現(xiàn)了什么呢？長方形的面積怎樣求呢？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)回答長方形的面積與長和寬有關(guān)；還有學(xué)生回答，由上表可以看出：長方形的面積=每行小正方形的個(gè)數(shù)（長方形的長）×行數(shù)（長方形的寬）；還有學(xué)生回答，長方形的面積=小正方形的總個(gè)數(shù)。（教師適時(shí)板書）
師：同學(xué)們都認(rèn)為長方形的面積等于長乘寬，是不是呢？請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)動(dòng)手驗(yàn)證一下。
3.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，提煉公式。
課件出示教科書P66例4第（1）題。
師：請(qǐng)同學(xué)們先拿出1平方厘米的正方形紙片擺一擺，然后說說自己的發(fā)現(xiàn)。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：正好擺了15個(gè)1平方厘米的正方形紙片，它的面積是15平方厘米。
預(yù)設(shè)2：每行擺5個(gè)，可以擺3行，它的面積等于15平方厘米。
根據(jù)同學(xué)們的回答，教師邊擺邊驗(yàn)證。（課件出示）
擺1平方厘米的正方形紙片，正好擺了15個(gè)，說明這個(gè)長方形的面積是15平方厘米。
【教學(xué)提示】
以實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，再得出公式，這個(gè)驗(yàn)證過程很重要。
（2）沿長每行擺5個(gè)，沿寬擺了3行，一共擺了5×3=15（個(gè)），所以長方形的面積是15平方厘米。
由此得出：長方形的面積=長×寬。（板書）
4.驗(yàn)證結(jié)果。
師：同學(xué)們，其他長方形的面積是不是也可以這樣計(jì)算呢？
◎教學(xué)筆記
課件出示教科書P66例4第（3）題。
師：現(xiàn)在分兩組。一組先量一量，再用公式計(jì)算它們的面積；另一組用1平方厘米的正方形拼一拼，擺一擺。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：量的第一個(gè)圖形長是5厘米，寬是2厘米，根據(jù)公式得5×2＝10（平方厘米），第二個(gè)圖形長是3厘米，寬是3厘米，根據(jù)公式得3×3＝ 9（平方厘米）。
預(yù)設(shè)2：用1平方厘米的正方形拼擺的，第一個(gè)圖形沿長每行擺5個(gè)，沿寬擺了2行，一共擺了5×2=10（個(gè)），所以第一個(gè)圖形的面積是10平方厘米；第二個(gè)圖形沿長每行擺3個(gè)，沿寬擺了3行，一共擺了3×3=9（個(gè)），所以第二個(gè)圖形的面積是9平方厘米。
預(yù)設(shè)3：我發(fā)現(xiàn)用公式算和擺一擺的結(jié)果是一樣的，用公式算更簡便。
預(yù)設(shè)4：我還發(fā)現(xiàn)第二個(gè)圖形的長和寬是一樣的，所以它是特殊的長方形，即是正方形，那么它的面積就是邊長×邊長。（教師適時(shí)板書）
師：同學(xué)們真了不起，通過量一量、擺一擺，進(jìn)一步驗(yàn)證了長方形的面積=長×寬，還發(fā)現(xiàn)了正方形的面積=邊長×邊長，希望你們把這種勤于動(dòng)手、動(dòng)腦的好習(xí)慣保持下去。
【設(shè)計(jì)意圖】通過分組擺和算的活動(dòng)，一是讓學(xué)生感受到用1平方厘米拼擺的方法太慢，從而理解為什么要學(xué)習(xí)面積計(jì)算公式；二是以此作為對(duì)長方形、正方形面積計(jì)算公式的驗(yàn)證，看看它是不是可以成為科學(xué)的結(jié)論。這一教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅鍛煉了學(xué)生動(dòng)手操作的能力，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)事求是、認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
三、應(yīng)用練習(xí)，強(qiáng)化提高
1.完成教科書P67上面的“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立解答后匯報(bào)交流。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】（1）根據(jù)公式求出長方形的面積：30×21＝630（平方厘米）。
（2）如果從這張紙上剪下一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？
21×21＝441（平方厘米）
2.完成教科書P68“練習(xí)十五”第1題。
學(xué)生直接口答。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式，籃球場的面積=長方形的面積=長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算出結(jié)果即可。
3.完成教科書P68“練習(xí)十五”第2題。
學(xué)生獨(dú)立解答后集中評(píng)價(jià)交流。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式，長方形的面積=長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算出結(jié)果即可。半個(gè)場地的面積=籃球場面積÷2。4.完成教科書P68“練習(xí)十五”第3題。
引導(dǎo)學(xué)生分析，理解題意，再讓學(xué)生獨(dú)立解答，最后集中評(píng)價(jià)。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】要求玻璃的面積就是求桌面的面積，根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式，長方形的面積=長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算出結(jié)果即可。
【設(shè)計(jì)意圖】這幾道練習(xí)題讓學(xué)生利用所學(xué)的長方形、正方形面積公式，解決實(shí)際問題，既達(dá)◎教學(xué)筆記
到了鞏固新知的目的，又讓學(xué)生嘗到了成功的喜悅。四、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？
?板書設(shè)計(jì)
長方形、正方形面積的計(jì)算（1）
長方形的面積=小正方形的總個(gè)數(shù)
長方形的面積=每行小正方形的個(gè)數(shù)（長方形的長）×行數(shù)（長方形的寬）
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
?教學(xué)反思
讓學(xué)生記住長方形、正方形的面積計(jì)算公式并不難，關(guān)鍵是要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，理解公式是怎么來的，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的探究、推導(dǎo)能力，掌握基本的歸納方法。所以在教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、實(shí)驗(yàn)操作、驗(yàn)證推導(dǎo)、歸納總結(jié)等過程，從一組數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)長方形的面積與長、寬的關(guān)系，從而推導(dǎo)出長方形面積的計(jì)算公式，讓學(xué)生掌握合情推理的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，在掌握知識(shí)的同時(shí)發(fā)展能力。

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長方形、正方形面積的計(jì)算

版本： 人教版

年級(jí)： 三年級(jí)下冊(cè)

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