直線與圓的位置關(guān)系及應(yīng)用
（典型例題） 1.如圖，，半徑為1cm的切于點(diǎn)，若將在上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到與也相切時(shí)，圓心移動(dòng)的水平距離是__________cm．
（鞏固練習(xí)） 如圖，已知⊙是以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓，,點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若過(guò)點(diǎn)且與平行的直線與⊙有公共點(diǎn), 設(shè)，則x的取值范圍是A． O≤x≤ B. ≤x≤C．－1≤x≤1 D．x ＞
典型例題2如圖，⊙O的半徑為3cm，B為⊙O外一點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)A，AB=OA，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以cm/s的速度在⊙O上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 s時(shí)，BP與⊙O相切．
三、切線的判定方法．（1）定義：和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線（2）數(shù)量關(guān)系：到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線．（3）判定定理：經(jīng)過(guò)直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線．說(shuō)明：判定切線的三種方法中，常用的是后兩種方法，用后兩種方法判定切線時(shí)，往往需要添加輔助線．
添加輔助線的規(guī)律（1）如果已知直線經(jīng)過(guò)圓上的一點(diǎn)，那么連接這點(diǎn)和圓心，得到輔助半徑，再證明所作半徑與這條直線垂直即可，簡(jiǎn)記為：連半徑，證垂直．（2）如果已知條件中不知道與圓是否有公共點(diǎn)，那么過(guò)圓心作直線的垂線段，再證明垂線段的長(zhǎng)度等于半徑即可，簡(jiǎn)記為：作垂直，證半徑．
典型例題 3 已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm,直角邊AC=4cm. 以點(diǎn)C為圓心作圓,當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí),AB與⊙C相切?
典型例題 4如圖，AB是的的直徑，BCAB于點(diǎn)B，連接OC交于點(diǎn)E，弦AD//OC,弦DF AB于點(diǎn)G。 （1）求證：點(diǎn)E是的中點(diǎn)； （2）求證：CD是的切線； （3）若，的半徑為5，求DF的長(zhǎng)。
鞏固練習(xí) 已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于Ｅ，弧BC＝弧BD，⊙O的切線BF與弦AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．(1)求證:CD∥BF．(2)連結(jié)BC,若⊙O的半徑為4,cs∠BCD=,求線段AD、CD的長(zhǎng)．
S△ABC=
典型例題5 AB為半圓的直徑，C是半圓弧上一點(diǎn)，正方形DEFG的一邊DG在直徑AB上，另一邊DE過(guò)ΔABC的內(nèi)切圓圓心O，且點(diǎn)E在半圓弧上。①若正方形的頂點(diǎn)F也在半圓弧上，則半圓的半徑與正方形邊長(zhǎng)的比是______________；②若正方形DEFG的面積為100，且ΔABC的內(nèi)切圓半徑=4，則半圓的直徑AB = __________
典型例題 5如圖，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓，OB為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E，與AC切于點(diǎn)D，的半徑為１cm, CB=3cm ,求AD的長(zhǎng)？
圓的直徑是13cm ,如果直線與圓心的距離分別是, (1) 4.5cm ; (2) 6.5cm ; (3) 8cm. 那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系?有幾個(gè)公共點(diǎn)?

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初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)電子課本

24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系

版本： 人教版

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

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