2020-2021學年天津市和平區(qū)高一上學期期末數(shù)學試題  一、單選題1．（    ）．A． B． C． D．【答案】A【分析】由即可求出.【詳解】.故選：A.2．已知集合，則（    ）A． B． C． D．【答案】D【分析】先求出集合A，B，再根據(jù)補集并集定義即可計算.【詳解】，或，， .故選：D.3．已知x、y都是實數(shù)，那么“”的充分必要條件是（    ）．A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，結(jié)合充分條件與必要條件的概念，逐項判斷，即可得出結(jié)果.【詳解】對于A，，故“”是“”的充分不必要條件，不符合題意；對于B，，即“”是“”的充要條件，符合題意；對于C，由得，或，，不能推出，由也不能推出，所以“”是“”的既不充分也不必要條件，不符合題意；對于D，由，不能推出，由也不能推出，故“”是“”的既不充分也不必要條件，不符合題意；故選：B.【點睛】方法點睛：本題主要考查判定命題的充要條件，及不等式的性質(zhì)，充分條件、必要條件的三種判定方法：（1）定義法：根據(jù)，進行判斷，適用于定義、定理判斷性問題．（2）集合法：根據(jù)p，q成立的對象的集合之間的包含關系進行判斷，多適用于命題中涉及字母的范圍的推斷問題．（3）等價轉(zhuǎn)化法：根據(jù)一個命題與其逆否命題的等價性，把判斷的命題轉(zhuǎn)化為其逆否命題進行判斷，適用于條件和結(jié)論帶有否定性詞語的命題．4．函數(shù)的零點所在區(qū)間為（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)判斷函數(shù)在上是增函數(shù)，再通過計算又，，，，發(fā)現(xiàn)，即可得到零點所在區(qū)間.【詳解】在上是增函數(shù)，又，，，，，根據(jù)零點存在性定理可知，函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是故選：C5．已知函數(shù)是冪函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則實數(shù)m的值是（    ）．A．或2 B．2 C． D．1【答案】C【分析】由函數(shù)是冪函數(shù)可得，解得或2，再討論單調(diào)性即可得出.【詳解】是冪函數(shù)，，解得或2，當時，在上是減函數(shù)，符合題意，當時，在上是增函數(shù)，不符合題意，.故選：C.6．已知，，，則（    ）．A． B． C． D．【答案】D【分析】本題可通過確定、、三個數(shù)的取值范圍來得出、、三個數(shù)的大小.【詳解】因為，所以，因為，，所以，故選：D.7．如圖是函數(shù)的部分圖象，則和的值分別為（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)圖象由到是半個周期，即，可得到周期，從而可求出的值，再代入最高點計算可得的值.【詳解】由題意可得，即，解得：，又函數(shù)圖象的一個最高點為，，即，解得：，即，又，時，，綜上可知：，故選：A【點睛】方法點睛：本題考查利用函數(shù)圖象求函數(shù)解析式，求解析式的步驟：（1）求，確定函數(shù)的最大值M和最小值m，則；（2）求，確定函數(shù)的周期，則.（3）求，代入法：把圖象上的一個已知點代入(此時要注意該點在上升區(qū)間上還是在下降區(qū)間上)或把圖象的最高點或最低點代入．8．若不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（        ）A． B． C． D．【答案】B【解析】分析：首先根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為恒成立，利用判別式，從而求得實數(shù)的取值范圍.詳解：不等式恒成立，即，即恒成立，即恒成立，所以，解得，所以實數(shù)的取值范圍是，故選B.點睛：該題考查的是有關不等式恒成立，求參數(shù)的取值范圍的問題，在解題的過程中，需要明確指數(shù)式的運算法則，注意應用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，得到指數(shù)所滿足的大小關系，利用二次不等式恒成立問題，結(jié)合式子的判別式，求得結(jié)果.9．已知函數(shù)，函數(shù)，若有兩個零點，則m的取值范圍是（    ）．A． B． C． D．【答案】A【分析】存在兩個零點，等價于與的圖像有兩個交點，數(shù)形結(jié)合求解.【詳解】存在兩個零點，等價于與的圖像有兩個交點，在同一直角坐標系中繪制兩個函數(shù)的圖像：由圖可知，當直線在處的函數(shù)值小于等于1，即可保證圖像有兩個交點，故：，解得：故選：A.【點睛】方法點睛：已知函數(shù)有零點(方程有根)求參數(shù)值(取值范圍)常用的方法：（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；（2）分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的值域問題加以解決；（3）數(shù)形結(jié)合法：先對解析式變形，進而構(gòu)造兩個函數(shù)，然后在同一平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖像，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解.  二、填空題10．命題“”的否定為________．【答案】【分析】根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題可得.【詳解】因為特稱命題的否定為全稱命題，所以“”的否定為“”.故答案為：.11．化簡_________．【答案】1【分析】根據(jù)指數(shù)和對數(shù)運算法則計算結(jié)果.【詳解】原式.故答案為：112．已知角是第四象限角，且滿足，則________．【答案】【分析】由題可得，進而得出，即可求出.【詳解】，，即，角是第四象限角，，.故答案為：.13．若，則的最小值為________.【答案】6【分析】根據(jù)基本不等式直接求最值.【詳解】當且僅當時取等號故答案為：6【點睛】本題考查利用基本不等式求最值，考查基本分析求解能力，屬基礎題.14．函數(shù)（且）在上的最大值與最小值之和為，則的值為________________．【答案】【解析】當時，為單調(diào)減函數(shù)，所以，，所以，且故成立，當時，則函數(shù)為增函數(shù)，所以，，所以，此時故不成立，所以15．若函數(shù)滿足對任意的實數(shù)都有成立，則實數(shù)的取值范圍是___________.【答案】【分析】若對任意的實數(shù)都有成立，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，進而可得答案．【詳解】對任意的實數(shù)都有成立，函數(shù)在上單調(diào)遞增，，解得：，，故答案為：． 三、解答題16．已知．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)利用兩角差的正切公式計算可得；（2）利用弦化切代入計算可得；【詳解】（1），又，．（2）【點睛】方法點睛：三角函數(shù)化簡求值，常用拼湊角：（1）再利用誘導公式求值或化簡時，巧用相關角的關系會簡化解題過程，常見的互余關系有：與，與，與等；常見的互補關系有： 與，與等；（2）在利用兩角和與差的三角函數(shù)公式求值或化簡時，常根據(jù)角與角之間的和差、倍半、互余、互補的關系，運用角的變換，溝通條件與結(jié)論的差異，使問題獲解，常見角的變換方式有：，，等等.17．已知為銳角，，．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）；（2）.【分析】（1）由為銳角，可求出，利用同角之間的關系可求出.（2）根據(jù)結(jié)合余弦的差角公式可得出答案.【詳解】（1），，（2）由為銳角，，.【點睛】方法點睛：本題考查同角三角函數(shù)的關系，余弦函數(shù)的差角公式以及角的變換關系，在利用兩角和與差的三角函數(shù)公式求值或化簡時，常根據(jù)角與角之間的和差、倍半、互余、互補的關系，運用角的變換，溝通條件與結(jié)論的差異，使問題獲解，常見角的變換方式有：，，等等，屬于一般題.18．已知定義在上的函數(shù)是增函數(shù).（1）若，求的取值范圍；（2）若函數(shù)是奇函數(shù)，且，解不等式.【答案】（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)函數(shù)定義域，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性，列出不等式組，求解即可；（2）根據(jù)函數(shù)奇偶性得到，再利用函數(shù)單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)定義域，即可求得不等式.【詳解】（1）由題意可得，，求得，即的范圍是.（2）∵函數(shù)是奇函數(shù)，且，∴，∵，∴，∴，∴，∴.∴不等式的解集為.【點睛】本題考查利用函數(shù)單調(diào)性求解不等式，涉及函數(shù)奇偶性的應用，注意考慮函數(shù)定義域即可，屬綜合基礎題.19．已知函數(shù)，．（1）求的最小正周期；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）求圖像的對稱軸方程和對稱中心的坐標．【答案】（1）；（2）；（3）對稱軸為，對稱中心為.【分析】（1）首先可通過三角恒等變換將函數(shù)轉(zhuǎn)化為，然后根據(jù)周期計算公式即可得出結(jié)果；（2）可通過正弦函數(shù)的單調(diào)性得出結(jié)果；（3）可通過正弦函數(shù)的對稱性得出結(jié)果.【詳解】（1），最小正周期.（2）當時，即時，函數(shù)單調(diào)遞增，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.（3），即，，即，則函數(shù)的對稱軸方程為，對稱中心為.20．已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象．（1）求的值；（2）求函數(shù)的解析式；（3）若，求．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）利用三角恒等變換公式化簡函數(shù)得解析式，再代入即可求解；（2）利用圖像平移變換“左加右減”即可得到的解析式；（3）由，可求出或，再分類討論求出．【詳解】（1）（2）根據(jù)圖像平移變換可知：（3），，即，解得：或所以：或當時，當時，綜上可知，【點睛】方法點睛：本題主要考查函數(shù)的圖像變換規(guī)律，做題時要注意三點：（1）弄清楚是平移哪個函數(shù)的圖像，得到哪個函數(shù)的圖像；（2）注意平移前后兩個函數(shù)的名稱是否一致，若不一致，先利用誘導公式化為同名函數(shù)；（3）由的圖像得到的圖像時，需平移的單位數(shù)應為，而不是． 

相關試卷

精品解析：天津市和平區(qū)第一中學高一上學期期末數(shù)學試題：

這是一份精品解析：天津市和平區(qū)第一中學高一上學期期末數(shù)學試題，文件包含精品解析天津市和平區(qū)第一中學高一上學期期末數(shù)學試題原卷版doc、精品解析天津市和平區(qū)第一中學高一上學期期末數(shù)學試題解析版doc等2份試卷配套教學資源，其中試卷共19頁， 歡迎下載使用。

2020-2021學年天津市耀華中學高一上學期期末數(shù)學試題（解析版）：

這是一份2020-2021學年天津市耀華中學高一上學期期末數(shù)學試題（解析版），共13頁。試卷主要包含了單選題，四象限； 則的終邊在三，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2020-2021學年天津市河西區(qū)高一上學期期末數(shù)學試題（解析版）：

這是一份2020-2021學年天津市河西區(qū)高一上學期期末數(shù)學試題（解析版），共11頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2020-2021學年天津市六校高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學試題（解析版）

2020-2021學年天津市六校高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學試題（解析版）
2020-2021學年天津市西青區(qū)高一上學期期末數(shù)學試題（解析版）

2020-2021學年天津市西青區(qū)高一上學期期末數(shù)學試題（解析版）
2020-2021學年天津市東麗區(qū)高一上學期期末數(shù)學試題（解析版）

2020-2021學年天津市東麗區(qū)高一上學期期末數(shù)學試題（解析版）
2020-2021學年天津市部分區(qū)高一上學期期末數(shù)學試題（解析版）

2020-2021學年天津市部分區(qū)高一上學期期末數(shù)學試題（解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部