冀教版七年級(jí)上冊(cè)2.7 角的和與差優(yōu)秀課后作業(yè)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題
1.兩個(gè)銳角的和不可能是( )
A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.平角
2.如果一個(gè)角a度數(shù)為13°14'，那么關(guān)于x的方程2a-x=180°-3x的解為( )
A.76°46' B.76°86' C.86°56' D.166°46'
3.如圖，∠AOC，∠BOD都是直角，∠AOD：∠AOB=3：1，則∠BOC的度數(shù)是（）

A.22.5° B.45° C.90° D.135°
4.如圖,AB,CD交于點(diǎn)O,∠AOE=90°,若∠AOC：∠COE=4：5,則∠AOD為( )
A.120° B.130° C.140° D.150°
5.若∠α=35°，則∠α的余角是( )
A.35° B.55° C.65° D.145°
6.已知∠1與∠2互余，∠2與∠3互補(bǔ)，∠1=58°，則∠3=（）
A．58° B．148° C．158° D．32°
7.若∠α與∠β互為余角,∠β是∠α的2倍，則∠α為（）
A.20° B.30° C.40° D.60°
8.如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于（）
A.30° B.45° C.50° D.60°
9.若∠1與∠2互為補(bǔ)角，且∠1>∠2，那么∠2的余角是( )
A.eq \f(1,2)(∠1＋∠2) B.eq \f(1,2)∠1 C.eq \f(1,2)∠2 D.eq \f(1,2)(∠1－∠2)
10.用一副學(xué)生用的三角板的內(nèi)角(其中一個(gè)三角板的內(nèi)角是45°，45°，90°；另一個(gè)是30°，60°，90°，可以畫出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有( )種.
A.8 B.9 C.10 D.11
二、填空題
11.∠α=36°，∠β=28°，則（90°﹣α）+2β= °．
12.如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，則∠AOB的度數(shù)為．

13.如圖，在直線AD上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°時(shí)，∠BOE的度數(shù)是．
14.一個(gè)角的余角是34°28′，則這個(gè)角的補(bǔ)角是 .
15.如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°.
(1)若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是____________；
(2)如果OD是OB的反向延長線，那么OD的方向是____________；
(3)∠BOD可看做是OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°至OD所成的角，作∠BOD的平分線OE，OE的方向是____________；
(4)在(1)(2)(3)的條件下，OF是OE的反向延長線，則∠COF=____________.
16.將一副三角板如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為________.
三、解答題
17.一個(gè)角比它的余角的4倍多15°，求這個(gè)角的余角的度數(shù).
18.如果∠1與∠2互為余角，∠2與∠3互為補(bǔ)角，且∠1=75°.
求：(1)∠3的度數(shù)：
(2)寫出當(dāng)∠1=n°時(shí)，∠3的度數(shù).（不必寫過程）
19.如圖，∠BOC－∠BOA=14°，∠BOC∶∠COD∶∠AOD=2∶3∶4，求∠COD的度數(shù).
20.如圖1,已知∠AOB=150°,∠AOC=40°,OE是∠AOB內(nèi)部的一條射線,且OF平分∠AOE．
(1)若∠EOB=10°,則∠COF=________；
(2) 若∠COF=20°,則∠EOB=____________；
(3) 若∠COF=n°,則∠EOB=_____（用含n的式子表示)．
(4) 當(dāng)射線OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，請(qǐng)把圖補(bǔ)充完整；此時(shí)，∠COF與∠EOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
參考答案
1.D
2.A
3.B
4.C.
5.B
6.B
7.B.
8.A.
9.D
10.C．
11.答案為:110．
12.答案為：120°．
13.答案為：64°
14.答案為：124°28′.
15.答案為：(1)北偏東70° (2)南偏東40° (3)南偏西50° (4)20°
16.答案為：160°
17.答案為：15°
18.解：(1)165°.(2) ∠3=( 90＋n)°.
19.答案為：∠COD=102°
20.（1）∵∠AOB=150°，∠EOB=10°， ∴∠AOE=∠AOB-∠EOB=150°-10°=140°，
∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF==70°，
∴∠COF=∠AOF-∠AOC=70°-40°=30°；
（2）∵∠AOC=40°，∠COF=20°， ∴∠AOF=∠AOC+∠COF=40°+20°=60°，
∵OF平分∠AOE， ∴∠AOE=2∠AOF=2×60°=120°，
∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=150°-120°=30°；
（3）∵∠AOC=40°，∠COF=n°， ∴∠AOF=∠AOC+∠COF=40°+n°=60°，
∵OF平分∠AOE， ∴∠AOE=2∠AOF=2（40°+n°）=80°+2n°，
∴∠EOB=∠AOB-∠AOE=150°-（80°+2n°）=70°-2n°；
故答案為：30°，30°，70°-2n°；
（4）如圖所示；∠EOB=70°+2∠COF．

證明：設(shè)∠COF=n°，則∠AOF=∠AOC-∠COF=40°-n°，
又∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠AOF=80°-2n°．
∠EOB=∠AOB-∠AOE=150°-（80°-2 n°）=（70+2n）°即∠EOB=70°+2∠COF．

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