初中數(shù)學(xué)冀教版七年級(jí)上冊(cè)第二章 幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)2.7 角的和與差優(yōu)秀鞏固練習(xí)

這是一份初中數(shù)學(xué)冀教版七年級(jí)上冊(cè)第二章 幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)2.7 角的和與差優(yōu)秀鞏固練習(xí)，共14頁。試卷主要包含了7 角的和與差》同步練習(xí)，40°15′的一半是，如圖所示，下列式子中錯(cuò)誤的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題
1.40°15′的一半是( )
A.20° B.20°7′ C.20°8′ D.20°7′30″
2.已知∠MON與∠MOP，若OP在∠MON的內(nèi)部，且∠MON＝60°，則∠MOP( )
A.一定是銳角 B.一定是直角 C.一定是鈍角 D.可能是銳角
3.如果一個(gè)角a度數(shù)為13°14′，那么關(guān)于x的方程2a-x=180°-3x的解為( )
A.76°46′ B.76°86′ C.86°56′ D.166°46′
4.已知∠AOB＝70°，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC，使∠AOC＝42°，則∠BOC的度數(shù)為( )
A.28° B.112° C.28°或112° D.68°
5.如圖，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，則∠AOB的度數(shù)為( )
A.40° B.60° C.120° D.135°
6.同學(xué)小明在用一副三角板畫出了許多不同度數(shù)的角，但下列哪個(gè)度數(shù)他畫不出來( )
A.135° B.120° C.75° D.25°
7.如圖，已知點(diǎn)M是直線AB上一點(diǎn)，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，則∠CMD等于( )
A.49°07′ B.54°53′ C.55°53′ D.53°7′
8.已知∠AOB=60°，在∠AOB內(nèi)取一點(diǎn)C，引射線OC，若∠AOC是∠BOC的eq \f(2,3)，則∠AOC為( )
A.20° B.24° C.36° D.40°
9.如圖所示，下列式子中錯(cuò)誤的是( )
A.∠AOC=∠AOB+∠BOC
B.∠AOC=∠AOD﹣∠COD
C.∠AOC=∠AOB+∠BOD﹣∠BOC
D.∠AOC=∠AOD﹣∠BOD+∠BOC
10.已知∠AOB=30°，自∠AOB的頂點(diǎn)O引射線OC，若∠AOC： ∠AOB=4：3,則∠BOC=( )
A.10° B.40° C.40°或70° D.10°或70°
二、填空題
11.用放大倍數(shù)為4倍的放大鏡看一個(gè)10°的角，則觀察到的角的度數(shù)是________.
12.如圖所示，若∠AOB＝∠COD，則∠1______∠2(填”＞”、”＜”或”＝”).
13.計(jì)算：33°52′+21°54′= .
14.若∠α＝23°36′，則∠α的補(bǔ)角為 .
15.如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，則∠1＋∠2＝ ，∠3＝ ．
16.如圖，將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重疊在一起，∠DOB與∠DOA的比是2：11，則∠BOC=________．
三、解答題
17.如圖，∠BAC和∠DAE都是70°30′的角(AD在∠BAC內(nèi)部，AC在∠DAE內(nèi)部).
(1)如果∠DAC＝27°30′，那么∠BAE等于多少度？(寫出過程)
(2)請(qǐng)直接寫出圖中相等的角；
(3)若∠DAC變大，則∠BAD如何變化？
18.如圖，∠AOC與∠BOC的度數(shù)比為5：2，OD平分∠AOB，若∠COD＝15°，求∠AOB的度數(shù).
19.下面是小馬解的一道題：在同一平面上，若∠BOA＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度數(shù).
解：根據(jù)題意可畫出圖形
∠AOC＝∠BOA－∠BOC＝70°－15°＝55°.
若你是老師，會(huì)判小馬滿分嗎？若會(huì)，說明理由.若不會(huì)，請(qǐng)將小馬的錯(cuò)誤指出，并給出你認(rèn)為正確的解法.
20.如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度數(shù).
21.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．
(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度數(shù)；
(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數(shù)．
22.已知∠AOC＝∠BOD＝α(0°＜α＜180°)
(1)如圖1，若α＝90°
①寫出圖中一組相等的角(除直角外) ，理由是
②試猜想∠COD和∠AOB在數(shù)量上是相等、互余、還是互補(bǔ)的關(guān)系，并說明理由；
(2)如圖2，∠COD＋∠AOB和∠AOC滿足的等量關(guān)系是 ；當(dāng)α＝ °，∠COD和∠AOB互余．
答案
1.D
2.A
3.A
4.C.
5.C
6.D.
7.B
8.B
9.C
10.D．
11.答案為：10°
12.答案為：＝
13.答案為：55°46′.
14.答案為：156.4°.
15.答案為：143°45′，36°15′．
16.答案為：70°
17.解：(1)∠BAE＝(∠BAC－∠DAC)＋∠DAE
＝(70°30′－27°30′)＋70°30′
＝113.5°；
(2)∠BAC＝∠DAE，∠BAD＝∠CAE；
(3)∵∠BAD＝∠BAC－∠DAC，∠BAC＝70°30′，
若∠DAC變大，則∠BAD變小.
18.解：設(shè)∠AOC＝5x，則∠BOC＝2x，∠AOB＝7x，
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD＝eq \f(1,2)∠AOB＝eq \f(7,2)x，
∵∠COD＝∠BOD﹣∠BOC
∴15°＝eq \f(7,2)x﹣2x，
解得x＝10°，
∴∠AOB＝7×10°＝70°.
19.解：小馬不會(huì)得滿分的.小馬考慮的問題不全面，除了上述問題∠BOC在∠BOA內(nèi)部以外，還有另一種情況∠BOC在∠BOA的外部.
解法如下：根據(jù)題意可畫出圖形如圖所示，
∴∠AOC＝∠BOA＋∠BOC ＝70°＋15°＝85°.
綜合以上兩種情況，∠AOC＝55°或85°
20.解：因?yàn)椤螩OE是直角，∠COF＝34°，
所以∠EOF＝56°，
又因?yàn)镺F平分∠AOE，
所以∠AOF＝∠EOF＝56°.
因?yàn)椤螩OF＝34°，
所以∠AOC＝∠AOF－∠COF＝22°，
所以∠BOD＝∠AOC＝22°
21.解：(1)∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC＝eq \f(1,2)∠EOC＝eq \f(1,2)×70°＝35°，
∴∠BOD＝∠AOC＝35°；
(2)設(shè)∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，
根據(jù)題意得2x＋3x＝180°，解得x＝36°，
∴∠EOC＝2x＝72°，
∴∠AOC＝eq \f(1,2)∠EOC＝eq \f(1,2)×72°＝36°，
∴∠BOD＝∠AOC＝36°．
22.解：(1)①∵∠AOC＝∠BOD＝90°，
∴∠AOD＋∠AOB＝∠BOC＋∠AOB＝90°，
∴∠AOD＝∠BOC；
②∵∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB＝90°﹣∠AOB，
∴∠COD＝∠AOD＋∠AOC＝90°﹣∠AOB＋90°，
∴∠AOB＋∠COD＝180°，
∴∠COD和∠AOB互補(bǔ)；
(2)由(1)可知∠COD＋∠AOB＝∠BOD＋∠AOC＝α＋α＝2α，
所以，∠COD＋∠AOB＝2∠AOC，
若∠COD和∠AOB互余，則2∠AOC＝90°，
所以，∠AOC＝45°，
即α＝45°．
故答案為：(1)AOD＝∠BOC，同角的余角相等；(2)互補(bǔ)，45．