冀教版七年級上冊2.7 角的和與差教案設(shè)計

這是一份冀教版七年級上冊2.7 角的和與差教案設(shè)計，共5頁。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點，教學(xué)準(zhǔn)備，教學(xué)過程等內(nèi)容，歡迎下載使用。
角的和與差 【教學(xué)目標(biāo)】（一）知識與技能：1．結(jié)合具體圖形，了解兩個角的和與差的意義，并會進行角的和、差運算。2．了解角平分線，通過折紙活動，進一步理解角平分線的意義。3．了解兩角互余和互補的意義，通過探究了解余角、補角的定義及其性質(zhì)，會求一個角的余角和補角。4．體會簡單推理。（二）過程與方法：1．創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫?，認(rèn)識一個角表示兩個角的和或差，可以用等角表示角的和差關(guān)系，結(jié)合角的度量，進行角的和差運算。2．通過折紙活動，進一步理解角平分線的意義。通過演示和討論，歸納總結(jié)出互余、互補的定義，通過求一個角的余角和補角的度數(shù)，鞏固互余和互補的概念及角的運算。3．通過探究同角（或等角）的余角（補角）之間的等量關(guān)系，發(fā)展合情推理和演繹推理的能力。（三）情感態(tài)度價值觀：通過實際情況認(rèn)識角的運算的必要性，培養(yǎng)方向感，增強空間觀念。【教學(xué)重難點】1．重點：角的（加減）和差運算，角平分線的意義，互余、互補的概念與性質(zhì)。2．難點：角的度、分、秒經(jīng)過換算后再進行運算。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體，一副三角板，角的紙片數(shù)張。【教學(xué)過程】一、引入新課（預(yù)先要求每人準(zhǔn)備一副三角板。含一個等腰三角形和一個30°的直角三角形）1．實踐活動：（1）學(xué)生用自己準(zhǔn)備的三角板拼出下列特殊角。75°，105°，15°，120°，150°，180°，135°。（2）提問：能拼出大于180°且小于360°的角嗎？（如210°，270°，195°）（3）能做出50°＋20°嗎？89°15′－32°10′嗎？2．從特殊到一般提出問題。從剛才大家的實踐過程中可以看出：我們可以根據(jù)兩副三角板中的特殊角，做出它們的和、差等，但對于任意角的和、差的運算就沒有辦法進行，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題）二、一起探究提問1：如圖，這里有三個角：它們之間有什么關(guān)系？答：這就是用兩個角的和或差來表示第三個角。問題2：在一張紙上畫出一個角并剪下，將這個角對折，使其兩邊重合。想想看，折痕與角兩邊所成的兩個角的大小有什么關(guān)系？由問題2的探討，引出角的平分線定義及其幾何表達(dá)式。（板書）從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。角平分線是一條射線表示方法：∠AOD=∠BOD= ∠AOB如果知道任意兩個角的度數(shù)，那么第三個角的度數(shù)就可以通過運算求出來。例1：如圖，已知求和的度數(shù)。解：。103°24′28″+  30°   54″133°24′82″  （82″=1′22″）所以。103°24′28″— 30°   54″73°23′34″  （24′28″=23′88″）所以師：遇到減法的借位問題，因為角度的進制為60進制，所以借位時，借到的應(yīng)該是60，即借1°為60′，借1′為60″，或者說“借一當(dāng)60”。三、一起探究在圖中，看一看，是否也有這種特殊關(guān)系？板書：兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，簡稱互余。其中一個角叫做另一個角的余角。數(shù)量關(guān)系：如，則是的余角，也是的余角。在圖中，，它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系？板書：兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，簡稱互補。其中一個角叫做另一個角的補角。數(shù)量關(guān)系：如，則是的補角，也是的補角。 四、談一談在圖（1）中，；在圖（2）中，。1．在圖中，哪兩個角互為余角？哪兩個角互為補角？的余角是哪個角？的補角是哪個角？2．如果一個角是49°，那么它的余角是多少度？它的補角是多少度？例2：已知的余角。（1）求的度數(shù)。（2）求的補角的度數(shù)。解：（1）（2）的補角五、一起探究1．如果和都是的余角，那么和相等嗎？試著說說理由。2．如果和都是的補角，那么和相等嗎？試著說說理由。學(xué)生交流、討論，得出結(jié)論：同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的補角相等。六、練習(xí)如圖，已知，寫出中的等量關(guān)系，并試著說說理由。七、小結(jié)1．角的和差運算，角平分線的意義，互余、互補的定義。2．互余、互補的性質(zhì)。3．互余、互補之間有什么樣區(qū)別和聯(lián)系。