初中數(shù)學2.7 角的和與差多媒體教學ppt課件

這是一份初中數(shù)學2.7 角的和與差多媒體教學ppt課件，共26頁。PPT課件主要包含了學習目標，線段中點，課堂導入，它們的關系，計算下列角的度數(shù)，或30，幾何語言，角平分線的判定方法，判斷角的平分線的方法，射線是否在角的內(nèi)部等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.結(jié)合具體圖形，了解兩個角的和與差的意義,并會進行角的和差運算，發(fā)展運算能力.2.了解角平分線的概念及其表示方法，通過折紙活動進一步理解角平分線的意義,積累數(shù)學活動經(jīng)驗,發(fā)展推理能力.
AB=BC+ACBC=AB－ACAC=AB－BC
那么 AC=BC AC=BC= AB AB=2AC=2BC
若點C是線段AB的中點
圖中有幾個角？它們之間有什么關系？
圖中有3個角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.
∠AOC 是∠AOB 與∠BOC的和，記作∠AOC = ∠AOB +∠BOC；
∠AOB 是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB = ∠AOC－∠BOC；
類似地，∠AOC－∠AOB=∠BOC.
知識點1 角的和與差
總結(jié)： 1.如果一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)的和，那么這個角就叫作另兩個角的和．2.如果一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)的差，那么這個角就叫作另兩個角的差.
例1 如圖，如果∠AOC=∠DOB，那么∠AOD與∠COB相等嗎？
解：因為∠AOC=∠DOB，
所以∠AOC+∠COD=∠DOB+∠COD，
所以∠AOD=∠COB.
(2) 如圖2，若∠AOB= 60°，∠BOC=40°，則 ∠AOC= °．
(1) 如圖1，若∠AOC=35°，∠BOC=40°，則 ∠AOB= °．
圖1 圖2
(3) 若∠AOB =60°，∠AOC =30°，則∠BOC= °．
提示：無圖條件下要分情況討論.
∠1+∠2 ＝ 103°24′28" ＋30°54" .
(82" ＝ 1′22" )
所以∠1+∠2 ＝ 133°25′22" .
∠1 － ∠2 ＝ 103°24′28" -30°54" .
(24′28"＝ 23′88")
所以∠1-∠2 ＝ 73°23′34" .
進行角的度數(shù)的計算時，注意角的度、分、秒是60進制的.
動手做一做：在紙上畫∠AOB，然后將其剪下來，將其沿經(jīng)過頂點的線對折，使邊OA與OB重合.將角展開，折痕上任取一點記作點C.類比線段中點的定義，填空：
∠AOC_____∠COB;
∠AOB=____∠AOC.
如果從一個角的頂點出發(fā)引出的一條射線把這個角分成的兩個角相等，那么這條射線叫作這個角的角平分線.
因為 OC 是∠AOB 的角平分線，所以 ∠AOC ＝∠BOC ＝ ∠AOB， ∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC.
注意：角的平分線是以這個角的頂點為端點的一條射線
(2)折紙，使角的兩邊重合；
(3)把紙展開，以點O為端點，沿折痕畫射線OP.
如圖：如何利用紙作角平分線？
(1)在半透明的紙上畫一個角（∠AOB）；
類似地，還有角的三等分線等.
1.如圖，下列各式中錯誤的是（　?。〢.∠AOC=∠AOB+∠BOC B.∠AOC=∠AOD-∠CODC.∠AOC=∠AOB+∠BOD-∠BOC D.∠AOC=∠AOD-∠BOD+∠BOC
2.如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，那么下列各式中正確的是 ( )
3.如圖，點O在直線AB上，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)是(　　) A．50° B．60° C．140° D．150°
4．如圖，把一張長方形的紙條折疊后，折痕OE是∠BOB′的 ．5．如圖，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線．(1)∠AOB＝∠BOC＋ ，∠AOC＝ －∠BOC.(2)若∠AOB＝40°，∠BOC＝30°，則∠AOC＝____．
（1） 120°-38°41′；
（2）67°31′+48°49′.
解：（1）原式 = 119°60′-38°41′ = 81°19′ .
（2）原式 = (67+48)°+(31+49)′ = 115°80′ = 116°20′ .
7.如圖，OB 是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線.(1) 如果∠AOC=80°，那么∠BOC 是多少度？
解：（1）因為 OB 平分∠AOC， ∠AOC=80°，
(2) 如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD 是多少度？
（2）因為 OB 平分∠AOC，
所以 ∠BOC=∠AOB = 40°.
因為 OD 平分∠COE，
所以∠COD=∠DOE = 30°，
所以∠BOD =∠BOC+∠COD = 40°+30°= 70°.
(3) 如果∠AOE=140°， ∠COD=30°，那么∠AOB 是多少度？
（3）因為 ∠COD=30°，OD 平分∠COE，
所以 ∠COE=2∠COD=60°，
所以 ∠AOC=∠AOE-∠COE =140°-60°= 80°.
因為 OB 平分∠AOC，