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【知識與技能】1.體驗直角三角形應用的廣泛性，理解直角三角形的定義，進一步認識直角三角形.2.學會用符號和字母表示直角三角形.3.經歷“直角三角形兩個銳角互余”的探討，掌握直角三角形兩個銳角互余的性質.4.會用“兩個銳角互余的三角形是直角三角形”這個判定方法判定直角三角形.5.理解和掌握直角三角形性質“斜邊上的中線等于斜邊的一半”.【過程與方法】通過動手，猜想發(fā)現直角三角形的性質，引導逆向思維，探索性質的推導方法——同一法.【情感態(tài)度】體會從“一般到特殊”的思維方法和“逆向思維”方法，培養(yǎng)逆向思維能力.【教學重點】直角三角形性質和判定的探索及應用.【教學難點】直角三角形性質“斜邊上的中線等于斜邊的一半”的判定探索過程.
一、創(chuàng)設情境，導入新課問題 什么叫直角三角形？從定義可以知道直角三角形具有一個角是直角的性質，要判斷一個三角形是直角三角形需要判斷這個三角形中有一個角是直角.直角三角形除了有一個角是直角這條性質外還有沒有別的性質呢？判斷一個三角形是直角三角形除了判斷一個角是直角還有沒有別的方法呢？這節(jié)課我們來探究這些問題.【教學說明】引導學生回憶，并鞏固所學知識.從實際問題入手，激發(fā)學生的興趣，注意新知識的連貫性.二、思考探究，獲取新知問題1 直角三角形兩銳角互余思考 如圖，在Rt△ABC中，兩銳角的和∠A+∠B=______.為什么？
【教學說明】通過學生思考，總結歸納得出結果，培養(yǎng)學生分析問題和理解問題的能力.試試看：（1）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，若∠A=40°，則∠BCD=______..
（2）在△ABC中，∠B=50°，高AD、CE交于H，則∠AHC=______..【教學說明】鞏固所學內容，加強對直角三角形兩角之間互余的理解.問題2 利用兩銳角互余判斷三角形是直角三角形思考 如圖，在△ABC中，如果∠A+∠B=90°，那么△ABC是直角三角形嗎？為什么？
【教學說明】讓學生明白兩銳角互余的三角形是直角三角形，從而得到直角三角形的一種判定方法.結論 有兩個銳角互余的三角形是直角三角形.試試看：如圖，AB∥CD，∠A和∠C的平分線相交于H點，那么△AHC是直角三角形嗎？為什么？
【教學說明】讓學生利用所學知識解決數學問題，逐步掌握解題技巧，培養(yǎng)學生的應用意識和能力.問題3 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的探索過程思考 （1）按要求作圖：畫一個直角三角形，并作出斜邊上的中線.（2）量一量各線段的長度.（3）猜想：你能猜想出什么結論？
【教學說明】經歷上面的探索過程，學生很容易得出結論，并能對所學知識進行提煉和歸納.問題4 教材第4頁例題【教學說明】讓學生明確直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半這一定理的題設及結論可以相互變換，加深它們之間的區(qū)別與聯系.三、運用新知，深化理解1.如果三角形的三個內角的比是4∶5∶9，那么這個三角形是（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.銳角三角形或鈍角三角形2.在△ABC中，若∠A=∠B+∠C，則△ABC是_______.3.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，將△ACD沿AC邊折疊，使點D落在點E處.求證：EC∥AB.
【教學說明】由學生獨立完成，加深對所學知識的理解和運用以及檢查學生掌握情況，有困難的學生教師要及時指導，并及時糾正錯誤，給予矯正深化.答案：1.B 2.直角三角形3.證明：∵△ACD沿AC邊折疊，∴△ADC≌AEC，∴∠ACE=∠ACD，∵CD是AB邊上的中線，∠ACB=90°，∴CD=AD，∴∠CAD=∠ACD，∴∠CAD=∠ACE，∴EC∥AB.四、師生互動，課堂小結通過今天的學習，你掌握了直角三角形的哪些性質和判定方法？還有什么值得與大家共同分享的？【教學說明】梳理學習內容、方法、思路，養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的習慣，形成知識體系，同學之間互相取長補短，達到共同提高.
1.布置作業(yè)：習題1.1中的第1、2題.2.完成練習冊中本課時的練習.
通過練習反饋的情況來看，學生對于利用已知條件判定一個三角形是否為直角三角形這一考點比較容易上手一些，而往往忽略在直角三角形中告訴斜邊上的中點利用中線這一性質解決問題.在今后的教學中讓學生不斷強化提高這一點.
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