人教版九年級(jí)上冊22.1.4 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)課后練習(xí)題

這是一份人教版九年級(jí)上冊22.1.4 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)課后練習(xí)題，共6頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
22.1.4　二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)測試時(shí)間:25分鐘一、選擇題1.(2021湖北武漢江岸模擬)要將拋物線y=x2平移后得到拋物線y=x2+4x+5,下列平移方法正確的是????????????? (　　)A.向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位B.向左平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位C.向右平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位D.向右平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位2.(2021上海楊浦期末)關(guān)于拋物線y=x2-x,下列說法中正確的是 (　　)A.經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)　　　　　B.頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)　　　　C.有最大值　　　　　D.對稱軸是直線x=13.已知一個(gè)二次函數(shù),當(dāng)x=1時(shí),y有最大值8,其圖象的形狀、開口方向與拋物線y=-2x2相同,則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是????????????? (　　)A.y=-2x2-x+3　　　　　B.y=-2x2+4C.y=-2x2+4x+8　　　　　D.y=-2x2+4x+64.(2021遼寧葫蘆島興城期末)已知二次函數(shù)y=2x2-8x+c的圖象過點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2),C(8,y3),則y1,y2,y3的大小關(guān)系是????????????? (　　)A.y3>y1>y2　　　　　B.y1>y2>y3　　　　　C.y2>y3>y1　　　　　D.y3>y2>y15.(2021寧夏吳忠鹽池期末)如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法:①a>0;②2a+b=0;③a+b+c>0;④Δ>0;⑤4a-2b+c<0,其中正確的個(gè)數(shù)為????????????? (　　)A.1　　　　　B.2　　　　　C.3　　　　　D.4二、填空題6.(2020山東泰安肥城期末)若二次函數(shù)y=x2-4x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,3),則函數(shù)的最小值是　　　　. 7.(2021新疆喀什期末)九年級(jí)數(shù)學(xué)課本上,用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時(shí),列了如下表格:x…56789…y…3.533.557.5…根據(jù)表格中的信息可知,該二次函數(shù)在x=4時(shí),y=　　　　. 三、解答題8.(2020北京朝陽期中)已知一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表所示:x…-3-2-101…y…0-3-4-30…求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.         
9.(2021湖北十堰房縣期中)已知二次函數(shù)y=2x2-4x-6.(1)寫出圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)在平面直角坐標(biāo)系中,畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;(3)當(dāng)0<x<4時(shí),求y的取值范圍.       10.(2020福建廈門思明期中)拋物線y1=x2+bx+c與直線y2=-2x+m相交于A(-2,n),B(2,-3)兩點(diǎn).(1)求這條拋物線的解析式;(2)若點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn),求△ABD的面積.      
一、選擇題1.A　∵y=x2+4x+5=(x+2)2+1,∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,1),∵拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0),∴平移的方法可以是將拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位.故選A.2.A　∵y=x2-x=-,∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是,對稱軸是直線x=,∵a=1>0,∴開口向上,有最小值,∵當(dāng)x=0時(shí),y=x2-x=0,∴圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn).故選A.3.D　∵二次函數(shù)的圖象的形狀、開口方向與拋物線y=-2x2相同,故設(shè)該二次函數(shù)的解析式為y=-2(x-h)2+k,∵當(dāng)x=1時(shí),y有最大值8,∴該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,8),∴h=1,k=8,∴該二次函數(shù)的解析式為y=-2(x-1)2+8,即y=-2x2+4x+6.4.A　∵y=2x2-8x+c=2(x-2)2+c-8,∴圖象的開口向上,對稱軸是直線x=2,∵C(8,y3)關(guān)于直線x=2的對稱點(diǎn)是(-4,y3),-4<-2<-1,∴y3>y1>y2.故選A.5.D　①由拋物線的開口向下可知a<0,故①錯(cuò)誤;②對稱軸為直線x==1,∴-=1,∴b=-2a,則2a+b=0,故②正確;③由圖象可知,當(dāng)x=1時(shí),y>0,則a+b+c>0,故③正確;④由圖象可知,拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴Δ>0,故④正確;⑤由圖象可知,當(dāng)x=-2時(shí),y<0,則4a-2b+c<0,故⑤正確.故選D.二、填空題6.答案　-1解析　∵二次函數(shù)y=x2-4x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,3),∴c=3,∴二次函數(shù)解析式為y=x2-4x+3,∵y=x2-4x+3=(x-2)2-1,∴函數(shù)的最小值是-1.7.答案　5解析　∵二次函數(shù)的圖象關(guān)于對稱軸對稱,且觀察表格知x=5時(shí)和x=7時(shí)的函數(shù)值相等,∴x=4和x=8時(shí)的函數(shù)值相等,∵當(dāng)x=8時(shí),y=5,∴當(dāng)x=4時(shí),y=5.三、解答題8.解析　解法一:由題意可得二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-4),設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x+1)2-4,把點(diǎn)(0,-3)代入y=a(x+1)2-4,得a=1,故二次函數(shù)的解析式為y=(x+1)2-4,即y=x2+2x-3.解法二:由題意可得二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3和1,設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x+3)(x-1),把點(diǎn)(0,-3)代入y=a(x+3)(x-1),得a=1,故二次函數(shù)的解析式為y=(x+3)(x-1),即y=x2+2x-3.解法三:設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c,把(-3,0),(1,0),(0,-3)代入y=ax2+bx+c,得解得故二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x-3.9.解析　(1)∵y=2x2-4x-6=2(x-1)2-8,∴對稱軸為直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-8).(2)如圖所示:(3)當(dāng)x=1時(shí),y=-8,當(dāng)x=4時(shí),y=10,根據(jù)圖象可知當(dāng)0<x<4時(shí),y的取值范圍為-8≤y<10.10.解析　(1)∵直線y2=-2x+m經(jīng)過點(diǎn)B(2,-3),∴-3=-2×2+m.∴m=1.∵直線y2=-2x+1經(jīng)過點(diǎn)A(-2,n),∴n=4+1=5.∵拋物線y1=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B,∴∴∴這條拋物線的解析式為y1=x2-2x-3.(2)如圖,設(shè)拋物線的對稱軸與直線y2=-2x+1的交點(diǎn)為C,∵y1=x2-2x-3=(x-1)2-4,∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,-4),對稱軸為直線x=1,把x=1代入y2=-2x+1,得y2=-1,∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,-1),∴CD=-1-(-4)=3,∴S△ABD=S△ACD+S△BCD=×3×(3+1)=6.