2021學(xué)年22.1.4 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

班級(jí)：________ 姓名：________ 成績(jī)：________

一．填空題（共10小題,共26分）
請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向下，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)的拋物線的表達(dá)式：________．（2分）
寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向下，過(guò)點(diǎn)(0，1)的拋物線的解析式_________．（2分）
二次函數(shù)y=x2-4x+5的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 _______ ．
（2分）
已知(-3，y1)，(-2，y2)，(1，y3)是拋物線y=-3x2-12x+m上的點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是__________________________．
（4分）
將二次函數(shù)y=2x2+4x的圖象向______平移______個(gè)單位，使平移后的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，6)．（4分）
填空：
已知拋物線y=(x-4)2-m與x軸相交于點(diǎn)(1，0)，則拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是______ （3分）
函數(shù)y=ax2+bx+c（0≤x≤3）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的最小值是_______.
（2分）
若拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與拋物線y=(x-2)2-1的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式為_(kāi)__________．（2分）
請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，并且與y軸交于點(diǎn)（0，﹣1）的拋物線的解析式______(答案不唯一) ．（3分）
點(diǎn)A(-3，y1)，B(2，y2)在拋物線y=x2-5x上，則 y1_______y2．(填“＞”，“＜”或“=”) （2分）

二．單選題（共12小題,共36分）
二次函數(shù)y=x2-2x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ) （4分）
A.(1，1)
B.(1，-1)
C.(-1，-1)
D.(-1，1)
如果在二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=ax2+bx+c中，a＞0，b＜0，c＜0，那么這個(gè)二次函數(shù)的圖象可能是（）（2分）
A.
B.
C.
D.
選擇：
已知拋物線y=x2-6x+c的最小值為1，那么c的值是( ) （3分）
A.10
B.9
C.8
D.7
已知點(diǎn)(-3，y1)，(，y2)，(，y2)在函數(shù)y=x2+6x+5的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是( ) （4分）
A.y1＞y2＞y3
B.y2＞y1＞y3
C.y2＞y3＞y1
D.y3＞y2＞y1
選擇
用配方法將二次函數(shù)化為y=a(x-h)2+k的形式是( ) （3分）
A.
B.
C.
D.
已知拋物線y=ax2 +bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

①拋物線開(kāi)口向下；②拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1；③m的值是0；
④圖象不經(jīng)過(guò)第三象限．上述結(jié)論中正確的是( ) （2分）
A.①④
B.②④
C.③④
D.②③
設(shè)拋物線y=ax2+bx+c(ab≠0)的頂點(diǎn)為M，與y軸交于N點(diǎn)，連接直線MN，直線MN與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積記為S．下面哪個(gè)選項(xiàng)的拋物線滿足S=1．( )
（3分）
A.y=-3(x-1)2+1
B.y=2(x-0.5)(x+1.5)
C.y=13x2?43x+1
D.y=(a2+1)x2-4x+2(a為任意常數(shù))
拋物線y=-x2+mx+3的對(duì)稱軸過(guò)點(diǎn)(-1，-3)，則m的值為( ) （3分）
A.2
B.-2
C.1
D.-1
二次函數(shù)y=ax2+bx-1(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)，則a+b+1的值是( ) （3分）
A.-3
B.-1
C.2
D.3
已知拋物線y=ax2+bx+c過(guò)(1，-1)、(2，-4)和(0，4)三點(diǎn)，則拋物線的解析式為( ) （3分）
A.y=-x2-6x+4
B.y=x2-6x-4
C.y=-x2-6x-4
D.y=x2-6x+4
選擇：
一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)(-1，5)，(1，1)和(3，5)三個(gè)點(diǎn)，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為( ) （3分）
A.y=-x2-2x+2
B. y=x2-2x+2
C.y=x2-2x+1
D.y=x2-2x-2
選擇：
頂點(diǎn)為(-6，0)，開(kāi)口向下，形狀與函數(shù)的圖象相同的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是( ) （3分）
A.
B.
C.
D.

三．解答題（共4小題,共29分）
已知拋物線y=ax2+bx-3(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，0)，(3，0)，求a，b的值．
（8分）
已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．
（8分）
(1) 對(duì)稱軸方程為_(kāi)_______；（2分）
(2) 當(dāng)x________時(shí)，y隨x的增大而減?。唬?分）
(3) 求函數(shù)解析式．（4分）
已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，2)，頂點(diǎn)為0(0，0)，將該圖象向右平移，當(dāng)它再次經(jīng)過(guò)點(diǎn)P時(shí)，求所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（8分）
已知二次函數(shù)y=x2 +bx-3的圖象過(guò)點(diǎn)(1，0)．求該二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)．（5分）

22.1.4
參考答案與試題解析

一．填空題（共10小題）
第1題：
【正確答案】 y=-x2+1 (答案不唯一) 無(wú)
【答案解析】因?yàn)閽佄锞€的開(kāi)口向下，則可設(shè)a=-1，
又因?yàn)閽佄锞€與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，則可設(shè)頂點(diǎn)為(0，1)，
∴此時(shí)拋物線的解析式為y=-x2+1．
故答案為：y=-x2+1．

第2題：
【正確答案】 y=-x2+1(答案不唯一) 無(wú)
【答案解析】拋物線解析式為y=-x2+1(答案不唯一)．
故答案為：y=-x2+1(答案不唯一)．

第3題：
【正確答案】 (2，1) 無(wú)
【答案解析】∵y=x2-4x+5=x2-4x+4+1=(x-2)2+1．
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，1)．
故答案為：(2，1)．

第4題：
【正確答案】 y2＞y1＞y3 無(wú)
【答案解析】拋物線y=-3x2-12x+m的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是直線，當(dāng)x＜-2時(shí)，y隨x的增大而增大，
∵(-3，y1)，(-2，y2)，(1，y3)是拋物線y=-3x2-12x+m上的點(diǎn)，
∴點(diǎn)(1，y3)關(guān)于對(duì)稱軸x=-2的對(duì)稱點(diǎn)是(-5，y3)，
∵-5＜-3＜-2，
∴y2＞y1＞y3，
故答案為y2＞y1＞y3．

第5題：
【正確答案】右|1或右|5或下|10．無(wú)
【答案解析】解：設(shè)圖象沿x軸平移后的拋物線解析式為y=2(x+1+m)2-2，
把(2，6)代入得2(x+1+m)2-2=6，解得m1=-1，m2=-5，
所以將二次函數(shù)y=2x2+4x的圖象沿x軸向右平移1或5個(gè)單位后，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，6)，
故答案為右，1或5．
設(shè)圖象沿y軸平移后的拋物線解析式為y=2x2+4x+k，
把(2，6)代入得6=8+8+k，解得k=-10，
所以將二次函數(shù)y=2x2+4x的圖象沿y軸向下平移10個(gè)后，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，6)，
故答案為下，10．

第6題：
【正確答案】 (7，0) 無(wú)
【答案解析】把點(diǎn)(1，0)代入y=(x-4)2-m，0=(-3)2-m，解得m=9，
∴y=(x-4)2-9，
令y=0，即(x-4)2-9=0，解得x1=1，x2=7．
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(7，0)．

第7題：
【正確答案】 -1 無(wú)
【答案解析】由圖象可知，此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-1)，
∵拋物線開(kāi)口向上，且0≤x≤3，
∴當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)最小值為﹣1．

第8題：
【正確答案】 y=(x+2)2-1 無(wú)
【答案解析】∵拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與拋物線y=(x-2)2-1的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴拋物線y=ax2+bx+c的解析式為y=(x+2)2-1．
故答案為：y=(x+2)2-1．

第9題：
【正確答案】 y=x2﹣1(答案不唯一) 無(wú)
【答案解析】拋物線的解析式為y=x2﹣1．
故答案為：y=x2﹣1(答案不唯一)．

第10題：
【正確答案】＞無(wú)
【答案解析】當(dāng)x=-3時(shí)，y1=x2-5x=24；
當(dāng)x=2時(shí)，y2=x2-5x=-6；
∵24＞-6，
∴y1＞y2．
故答案為：＞．

二．單選題（共12小題）
第11題：
【正確答案】 B
【答案解析】∵y=x2-2x=(x-1)2-1，
∴二次函數(shù)y=x2+4x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：(1，-1)，
故選：B．

第12題：
【正確答案】 C
【答案解析】∵a＞0，∴開(kāi)口向上，
∵b＜0，∴，
∴對(duì)稱軸在x軸的正半軸，
又∵c＜0，∴拋物線與y軸負(fù)半軸相交，
所以只有C圖象符合，
故選：C．

第13題：
【正確答案】 A
【答案解析】∵y=x2-6x+c=(x-3)2+c-9的最小值為1，
∴c-9=1，解得c=10．

第14題：
【正確答案】 C
【答案解析】解：二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸是x=-3，
對(duì)于開(kāi)口向上的拋物線，橫坐標(biāo)離對(duì)稱軸距離越遠(yuǎn)的點(diǎn)函數(shù)值越大，
-3到對(duì)稱軸的距離是0，到對(duì)稱軸的距離是，到對(duì)稱軸的距離是，
∴y2＞y3＞y1．
故選C．

第15題：
【正確答案】 A
【答案解析】

第16題：
【正確答案】 C
【答案解析】∵拋物線經(jīng)過(guò)（-1,3）和（3,3），∴對(duì)稱軸x=，故②錯(cuò)，x=2和x=0的函數(shù)值相等，故m=0；根據(jù)圖象，開(kāi)口向下，不經(jīng)過(guò)第三象限，∴選C.

第17題：
【正確答案】 D
【答案解析】對(duì)于y=-3(x-1)2+1，M(1，1)，N(0，-2)，直線MN的解析式為y=3x-2，直線MN與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為( ，0)，此時(shí) ；
對(duì)于y=2(x-0.5)(x+1.5)，則，M( ，-2)，N(0， )，直線MN的解析式為，直線MN與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為( ，0)，此時(shí) ；
對(duì)于，則，M(2， )，N(0，1)，直線MN的解析式為，直線MN與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為( ，0)，此時(shí) ；
故選：D．

第18題：
【正確答案】 B
【答案解析】拋物線y=-x2+mx+3的對(duì)稱軸過(guò)點(diǎn)(-1，-3)，，m=-2.

第19題：
【正確答案】 D
【答案解析】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx-1(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)，
∴a+b-1=1，
∴a+b=2，
∴a+b+1=3．
故選：D．

第20題：
【正確答案】 D
【答案解析】根據(jù)題意得
，解得，
∴拋物線的解析式為y=x2-6x+4，
故選：D．

第21題：
【正確答案】 B
【答案解析】設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為y=ax2+bx+c，把三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)代入，
，解得，
∴二次函數(shù)表達(dá)式為y=x2-2x+2．

第22題：
【正確答案】 D
【答案解析】∵拋物線的頂點(diǎn)為(-6，0)，
∴拋物線的表達(dá)式為y=a(x+6)2，
∵開(kāi)口向下，形狀與函數(shù)的圖象相同，
∴函數(shù)表達(dá)式為．

三．解答題（共4小題）
第23題：
【正確答案】解：∵拋物線y=ax2+bx-3(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，0)，(3，0)，
∴，
解得，，
即a的值是1，b的值是-2．
【答案解析】見(jiàn)答案

第24題：
第1小題:
【正確答案】直線x=1
直線x=1
【答案解析】∵拋物線與x軸的交點(diǎn)為(-1，0)，(3，0)，
∴拋物線的對(duì)稱軸為x==1 ．
故答案為：直線x=1．

第2小題:
【正確答案】 ≤1 ≤1
【答案解析】結(jié)合圖象可知，當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而減?。?br> 故答案為：≤1．

第3小題:
【正確答案】解：設(shè)拋物線的解析式為y=a(x＋1)(x-3)，
把(0，-2)代入得-2=a×1×(-3)，解得．
所以拋物線的解析式為．解：設(shè)拋物線的解析式為y=a(x＋1)(x-3)，
把(0，-2)代入得-2=a×1×(-3)，解得．
所以拋物線的解析式為．
【答案解析】見(jiàn)答案

第25題：
【正確答案】解：設(shè)原來(lái)的拋物線解析式為：y=ax2(a≠0)．
把P(2，2)代入，得2=4a，
解得．
故原拋物線解析式是：．
設(shè)平移后的拋物線解析式為：．
把P(2，2)代入，得．
解得b=0(舍去)或b=4．
所以平移后拋物線的解析式是：．
【答案解析】見(jiàn)答案

第26題：
【正確答案】解：將點(diǎn)(1，0)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)y=x2 +bx-3，得b=2，
所以y=x2+2x-3
配方得y=(x+1)2-4，所以，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，-4)．
【答案解析】見(jiàn)答案

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