簡單隨機抽樣抽樣調(diào)查的可靠性
媽媽為了知道餅熟了沒有，從剛出鍋的餅上切下一小 塊嘗嘗，如果這一小塊餅熟了，那么可以估計整張餅也熟了. 環(huán)境監(jiān)測中心為了解一個城市的空氣質(zhì)量情況，會 在這個城市中分散地選定幾個點，從這些地點采集數(shù)據(jù)， 對這些數(shù)據(jù)進行分析，就可以估計整個城市的空氣質(zhì)量. 農(nóng)科站為了解農(nóng)田中某種病蟲害的災(zāi)情，會隨機地選 定幾塊地，仔細檢查這幾塊地的蟲卵數(shù)，然后估計一公頃 農(nóng)田大約平均有多少蟲卵，會不會發(fā)生大規(guī)模的病蟲害. 以上幾個例子說明，為了解某些情況或得到某些結(jié) 論，有時不適宜作普查，而需要作抽樣調(diào)查.我們知道，樣 本要有代表性，沒有偏向，這樣的抽樣調(diào)查才能較好地反 映總體的情況.那么，如何進行抽樣才比較科學呢？
1. 簡單隨機抽樣：要使樣本具有代表性，不偏向總體中的某些個體，有 一個對每個個體都公平的辦法，那就是用抽簽的辦法決定哪些個體進入樣本，統(tǒng)計學家稱這種理想的抽樣方法為簡單隨機抽樣．2. 隨機性：在抽樣之前，我們不能預測到哪些個體會被抽中，像這樣不能夠事先預測結(jié)果的特性叫隨機性．
3.簡單隨機抽樣的具體步驟：(1)將每個個體編號； (2)將寫有這些編號的每個個體全部放入一個盒子，攪拌 均勻；(3)用抽樣的辦法，抽出一個編號，那個編號的個體就被 選入樣本，也可以用計算器產(chǎn)生隨機數(shù)的方法(如果產(chǎn) 生的隨機數(shù)相同，就只算一次)．
4. 簡單隨機抽樣是抽樣調(diào)查的一種辦法，另外，像等距 抽樣、分層隨機抽樣等都是隨機抽樣．5. 易錯警示：簡單隨機抽樣不要落下個體，要將所有個體全部編上 號，這樣才能使抽樣科學、公平、合理．(2)抽樣時要根據(jù)總體容量的大小，選取數(shù)量合適的個體 作為樣本．
某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？
簡單隨機抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機數(shù)表法．
（抽簽法）將100 件軸分別編號1，2，…，100，并做好大小，形狀相同的簽，分別寫上這100 個數(shù)，將這些號簽放在一起，攪拌均勻，接著逐個不放回地抽取10 個號簽，然后測量這10 個號簽對應(yīng)的軸的直徑.
將100 件軸分別編號00，01，…，99，在隨機數(shù)表中選定一個起始位置，然后開始選取10 個數(shù)，這10 個數(shù)對應(yīng)的10 件軸的直徑即為所要抽取的樣本.
為了解某重點中學學生勞逸結(jié)合狀況(共有3個年級，每個年級6個班)，可采用下列方式進行調(diào)查：①向每個班級的班長作調(diào)查；②向3個年級的每個班的學習委員作調(diào)查；③向各年級每班前10名學生作調(diào)查；④將18個班編號，從中任意抽取3個班，向這3個班 的所有學生作調(diào)查．你認為調(diào)查具有隨機性的是(　　)A．① B．② C．③ D ．④
有四位同學從編號1～50的總體中抽取8個個體組成一個樣本，他們選取的樣本中個體編號分別為：①5，10，15，20，25，30，35，40；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19.你認為具有隨機性的樣本是(　　)A．④ B．③ C．② D．①
為了解某初中學校學生的視力情況，需要抽取部分學生進行調(diào)查，下列抽取學生的方法最合適的是(　　)A．隨機抽取該校一個班級的學生 B．隨機抽取該校一個年級的學生 C．隨機抽取該校一部分男生 D．分別從該校七、八、九年級中各班隨機抽取10% 的學生
1. 樣本的可靠性：在進行簡單隨機抽樣調(diào)查時，由于調(diào)查人員不同，選取的樣本不同，所以得到的調(diào)查結(jié)果也不同，但是只要選取的樣本具有隨機性、代表性，且樣本的容量合適，這樣的樣本就具有可靠性.
2. 可靠的抽樣調(diào)查應(yīng)具備以下幾個特征：（1）在開展調(diào)查之前，要保證總體中的每個個體都有可能成為調(diào)查的對象；（2）調(diào)查的對象在總體中具有代表性；（3）調(diào)查的樣本容量要足夠大.
某校九年級學生共有600名，小明要了解這些學生每天上網(wǎng)的時間，便采用抽樣調(diào)查的方式，作了如下四個方案：①選取10名學生每天上網(wǎng)的時間作樣本；②選取100名學生每天上網(wǎng)的時間作樣本；③選取20名學生每天上網(wǎng)的時間作樣本；④選取300名學生每天上網(wǎng)的時間作樣本．你覺得哪個方案所抽取的樣本既可靠，又省時、省力？
若使抽樣調(diào)查可靠，必須滿足以下條件：1. 樣本容量足夠大；2. 樣本具有代表性；3. 樣本具有隨機性.
判斷下面這幾個抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，并說明理由：(1)一家食品廠為了解其產(chǎn)品的質(zhì)量情況，在其生產(chǎn) 流水線上每隔100包選取 一包檢查其質(zhì)量；(2)為調(diào)查全校學生對購買正版書籍、唱片和軟件的 態(tài)度，用簡單隨機抽樣方法 在全校所有班級中抽 取8個班級，調(diào)查這8個班級所有學生對購買正版 書 籍、唱片和軟件的支持率.
為了了解全縣初中畢業(yè)班20 000名學生的身高，縣教育局準備采用隨機抽樣方法，下列給出的樣本容量較為合適的是(　　)A．20 B．200 C．2 000 D．10 000
某市教育局準備通過集中答卷的方式了解全市中學生的文化學習水平和各項綜合素質(zhì)的情況，下面比較合理的做法是(　　)A．由全市各高中學校選派10名學生參加測試B．由全市各初中學校選派10名學生參加測試C．由全市各中學選派10名學生參加測試D．由全市各中學隨機抽取10名中學生參加測試
下列調(diào)查中，選取的樣本具有代表性的是(　　)A．為了解某地區(qū)居民的防火意識，對該地區(qū)的初中生進行調(diào)查B．為了解某校1 200名學生的視力情況，隨機抽取該校120名學生進行調(diào)查C．為了解某商場的平均日營業(yè)額，選在周末進行調(diào)查D．為了解全校學生課外小組的活動情況，對該校的男生進行調(diào)查
抽樣調(diào)查的可靠性完全取決于抽樣調(diào)查得到的樣本的可靠性．抽樣調(diào)查時，應(yīng)注意：1.樣本容量的大小要適度，選取的樣本容量過小時，與 總體的誤差過大，失去了抽樣調(diào)查的意義；選取的樣 本容量過大時，違背了抽樣調(diào)查的初衷.2.樣本的選取必須是隨機的，否則樣本就不具有代表性.3.計算要準確．

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1. 簡單的隨機抽樣

版本： 華師大版

年級： 九年級下冊

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