?2019年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)。每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均計(jì)零分。
1．（3分）下列運(yùn)算，正確的是（　?。?br /> A．2x+3y＝5xy B．（x﹣3）2＝x2﹣9
C．（xy2）2＝x2y4 D．x6÷x3＝x2
2．（3分）下列圖形，可以看作中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
3．（3分）將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則∠α的度數(shù)是（　　）

A．45° B．60° C．75° D．85°
4．（3分）如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P是線段AB上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)為8，則該直線的函數(shù)表達(dá)式是（　?。?br />
A．y＝﹣x+4 B．y＝x+4 C．y＝x+8 D．y＝﹣x+8
5．（3分）從﹣1、2、3、﹣6這四個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)，分別記為m、n，那么點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y＝圖象的概率是（　?。?br /> A． B． C． D．
6．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，﹣2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　　）
A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）
7．（3分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置．若四邊形AECF的面積為20，DE＝2，則AE的長(zhǎng)為（　?。?br />
A．4 B．2 C．6 D．2
8．（3分）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積是（結(jié)果保留π）（　　）

A．8﹣π B．16﹣2π C．8﹣2π D．8﹣π
9．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，∠ABC＝90°，CA⊥x軸，點(diǎn)C在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，若AB＝1，則k的值為（　?。?br />
A．1 B． C． D．2
10．（3分）如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個(gè)選項(xiàng)中的圖片，適合填補(bǔ)圖中空白處的是（　?。?br />
A． B． C． D．
11．（3分）點(diǎn)O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，AC＝1，OA＝OB．若點(diǎn)C所表示的數(shù)為a，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為（　?。?br />
A．﹣（a+1） B．﹣（a﹣1） C．a(chǎn)+1 D．a(chǎn)﹣1
12．（3分）如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A′B′C′的位置．已知△ABC的面積為16，陰影部分三角形的面積9．若AA′＝1，則A′D等于（　　）

A．2 B．3 C．4 D．
二、填空題：本大題共6小題，滿分24分。只填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分。
13．（4分）若m﹣＝3，則m2+＝　 ?。?br /> 14．（4分）已知關(guān)于x的方程ax2+2x﹣3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是　 　．
15．（4分）如圖，小明為了測(cè)量校園里旗桿AB的高度，將測(cè)角儀CD豎直放在距旗桿底部B點(diǎn)6m的位置，在D處測(cè)得旗桿頂端A的仰角為53°，若測(cè)角儀的高度是1.5m，則旗桿AB的高度約為　 　m．（精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

16．（4分）用一條寬度相等的足夠長(zhǎng)的紙條打一個(gè)結(jié)（如圖1所示），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形ABCDE．圖中，∠BAC＝　 　度．

17．（4分）把兩個(gè)同樣大小含45°角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，且另外三個(gè)銳角頂點(diǎn)B，C，D在同一直線上．若AB＝2，則CD＝　 ?。?br />
18．（4分）觀察下列各式：
＝1+＝1+（1﹣），
＝1+＝1+（﹣），
＝1+＝1+（﹣），
…
請(qǐng)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算：
+++…+，
其結(jié)果為　 ?。?br /> 三、解答題：本大題共7小題，滿分60分．解答時(shí)，要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（+1），其中x為整數(shù)且滿足不等式組
20．（8分）如圖，BD是菱形ABCD的對(duì)角線，∠CBD＝75°，
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于F；（不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）條件下，連接BF，求∠DBF的度數(shù)．

21．（8分）對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義關(guān)于“?”的一種運(yùn)算：a?b＝2a+b，例如3?4＝2×3+4＝10．
（1）求4?（﹣3）的值；
（2）若x?（﹣y）＝2，（2y）?x＝﹣1，求x+y的值．
22．（8分）4月23日是世界讀書(shū)日，習(xí)近平總書(shū)記說(shuō)：“讀書(shū)可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”某校響應(yīng)號(hào)召，鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀，該校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間，過(guò)程如下：
一、數(shù)據(jù)收集，從全校隨機(jī)抽取20學(xué)生，進(jìn)行每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下（單位：min）：
30
60
81
50
44
110
130
146
80
100
60
80
120
140
75
81
10
30
81
92
二、整理數(shù)據(jù)，按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：
課外閱讀時(shí)間x（min）
0≤x＜40
40≤x＜80
80≤x＜120
120≤x＜160
等級(jí)
D
C
B
A
人數(shù)
3
a
8
b
三、分析數(shù)據(jù)，補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量：
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
80
c
81
四、得出結(jié)論：
①表格中的數(shù)據(jù)：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 ?。?br /> ②用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每周用于課外閱讀時(shí)間的等級(jí)為　 ??；
③如果該?，F(xiàn)有學(xué)生400人，估計(jì)等級(jí)為“B”的學(xué)生有　 　人；
④假設(shè)平均閱讀一本課外書(shū)的時(shí)間為320分鐘，請(qǐng)你用樣本平均數(shù)估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)算）平均閱讀　 　本課外書(shū)．
23．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作⊙O，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，且CD＝CB，連接DO并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若BE＝2，DE＝4，求圓的半徑及AC的長(zhǎng)．

24．（10分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D．

（1）如圖1，點(diǎn)M，N分別在AD，AB上，且∠BMN＝90°，當(dāng)∠AMN＝30°，AB＝2時(shí)，求線段AM的長(zhǎng)；
（2）如圖2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，且∠EDF＝90°，求證：BE＝AF；
（3）如圖3，點(diǎn)M在AD的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)N在AC上，且∠BMN＝90°，求證：AB+AN＝AM．
25．（10分）已知拋物線y＝ax2+x+4的對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝3，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式和A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖1，若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），是否存在點(diǎn)P，使四邊形PBOC的面積最大？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及四邊形PBOC面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，若點(diǎn)M是拋物線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)N，當(dāng)MN＝3時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

2019年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)。每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均計(jì)零分。
1．解：A、2x+3y，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（x﹣3）2＝x2﹣6x+9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（xy2）2＝x2y4，正確；
D、x6÷x3＝x3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
2．解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；
C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：B．
3．解：如圖，

∵∠ACD＝90°、∠F＝45°，
∴∠CGF＝∠DGB＝45°，
則∠α＝∠D+∠DGB＝30°+45°＝75°，
故選：C．
4．解：如圖，過(guò)P點(diǎn)分別作PD⊥x軸，PC⊥y軸，垂足分別為D、C，
設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），
∵P點(diǎn)在第一象限，
∴PD＝y(tǒng)，PC＝x，
∵矩形PDOC的周長(zhǎng)為8，
∴2（x+y）＝8，
∴x+y＝4，
即該直線的函數(shù)表達(dá)式是y＝﹣x+4，
故選：A．

5．解：∵點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y＝的圖象上，
∴mn＝6．
列表如下：
m
﹣1
﹣1
﹣1
2
2
2
3
3
3
﹣6
﹣6
﹣6
n
2
3
﹣6
﹣1
3
﹣6
﹣1
2
﹣6
﹣1
2
3
mn
﹣2
﹣3
6
﹣2
6
﹣12
﹣3
6
﹣18
6
﹣12
﹣18
mn的值為6的概率是＝．
故選：B．
6．解：∵將點(diǎn)A（1，﹣2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A′，
∴點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1﹣2＝﹣1，縱坐標(biāo)為﹣2+3＝1，
∴A′的坐標(biāo)為（﹣1，1）．
故選：A．
7．解：∵△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置．
∴四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積等于20，
∴AD＝DC＝2，
∵DE＝2，
∴Rt△ADE中，AE＝＝2
故選：D．
8．解：S陰＝S△ABD﹣S扇形BAE＝×4×4﹣＝8﹣2π，
故選：C．
9．解：∵等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，∠ABC＝90°，CA⊥x軸，AB＝1，
∴∠BAC＝∠BAO＝45°，
∴OA＝OB＝，AC＝，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，），
∵點(diǎn)C在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，
∴k＝＝1，
故選：A．
10．解：由題意知，原圖形中各行、各列中點(diǎn)數(shù)之和為10，
符合此要求的只有

故選：D．
11．解：∵O為原點(diǎn)，AC＝1，OA＝OB，點(diǎn)C所表示的數(shù)為a，
∴點(diǎn)A表示的數(shù)為a﹣1，
∴點(diǎn)B表示的數(shù)為：﹣（a﹣1），
故選：B．
12．解：∵S△ABC＝16、S△A′EF＝9，且AD為BC邊的中線，
∴S△A′DE＝S△A′EF＝，S△ABD＝S△ABC＝8，
∵將△ABC沿BC邊上的中線AD平移得到△A'B'C'，
∴A′E∥AB，
∴△DA′E∽△DAB，
則（）2＝，即（）2＝，
解得A′D＝3或A′D＝﹣（舍），
故選：B．
二、填空題：本大題共6小題，滿分24分。只填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分。
13．解：∵＝m2﹣2+＝9，
∴m2+＝11，
故答案為11．
14．解：由關(guān)于x的方程ax2+2x﹣3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
得△＝b2﹣4ac＝4+4×3a＞0，
解得a＞
則a＞且a≠0
故答案為a＞且a≠0
15．解：過(guò)D作DE⊥AB，

∵在D處測(cè)得旗桿頂端A的仰角為53°，
∴∠ADE＝53°，
∵BC＝DE＝6m，
∴AE＝DE?tan53°≈6×1.33≈7.98m，
∴AB＝AE+BE＝AE+CD＝7.98+1.5＝9.48m≈9.5m，
故答案為：9.5
16．解：∵∠ABC＝＝108°，△ABC是等腰三角形，
∴∠BAC＝∠BCA＝36度．
17．解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于F，
在Rt△ABC中，∠B＝45°，
∴BC＝AB＝2，BF＝AF＝AB＝，
∵兩個(gè)同樣大小的含45°角的三角尺，
∴AD＝BC＝2，
在Rt△ADF中，根據(jù)勾股定理得，DF＝＝，
∴CD＝BF+DF﹣BC＝+﹣2＝﹣，
故答案為：﹣．

18．解：+++…+
＝1+（1﹣）+1+（﹣）+…+1+（﹣）
＝2018+1﹣+﹣+﹣+…+﹣
＝2018，
故答案為：2018．
三、解答題：本大題共7小題，滿分60分．解答時(shí)，要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
19．解：原式＝÷（+）
＝?
＝，
解不等式組得2＜x≤，
則不等式組的整數(shù)解為3，
當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝＝．
20．解：（1）如圖所示，直線EF即為所求；


（2）∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC＝75°，DC∥AB，∠A＝∠C．
∴∠ABC＝150°，∠ABC+∠C＝180°，
∴∠C＝∠A＝30°，
∵EF垂直平分線段AB，
∴AF＝FB，
∴∠A＝∠FBA＝30°，
∴∠DBF＝∠ABD﹣∠FBE＝45°．
21．解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式＝8﹣3＝5；
（2）根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：，
①+②得：3x+3y＝﹣3，
則x+y＝﹣1．
22．解：①由已知數(shù)據(jù)知a＝5，b＝4，
∵第10、11個(gè)數(shù)據(jù)分別為80、81，
∴中位數(shù)c＝＝80.5，
故答案為：5、4、80.5；
②用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每周用于課外閱讀時(shí)間的等級(jí)為B，
故答案為：B；
③估計(jì)等級(jí)為“B”的學(xué)生有400×＝160（人），
故答案為：160；
④估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)算）平均閱讀課外書(shū)×52＝13（本），
故答案為：13．
23．（1）證明：連接OC．
∵CB＝CD，CO＝CO，OB＝OD，
∴△OCB≌△OCD（SSS），
∴∠ODC＝∠OBC＝90°，
∴OD⊥DC，
∴DC是⊙O的切線；

（2）解：設(shè)⊙O的半徑為r．
在Rt△OBE中，∵OE2＝EB2+OB2，
∴（4﹣r）2＝r2+22，
∴r＝1.5，
∵tan∠E＝＝，
∴＝，
∴CD＝BC＝3，
在Rt△ABC中，AC＝＝＝3．
∴圓的半徑為1.5，AC的長(zhǎng)為3．
24．（1）解：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，
∴AD＝BD＝DC，∠ABC＝∠ACB＝45°，∠BAD＝∠CAD＝45°，
∵AB＝2，
∴AD＝BD＝DC＝，
∵∠AMN＝30°，
∴∠BMD＝180°﹣90°﹣30°＝60°，
∴∠MBD＝30°，
∴BM＝2DM，
由勾股定理得，BM2﹣DM2＝BD2，即（2DM）2﹣DM2＝（）2，
解得，DM＝，
∴AM＝AD﹣DM＝﹣；
（2）證明：∵AD⊥BC，∠EDF＝90°，
∴∠BDE＝∠ADF，
在△BDE和△ADF中，
，
∴△BDE≌△ADF（ASA）
∴BE＝AF；
（3）證明：過(guò)點(diǎn)M作ME∥BC交AB的延長(zhǎng)線于E，
∴∠AME＝90°，
則AE＝AM，∠E＝45°，
∴ME＝MA，
∵∠AME＝90°，∠BMN＝90°，
∴∠BME＝∠AMN，
在△BME和△AMN中，
，
∴△BME≌△AMN（ASA），
∴BE＝AN，
∴AB+AN＝AB+BE＝AE＝AM．

25．解：（1）∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝3，
∴﹣＝3，解得a＝﹣，
∴拋物線的解析式為：y＝﹣x2+x+4．
當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x2+x+4＝0，解得x1＝﹣2，x2＝8，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0）．
答：拋物線的解析式為：y＝﹣x2+x+4；點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0）．
（2）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣x2+x+4＝4，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）．
設(shè)直線BC的解析式為y＝kx+b（k≠0），將B（8，0），C（0，4）代入y＝kx+b得
，解得，
∴直線BC的解析式為y＝﹣x+4．
假設(shè)存在點(diǎn)P，使四邊形PBOC的面積最大，
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，﹣x2+x+4），如圖所示，過(guò)點(diǎn)P作PD∥y軸，交直線BC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，﹣x+4），
則PD＝﹣x2+x+4﹣（﹣x+4）＝﹣x2+2x，
∴S四邊形PBOC＝S△BOC+S△PBC
＝×8×4+PD?OB
＝16+×8（﹣x2+2x）
＝﹣x2+8x+16
＝﹣（x﹣4）2+32
∴當(dāng)x＝4時(shí)，四邊形PBOC的面積最大，最大值是32
∵0＜x＜8，
∴存在點(diǎn)P（4，6），使得四邊形PBOC的面積最大．
答：存在點(diǎn)P，使四邊形PBOC的面積最大；點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，6），四邊形PBOC面積的最大值為32．


（3）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，﹣++4）則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（m，﹣），
∴MN＝|﹣++4﹣（﹣）|＝|﹣+2m|，
又∵M(jìn)N＝3，
∴|﹣+2m|＝3，
當(dāng)0＜m＜8時(shí)，﹣+2m﹣3＝0，解得m1＝2，m2＝6，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，6）或（6，4）；
當(dāng)m＜0或m＞8時(shí)，﹣+2m+3＝0，解得m3＝4﹣2，m4＝4+2，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4﹣2，﹣1）或（4+2，﹣﹣1）．

答：點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，6）、（6，4）、（4﹣2，﹣1）或（4+2，﹣﹣1）．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布
日期：2019/6/21 10:44:59；用戶：15708455779；郵箱：15708455779；學(xué)號(hào)：24405846

相關(guān)試卷

山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版）：

這是一份山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版），共28頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）：

這是一份2023年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷（含答案解析），共23頁(yè)。試卷主要包含了 下列各數(shù)中比1大的數(shù)是， 下列運(yùn)算結(jié)果正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2023年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析），共26頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）

2022年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）
2021年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷 (含解析)

2021年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷 (含解析)
2020年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷解析版

2020年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷解析版
2019山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷 解析版

2019山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)試卷 解析版
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專(zhuān)區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部