一、選擇題
1.二次函數(shù)y=x2+bx+c，若b+c=0，則它的圖象一定過點( ).
A.(-1，-1) B.(1，-1) C.(-1，1) D.(1，1)
2.有下列函數(shù)：①y=x2;②y=-x2;③y=(x-1)2+2.其中，圖象通過平移可以得到函數(shù)y=x2+2x-3的有( ).
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
3.將拋物線y=x2向右平移2個單位，再向上平移3個單位，則所得拋物線的二次函數(shù)的表達式為( ).
A.y=(x+2)2+3 B.y=(x-2)2+3 C.y=(x+2)2-3 D.y=(x-2)2-3
4.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2(a≠0)與y=ax(a≠0)的大致圖象可能是( )
5.二次函數(shù)y=2x2-x-1的頂點坐標(biāo)是( ).
A.(0，-1) B.(2，-1) C.（ SKIPIF 1 < 0 ，- SKIPIF 1 < 0 ） D.（- SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ）
6.由二次函數(shù)y=6(x-2)2+1，可知( ).
A.圖象的開口向下
B.圖象的對稱軸為直線x=-2
C.函數(shù)的最小值為1
D.當(dāng)x＜2時，y隨x的增大而增大
7.已知頂點為(-3，-6)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(-1,-4)，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A.b2＞4ac
B.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1
C.ax2+bx+c≥﹣6
D.若點(﹣2，m),(﹣5，n)在拋物線上，則m＞n
8.已知二次函數(shù)y=x2＋(m－1)x＋1，當(dāng)x>1時，y隨x的增大而增大，則m取值范圍是( )
A.m=－1 B.m=3 C.m≤－1 D.m≥－1
9.已知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=5的一個根是2，且二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=2，則這條拋物線的頂點坐標(biāo)為（ ）
A.（2,﹣3） B.（2,1） C.（2,5） D.（5,2）
10.已知二次函數(shù)y=ax2－bx－2(a≠0)的圖象的頂點在第四象限，且過點(－1，0)，當(dāng)a－b為整數(shù)時，ab的值為( )
A.eq \f(3,4)或1 B.eq \f(1,4)或1 C.eq \f(3,4)或 eq \f(1,2) D.eq \f(1,4)或 eq \f(3,4)
二、填空題
11.如果二次函數(shù)y=(x-h)2+k的圖象經(jīng)過點(-2，0)和(4，0)，那么h的值為 ．
12.已知點(-1,m)、(2,n)在二次函數(shù)y=ax2-2ax-1的圖象上,如果m>n,那么a 0(用“>”或“.
13.答案為：y=-eq \f(3,8)(x-4)(x＋2)(或?qū)懗蓎=-eq \f(3,8)x2＋eq \f(3,4)x＋3).
14.答案為：-8.
15.答案為：y=-x2+4x+1(答案不唯一)
16.答案為：2.
17.解：(1)由題可得：
SKIPIF 1 < 0 ,解得 SKIPIF 1 < 0 .
∴拋物線的函數(shù)表達式為y=-x2+2x+3.
(2)設(shè)沿y軸平移m個單位，則此拋物線的函數(shù)表達式為y=-x2+2x+3+m.
由題意可知1=-4-4+3+m，解得m=6＞0，
∴拋物線向上平移了6個單位.
18.解：（1）開口向上，對稱軸為直線x=1.
（2）y有最小值.當(dāng)x=1時，最小值為－3.
（3）與y軸的交點為P（0，－ SKIPIF 1 < 0 ），與x軸的交點為Q（3，0）或（－1，0）.
∴①當(dāng)P（0，－ SKIPIF 1 < 0 ），Q（3，0）時，直線PQ的函數(shù)表達式為y= SKIPIF 1 < 0 x－ SKIPIF 1 < 0 ；
②當(dāng)P（0，－ SKIPIF 1 < 0 ），Q（－1，0）時，直線PQ的函數(shù)表達式為y=－ SKIPIF 1 < 0 x－ SKIPIF 1 < 0 .
19.解：(1)∵B(-1，0)，拋物線的對稱軸是直線x=-3，
∴A(-5，0).
根據(jù)題意，得
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－25－5b＋c＝0，,－1－b＋c＝0.))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b＝－6，,c＝－5.))
∴拋物線的解析式為y=-x2-6x-5.
(2)E(-3，4)，AC∥EF.
20.解：(1)將點A(2，4)，B(6，0)的坐標(biāo)分別代入y=ax2＋bx，
得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4a＋2b＝4，,36a＋6b＝0，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝－\f(1,2)，,b＝3.))
(2)如圖，過點A作x軸的垂線，垂足為D(2，0)，過點C作CE⊥AD，CF⊥x軸，
垂足分別為E，F(xiàn)，連結(jié)AC，BC，CD.
則S△OAD=eq \f(1,2)OD·AD=eq \f(1,2)×2×4=4，
S△ACD=eq \f(1,2)AD·CE=eq \f(1,2)×4×(x-2)=2x-4，
S△BCD=eq \f(1,2)BD·CF=eq \f(1,2)×(6-2)×（-eq \f(1,2)x2+3x）=-x2＋6x，
∴S=S△OAD＋S△ACD＋S△BCD=4＋2x-4-x2＋6x=-x2＋8x，
∴S關(guān)于x的函數(shù)表達式為S=-x2＋8x(2＜x＜6)．
∵S=-x2＋8x=-(x-4)2＋16，
∴當(dāng)x=4時，四邊形OACB的面積S有最大值，最大值為16.

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