第一章　1.1　第1課時(shí)A組·素養(yǎng)自測(cè)一、選擇題1．下列各組對(duì)象能組成一個(gè)集合的是(　C　)①某中學(xué)高一年級(jí)所有聰明的學(xué)生；②在平面直角坐標(biāo)系中，所有橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)；③所有不小于3的正整數(shù)；④的所有近似值．A．①②　　　　　　 B．③④C．②③ D．①③[解析]　①④不符合集合中元素的確定性．故選C．2．若集合A只含有元素a，則下列各式正確的是(　C　)A．0∈A B．a?AC．a∈A D．a＝A[解析]　由題意知A中只有一個(gè)元素a，∴0?A，a∈A，元素a與集合A的關(guān)系不應(yīng)該用“＝”，故選C．3．若以方程x2－5x＋6＝0和x2－x－2＝0的解為元素組成集合M，則M中元素的個(gè)數(shù)為(　C　)A．1 B．2C．3 D．4[解析]　方程x2－5x＋6＝0的解為x＝2或x＝3，x2－x－2＝0的解為x＝2或x＝－1，所以集合M中含有3個(gè)元素．4．由實(shí)數(shù)x，－x，|x|，，－所組成的集合，其含有元素的個(gè)數(shù)最多為(　A　)A．2 B．3C．4 D．5[解析]　∵＝|x|，－＝－|x|，故當(dāng)x＝0時(shí)，這幾個(gè)實(shí)數(shù)均為0；當(dāng)x>0時(shí)，它們分別是x，－x，x，x，－x；當(dāng)x<0，它們分別是x，－x，－x，－x，x.最多表示2個(gè)不同的數(shù)，故集合中的元素最多為2個(gè)．5．設(shè)x∈N，且∈N，則x的值可能是(　B　)A．0 B．1C．－1 D．0或1[解析]　∵－1?N，∴排除C；0∈N，而無意義，排除A、D，故選B．6．如果集合A中含有三個(gè)元素2,4,6，若a∈A，且6－a∈A，那么a為(　B　)A．2 B．2或4C．4 D．0[解析]　∵a∈A，∴當(dāng)a＝2時(shí)，6－a＝4，∴6－a∈A；當(dāng)a＝4時(shí)，6－a＝2，∴6－a∈A；當(dāng)a＝6時(shí)，6－a＝0，∴6－a?A，故a＝2或4.二、填空題7．設(shè)A表示“中國(guó)所有省會(huì)城市”組成的集合，則深圳__?__A，廣州__∈__A(填“∈”或“?”)．[解析]　深圳不是省會(huì)城市，而廣州是廣東省的省會(huì)．8．設(shè)直線y＝2x＋3上的點(diǎn)集為P，點(diǎn)(2,7)與點(diǎn)集P的關(guān)系為(2,7)__∈__P(填“∈”或“?”)．[解析]　直線y＝2x＋3上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y滿足關(guān)系：y＝2x＋3，即只要具備此關(guān)系的點(diǎn)就在直線上．由于當(dāng)x＝2時(shí)，y＝2×2＋3＝7，∴(2,7)∈P.9．已知集合A含有三個(gè)元素1,0，x，若x2∈A，則實(shí)數(shù)x的值為__－1__.[解析]　因?yàn)?/span>x2∈A，所以x2＝1或x2＝0或x2＝x，解得x＝－1,0,1.經(jīng)檢驗(yàn)，只有x＝－1時(shí)，滿足集合元素的互異性．三、解答題10．記方程x2－x－m＝0的解構(gòu)成的集合為M，若2∈M，試寫出集合M中的所有元素．[解析]　因?yàn)?/span>2∈M，所以22－2－m＝0，解得m＝2.解方程x2－x－2＝0，即(x＋1)(x－2)＝0，得x＝－1或x＝2.故M含有兩個(gè)元素－1,2.11．由a，，1組成的集合與由a2，a＋b,0組成的集合是同一個(gè)集合，求a2 020＋b2 020的值．[解析]　由a，，1組成一個(gè)集合，可知a≠0，a≠1，由題意可得＝0，即b＝0，此時(shí)兩集合中的元素分別為a,0,1和a2，a,0，因此a2＝1，解得a＝－1或a＝1(不滿足集合中元素的互異性，舍去)，因此a＝－1，且b＝0，所以a2 020＋b2 020＝(－1)2 020＋0＝1.B組·素養(yǎng)提升一、選擇題1．如果a、b、c、d為集合A的四個(gè)元素，那么以a、b、c、d為邊長(zhǎng)構(gòu)成的四邊形可能是(　D　)A．矩形 B．平行四邊形C．菱形 D．梯形[解析]　由于集合中的元素具有“互異性”，故a、b、c、d四個(gè)元素互不相同，即組成四邊形的四條邊互不相等．2．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三個(gè)元素組成的集合，且2∈A，則實(shí)數(shù)m的值為(　B　)A．2 B．3C．0或3 D．0或2或3[解析]　因?yàn)?/span>2∈A，所以m＝2，或m2－3m＋2＝2，解得m＝0或m＝3.又集合中的元素要滿足互異性，對(duì)m的所有取值進(jìn)行一一檢驗(yàn)可得m＝3，故選B．3．(多選題)已知集合A中元素滿足x＝3k－1，k∈Z，則下列表示正確的是(　BC　)A．－2∈A B．－11?AC．3k2－1∈A D．－34?A[解析]　令3k－1＝－2，解得k＝－，－?Z，∴－2?A；令3k－1＝－11，解得k＝－，－?Z，∴－11?A；∵k2∈Z，∴3k2－1∈A；令3k－1＝－34，解得k＝－11，－11∈Z，∴－34∈A．故選BC．4．(多選題)已知x，y都是非零實(shí)數(shù)，z＝＋＋可能的取值組成的集合為A，則下列判斷錯(cuò)誤的是(　ACD　)A．3∈A，－1?A B．3∈A，－1∈AC．3?A，－1∈A D．3?A，－1?A[解析]　當(dāng)x>0，y>0時(shí)，z＝1＋1＋1＝3；當(dāng)x>0，y<0時(shí)，z＝1－1－1＝－1；當(dāng)x<0，y>0時(shí)，z＝－1＋1－1＝－1；當(dāng)x<0，y<0時(shí)，z＝－1－1＋1＝－1.所以3∈A，－1∈A．故選ACD．二、填空題5．用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：已知A＝{x|x＝3k＋2，k∈Z}，B＝{x|x＝6m－1，m∈Z}，則17__∈__A；－5__?__A；17__∈__B．[解析]　令3k＋2＝17，得k＝5,5∈Z，所以17∈A；令3k＋2＝－5，得k＝－，－?Z，所以－5?A；令6m－1＝17，得m＝3,3∈Z，所以17∈B．6．若∈A，且集合A中只含有一個(gè)元素a，則a的值為　__－1±__.[解析]　由題意，得＝a，∴a2＋2a－1＝0且a≠－1，∴a＝－1±.7．(2019·江蘇泰州期末)集合A中含有兩個(gè)元素x和y，集合B中含有兩個(gè)元素0和x2，若A，B相等，則實(shí)數(shù)x的值為__1__，y的值為__0__.[解析]　因?yàn)榧?/span>A，B相等，所以x＝0或y＝0.①當(dāng)x＝0時(shí)，x2＝0，此時(shí)集合B中的兩個(gè)元素為0和0，不滿足集合中元素的互異性，故舍去；②當(dāng)y＝0時(shí)，x＝x2，解得x＝0或x＝1，由①知x＝0應(yīng)舍去，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1符合題意，綜上可知，x＝1，y＝0.三、解答題8．已知集合A中含有兩個(gè)元素a－3和2a－1.(1)若－2是集合A中的元素，試求實(shí)數(shù)a的值；(2)－5能否為集合A中的元素？若能，試求出該集合中的所有元素；若不能，請(qǐng)說明理由．[解析]　(1)因?yàn)椋?/span>2是集合A中的元素，所以－2＝a－3或－2＝2a－1.若－2＝a－3，則a＝1，此時(shí)集合A含有兩個(gè)元素－2,1，符合要求；若－2＝2a－1，則a＝－，此時(shí)集合A中含有兩個(gè)元素－，－2，符合要求．綜上所述，滿足題意的實(shí)數(shù)a的值為1或－.(2)不能．理由：若－5為集合A中的元素，則a－3＝－5或2a－1＝－5.當(dāng)a－3＝－5時(shí)，解得a＝－2，此時(shí)2a－1＝2×(－2)－1＝－5，顯然不滿足集合中元素的互異性；當(dāng)2a－1＝－5時(shí)，解得a＝－2，此時(shí)a－3＝－5顯然不滿足集合中元素的互異性．綜上，－5不能為集合A中的元素．9．已知集合A＝{x|x＝m＋n，m，n∈Z}．(1)試分別判斷x1＝－，x2＝，x3＝(1－2)2與集合A的關(guān)系；(2)設(shè)x1，x2∈A，證明：x1·x2∈A．[解析]　(1)x1＝－＝0＋(－1)×，因?yàn)?/span>0，－1∈Z，所以x1∈A；x2＝＝＝1＋×，因?yàn)?/span>1∈Z，但?Z，所以x2?A；x3＝(1－2)2＝9－4＝9＋(－4)×，因?yàn)?/span>9，－4∈Z，所以x3∈A．(2)因?yàn)?/span>x1，x2∈A，所以可設(shè)x1＝m1＋n1，x2＝m2＋n2，且m1，n1，m2，n2∈Z，所以x1·x2＝(m1＋n1)(m2＋n2)＝m1m2＋(m2n1＋m1n2)＋2n1n2＝(m1m2＋2n1n2)＋(m2n1＋m1n2)．因?yàn)?/span>m1m2＋2n1n2∈Z，m2n1＋m1n2∈Z，所以x1·x2∈A．  

相關(guān)試卷

高中數(shù)學(xué)1.1 集合的概念第2課時(shí)隨堂練習(xí)題：

這是一份高中數(shù)學(xué)1.1 集合的概念第2課時(shí)隨堂練習(xí)題，共4頁。試卷主要包含了下列集合中表示同一集合的是，集合{|y=2x-1}表示，用列舉法表示下列集合等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)1.1 集合的概念第2課時(shí)隨堂練習(xí)題：

這是一份人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)1.1 集合的概念第2課時(shí)隨堂練習(xí)題，共5頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)1.1 集合的概念第1課時(shí)練習(xí)題：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)1.1 集合的概念第1課時(shí)練習(xí)題，共7頁。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

1.1 集合的概念

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部