[練基礎(chǔ)]
1．下列關(guān)系中正確的是( )
A．0∈? B.eq \r(2)∈Q
C．0∈N D．1∈{(0,1)}
2．設(shè)集合A＝{－1,1,2}，集合B＝{x|x∈A且2－x?A}，則B＝( )
A．{－1} B．{2}
C．{－1,2} D．{1,2}
3．已知集合A含有三個元素2,4,6，且當(dāng)a∈A，有6－a∈A，那么a為( )
A．2 B．2或4
C．4 D．0
4．下列集合的表示方法正確的是( )
A．第二、四象限內(nèi)的點集可表示為{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R}
B．不等式x－1＜4的解集為{x＜5}
C．{全體整數(shù)}
D．實數(shù)集可表示為R
5．設(shè)集合A＝{1，－2，a2－1}，B＝{1，a2－3a,0}，若A，B相等，則實數(shù)a＝________.
6．若集合A＝{x|ax2＋ax－1＝0}只有一個元素，則a＝________.
[提能力]
7．(多選)若以集合中的三個元素為邊可構(gòu)成一個三角形，則該三角形可能是( )
A．銳角三角形 B．直角三角形
C．鈍角三角形 D．等腰三角形
8．已知a，b均為非零實數(shù)，集合A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝\f(|a|,a)＋\f(b,|b|)＋\f(ab,|ab|)))))，則集合A中元素的個數(shù)為( )
A．2 B．3
C．4 D．5
9．已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0}至多有一個元素，則a的取值范圍是________．
[戰(zhàn)疑難]
10．設(shè)A為實數(shù)集，且滿足條件：若a∈A，則eq \f(1,1－a)∈A(a≠1)．
求證：(1)若2∈A，則A中必還有另外兩個元素；
(2)集合A不可能是單元素集．
課時作業(yè)(一) 集合的概念
1．解析：A中，空集是不含有任何元素的集合，所以A不正確；由eq \r(2)是無理數(shù)，所以eq \r(2)∈Q不正確；根據(jù)元素與集合的關(guān)系，1∈{(0,1)}不正確；又由0是自然數(shù)，所以0∈N，故選C.
答案：C
2．解析：當(dāng)x＝－1時，2－(－1)＝3?A；當(dāng)x＝1時，2－1＝1∈A；當(dāng)x＝2時，2－2＝0?A.∴B＝{－1,2}．
答案：C
3．解析：集合A含有三個元素2,4,6，且當(dāng)a∈A，有6－a∈A，a＝2∈A,6－a＝4∈A，
所以a＝2，
或者a＝4∈A,6－a＝2∈A，所以a＝4，
綜上所述，a＝2或4.故選B.
答案：B
4．解析：選項A中應(yīng)是xy＜0；選項B的本意是想用描述法表示，但不符合描述法的規(guī)范格式，缺少了豎線和豎線前面的代表元素x；選項C的“{ }”與“全體”意思重復(fù)．
答案：D
5．解析：由集合相等的概念得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a2－1＝0，,a2－3a＝－2，))解得a＝1.
答案：1
6．解析：由題意知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a≠0，,Δ＝0))即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a≠0，,a2＋4a＝0.))解得a＝－4.
答案：－4
7．解析：若以集合中的三個元素為邊可構(gòu)成一個三角形，則由集合元素的互異性可得，三個元素互不相等，即三邊都不相等．故選ABC.
答案：ABC
8．解析：當(dāng)a>0，b>0時，x＝1＋1＋1＝3；
當(dāng)a>0，b

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊電子課本

1.1 集合的概念

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第一冊

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