?新20版練B1數(shù)學(xué)人教A版1.1集合的概念
第一章 集合與常用邏輯用語
1.1 集合的概念
第1課時(shí)　
考點(diǎn)1　對(duì)集合的含義的理解
1.(2019·河北張家口聯(lián)考)下列各選項(xiàng)中,不能組成集合的是(　　)。
A.所有的整數(shù)
B.所有大于0的數(shù)
C.高一(1)班所有長(zhǎng)得帥的同學(xué)
D.所有的偶數(shù)
答案：C
解析：集合中的元素具有確定性,而C選項(xiàng)中高一(1)班所有長(zhǎng)得帥的同學(xué)不滿足這一條件。
2.(2019·河北衡水棗強(qiáng)中學(xué)檢測(cè))下列各組集合中,表示同一個(gè)集合的是(　　)。
A.M={(3,2)},N={(2,3)}
B.M={3,2},N={2,3}
C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}
D.M={(1,2)},N={1,2}
答案：B
解析：選項(xiàng)A,兩個(gè)集合中的元素是有序數(shù)對(duì),顯然元素不同;選項(xiàng)C,集合M表示的是直線x+y=1上的點(diǎn),而集合N表示的是直線y=1-x上的點(diǎn)的縱坐標(biāo),不是同一個(gè)集合;選項(xiàng)D,集合M中的元素是有序數(shù)對(duì),而集合N中的元素是1,2兩個(gè)數(shù),不是同一個(gè)集合;選項(xiàng)B,兩個(gè)集合都表示由2,3這兩個(gè)元素構(gòu)成的集合。
3.(2019·江西樟樹聯(lián)考)下列說法中正確的是(　　)。
A.參加某一次大地震救援的所有國(guó)家組成一個(gè)集合
B.樟樹中學(xué)年齡較小的學(xué)生組成一個(gè)集合
C.{1,2,3}與{2,1,3}是不同的集合
D.由1,0,5,1,2,5組成的集合有六個(gè)元素
答案：A
解析：對(duì)于B,不滿足確定性,故B錯(cuò)誤;對(duì)于C,根據(jù)集合中元素的互異性可得{1,2,3}與{2,1,3}是同一個(gè)集合,故C錯(cuò)誤;對(duì)于D,根據(jù)集合中元素的互異性,由1,0,5,1,2,5組成的集合有四個(gè)元素。
4.(2019·湖南婁底高一調(diào)考)考察下列每組對(duì)象,能組成一個(gè)集合的是(　　)。
①某中學(xué)高一年級(jí)聰明的學(xué)生;
②直角坐標(biāo)系中橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn);
③不小于3的正整數(shù);
④3的近似值。　　
A.①② B.③④ C.②③ D.①③
答案：C
解析：①“某中學(xué)高一年級(jí)聰明的學(xué)生”的標(biāo)準(zhǔn)不確定,因而不能構(gòu)成集合;②“直角坐標(biāo)系中橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)”的標(biāo)準(zhǔn)確定,能構(gòu)成集合;③“不小于3的正整數(shù)”的標(biāo)準(zhǔn)確定,能構(gòu)成集合;④“3的近似值”的標(biāo)準(zhǔn)不確定,不能構(gòu)成集合。
5.(2019·合肥八中模塊測(cè)試)下列每組對(duì)象能構(gòu)成一個(gè)集合的是(　　)。
①2022年冬季奧運(yùn)會(huì)的舉辦城市;②2019年高考數(shù)學(xué)試卷中所有的難題;③清華大學(xué)2019級(jí)的新生;④接近0的數(shù)的全體;⑤比較小的正整數(shù)的全體;⑥平面上到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離等于1的點(diǎn)的全體。
A.①②⑥ B.①③⑥ C.②④⑤ D.①③④
答案：B
解析：②中“難題”不確定,④中“接近0的數(shù)”不確定,⑤中“比較小的正整數(shù)”不確定。
6.(2019·湖南長(zhǎng)郡中學(xué)檢測(cè))已知集合A含有兩個(gè)元素2,-1,集合B含有兩個(gè)元素m2-m,-1,且集合A與集合B相等,則實(shí)數(shù)m等于(　　)。
A.2 B.-1 C.2或-1 D.4
答案：C
解析：由于兩個(gè)集合相等,因此m2-m=2,解得m=2或m=-1。
考點(diǎn)2　集合中元素的特性
7.(2019·北京四中測(cè)試)下列說法正確的是(　　)。
A.某個(gè)班年齡較小的學(xué)生組成一個(gè)集合
B.由數(shù)字1,2,3和3,2,1可以組成兩個(gè)不同的集合
C.由數(shù)字0,12,0.5,-12,sin 30°組成的集合含有3個(gè)元素
D.從1,2,3這三個(gè)數(shù)字中取出一個(gè)或兩個(gè)數(shù)字能構(gòu)成一個(gè)集合
答案：D
解析：A中的這組對(duì)象是不確定的,因?yàn)槟挲g較小沒有明確標(biāo)準(zhǔn),所以不能構(gòu)成集合。B中的數(shù)字1,2,3與3,2,1只能構(gòu)成一個(gè)集合,因?yàn)榧现械脑厥菬o序的。C中的五個(gè)數(shù)值形式歸入同一集合中只有兩個(gè)元素,故選D。
8.(2019·銀川一中測(cè)試)已知集合M含1,2,x2三個(gè)元素,則x滿足(　　)。
A.x≠1,且x≠2 B.x≠±1
C.x≠±2 D.x≠±1,且x≠±2
答案：D
解析：∵x2≠2,x2≠1,∴x≠±2,x≠±1。即x≠±1,且x=±2。
9.(2019·南昌一中測(cè)試)已知集合M中的元素a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),則△ABC一定不是(　　)。
A.銳角三角形 B.鈍角三角形
C.直角三角形 D.等腰三角形
答案：D
解析：因?yàn)榧现性鼐哂谢ギ愋?所以a,b,c互不相等,因此選D。
10.(2019·西北工大附中單元測(cè)評(píng))由實(shí)數(shù)x,-x,|x|,x2-3x3所組成的集合中最多含有(　　)。,
A.2個(gè)元素 B.3個(gè)元素
C.4個(gè)元素 D.5個(gè)元素
答案：A
解析：∵x2=|x|,-3x3=-x,∴由實(shí)數(shù)x,-x,|x|,x2,-3x3所組成的集合中最多含有2個(gè)元素,故選A。
11.(2019·廣東廣雅中學(xué)單元檢測(cè))以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的根為元素的集合中共有　　　　個(gè)元素。?
答案：3
解析：方程x2-5x+6=0的根是2,3,方程x2-x-2=0的根是-1,2。根據(jù)集合中元素的互異性知,以兩方程的根為元素的集合中共有3個(gè)元素。
12.(2019·西安調(diào)考)設(shè)x,y,z是非零實(shí)數(shù),若a=x|x|+y|y|+z|z|+xyz|xyz|,則以a的值為元素的集合中元素的個(gè)數(shù)是　　　　。?
答案：3
解析：當(dāng)x,y,z都是正數(shù)時(shí),a=4;當(dāng)x,y,z都是負(fù)數(shù)時(shí),a=-4;當(dāng)x,y,z中有1個(gè)是正數(shù)另2個(gè)是負(fù)數(shù)或有2個(gè)是正數(shù)另1個(gè)是負(fù)數(shù)時(shí),a=0。所以以a的值為元素的集合中有3個(gè)元素。
考點(diǎn)3　元素與集合的關(guān)系
13.(2019·海南臨高二中月考)下列關(guān)系中,正確的有(　　)。
①72∈R;②2?Q;③π∈Q;④|-3|?N;⑤-4∈Z。
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
答案：C
解析：72為實(shí)數(shù),故①正確;2是無理數(shù),故②正確;由于π是無理數(shù),故③不正確;|-3|=3∈N,故④不正確;-4=-2∈Z,故⑤正確。綜上,①②⑤正確。
14.(2019·浙江杭州四中檢測(cè))設(shè)x=13-52,y=3+2π,集合M={m|m=a+b2,a∈Q,b∈Q},那么x,y與集合M的關(guān)系是(　　)。
A.x∈M,y∈M B.x∈M,y?M
C.x?M,y∈M D.x?M,y?M
答案：B
解析：x=13-52 =-341-5412,即a=-341,b=-541;y=3+2π,即a=3,b=π,故x∈M,y?M。
15.(2019·海口中學(xué)單元測(cè)評(píng))集合A中只含有三個(gè)元素2,4,8,若a∈A,且8-a∈A,則a為(　　)。
A.2 B.4 C.8 D.0
答案：B
解析：若a=2,則8-a=8-2=6?A;若a=4,則8-a=8-4=4∈A;若a=8,則8-a=8-8=0?A,故選B。
16.(2019·深圳中學(xué)周測(cè))若集合A中只含有元素a,則下列關(guān)系正確的是(　　)。
A.0∈A B.a∈A C.a?A D.a=A
答案：B
解析：集合A中只含有元素a,則a是集合A中的元素,即a∈A。故選B。
17.(2019·黑龍江大慶中學(xué)高一期中)已知3∈{1,a,a-2},則實(shí)數(shù)a的值為(　　)。
A.3 B.5 C.3或5 D.無解
答案：B
解析：因?yàn)?∈{1,a,a-2},所以a-2=3或a=3。當(dāng)a-2=3,即a=5時(shí),滿足題意;當(dāng)a=3時(shí),不滿足集合中元素的互異性,故舍去。綜上可得a的值為5,故選B。
18.(2019·福建閩侯第四中學(xué)高一期中)已知集合A={x|x≤10},a=2+3,則a與集合A的關(guān)系是(　　)。
A.a∈A B.a?A C.a=A D.{a}∈A
答案：A
解析：因?yàn)? +30,∴a

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1.1 集合的概念

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