1.集合{(x,y)|y=3x+1}表示( )


A.方程y=3x+1


B.點(x,y)


C.平面直角坐標(biāo)系中所有的點組成的集合


D.函數(shù)y=3x+1的圖象上的所有點組成的集合


2.設(shè)集合M={a2-a,0},若a∈M,則實數(shù)a的值為( )


A.0B.2C.2或0D.2或-2


3.已知集合M={y|y=x2},用自然語言描述M應(yīng)為( )


A.滿足y=x2的所有函數(shù)值y組成的集合


B.滿足y=x2的所有自變量x的取值組成的集合


C.函數(shù)y=x2圖象上的所有點組成的集合


D.滿足y=x的所有函數(shù)值y組成的集合


4.方程組x+y=3,x-y=-1的解集不可表示為( )


A.(x,y)x+y=3,x-y=-1B.(x,y)x=1,y=2


C.{1,2}D.{(1,2)}


5.已知集合M=a65-a∈N*,且a∈Z,則M等于( )


A.{2,3}B.{1,2,3,4}


C.{1,2,3,6}D.{-1,2,3,4}


6.一次函數(shù)y=2x與y=3x-2的圖象的交點組成的集合用列舉法表示為 .


7.設(shè)集合A={x|x2-3x+a=0},若4∈A,則集合A用列舉法表示為 .


8.設(shè)集合A={1,-2,a2-1},B={1,a2-3a,0},若A,B相等,則實數(shù)a= .


9.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?


(1)一年中有31天的月份組成的集合;


(2)由直線y=-x+4上的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是自然數(shù)的點組成的集合.




















10.已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0},其中a∈R.若1是集合A中的一個元素,請用列舉法表示集合A.























參考答案


1.集合{(x,y)|y=3x+1}表示( )


A.方程y=3x+1


B.點(x,y)


C.平面直角坐標(biāo)系中所有的點組成的集合


D.函數(shù)y=3x+1的圖象上的所有點組成的集合


解析:由集合描述法的定義可知,該集合表示函數(shù)y=3x+1的圖象上的所有點組成的集合.


答案:D


2.設(shè)集合M={a2-a,0},若a∈M,則實數(shù)a的值為( )


A.0B.2C.2或0D.2或-2


解析:∵集合M={a2-a,0},


∴a2-a≠0,即a≠0,且a≠1.


又a∈M,∴a=a2-a,解得a=2.故選B.


答案:B


3.已知集合M={y|y=x2},用自然語言描述M應(yīng)為( )


A.滿足y=x2的所有函數(shù)值y組成的集合


B.滿足y=x2的所有自變量x的取值組成的集合


C.函數(shù)y=x2圖象上的所有點組成的集合


D.滿足y=x的所有函數(shù)值y組成的集合


解析:由于集合M={y|y=x2}的代表元素是y,而y為函數(shù)y=x2的函數(shù)值,故選A.


答案:A


4.方程組x+y=3,x-y=-1的解集不可表示為( )


A.(x,y)x+y=3,x-y=-1B.(x,y)x=1,y=2


C.{1,2}D.{(1,2)}


答案:C


5.已知集合M=a65-a∈N*,且a∈Z,則M等于( )


A.{2,3}B.{1,2,3,4}


C.{1,2,3,6}D.{-1,2,3,4}


解析:因為集合M=a65-a∈N*,且a∈Z,


所以5-a可能為1,2,3,6,即a可能為4,3,2,-1.


所以M={-1,2,3,4},故選D.


答案:D


6.一次函數(shù)y=2x與y=3x-2的圖象的交點組成的集合用列舉法表示為 .


解析:(x,y)y=2x,y=3x-2={(2,4)}.


答案:{(2,4)}


7.設(shè)集合A={x|x2-3x+a=0},若4∈A,則集合A用列舉法表示為 .


解析:∵4∈A,


∴16-12+a=0,


∴a=-4,


∴A={x|x2-3x-4=0}={-1,4}.


答案:{-1,4}


8.設(shè)集合A={1,-2,a2-1},B={1,a2-3a,0},若A,B相等,則實數(shù)a= .


解析:由集合A,B相等,得a2-1=0,a2-3a=-2,解得a=1.


答案:1


9.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?


(1)一年中有31天的月份組成的集合;


(2)由直線y=-x+4上的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是自然數(shù)的點組成的集合.


解:(1){1月,3月,5月,7月,8月,10月,12月}.


(2)用描述法表示該集合為{(x,y)|y=-x+4,x∈N,y∈N},或用列舉法表示該集合為{(0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0)}.


10.已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0},其中a∈R.若1是集合A中的一個元素,請用列舉法表示集合A.


解:因為1是集合A中的一個元素,


所以1是關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0的一個根,


所以a·12+2×1+1=0,即a=-3.


方程即為-3x2+2x+1=0,


解這個方程,得x1=1,x2=-13,


所以集合A=-13,1.


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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊電子課本

1.1 集合的概念

版本： 人教A版 (2019)

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