課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià) 一          集合的含義　　　　　　　　　　　　　 (15分鐘　30分)1.若a是R中的元素，但不是Q中的元素，則a可以是 (　　)A.3.14 B.-5 C.  D.【解析】選D.由題意知a應(yīng)為無理數(shù)，故a可以為.2.下列說法中正確的個(gè)數(shù)是 (　　)(1)大于3小于5的自然數(shù)構(gòu)成一個(gè)集合.(2)直角坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限的一些點(diǎn)組成一個(gè)集合.(3)方程(x-1)2(x+2)=0的解組成的集合有3個(gè)元素.A.0 B.1 C.2 D.3【解析】選B.(1)正確，(1)中的元素是確定的，只有一個(gè)，可以構(gòu)成一個(gè)集合.(2)不正確，“一些點(diǎn)”標(biāo)準(zhǔn)不明確，不能構(gòu)成一個(gè)集合.(3)不正確，方程的解只有1和-2，集合中有2個(gè)元素.3.若由a2，2 019a組成的集合M中有兩個(gè)元素，則a的取值可以是 (　　)A.0 B.2 019C.1 D.0或2 019【解析】 選C.若集合M中有兩個(gè)元素，則a2≠2 019a.即a≠0且a≠2 019.4.已知集合A是由偶數(shù)組成的，集合B是由奇數(shù)組成的，若a∈A，b∈B，則a+b____A，ab____A.(填“∈”或“?”) 【解析】因?yàn)?/span>a∈A，b∈B，所以a是偶數(shù)，b是奇數(shù)，所以a+b是奇數(shù)，ab是偶數(shù)，故a+b?A，ab∈A.答案：?　∈5.已知集合A含有3個(gè)元素a-2，2a2+5a，12，且-3∈A，求a的值.【解題指南】由-3∈A，分兩種情況進(jìn)行討論，注意根據(jù)集合中元素的互異性進(jìn)行檢驗(yàn).【解析】因?yàn)?3∈A，所以a-2=-3或2a2+5a=-3，解得a=-1或a=-.當(dāng)a=-1時(shí)，a-2=-3，2a2+5a=-3，集合A不滿足元素的互異性，所以舍去a=-1.當(dāng)a=-時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.故a=-.【補(bǔ)償訓(xùn)練】　　　設(shè)A是由滿足不等式x<6的自然數(shù)組成的集合，若a∈A且3a∈A，求a的值.【解析】因?yàn)閍∈A且3a∈A，所以解得a<2.又a∈N，所以a=0或1.　　　　　　　　　　　　　 (20分鐘　40分)一、單選題(每小題5分，共15分)1.下列三個(gè)命題：①集合N中最小的數(shù)是1；②-a?N，則a∈N；③a∈N，b∈N，則a+b的最小值是2.其中正確命題的個(gè)數(shù)是????????????? (　　)A.0 B.1 C.2 D.3【解析】選A.根據(jù)自然數(shù)的特點(diǎn)，顯然①③不正確.②中若a=，則-a?N且a?N，顯然②不正確.2.已知集合A中元素x滿足-≤x≤，且x∈N*，則必有 (　　)A.-1∈A B.0∈AC.∈A D.1∈A【解析】選D.因?yàn)閤∈N*，且-≤x≤，所以x=1，2.所以1∈A.3.設(shè)集合A含有-2，1兩個(gè)元素，B含有-1，2兩個(gè)元素，定義集合A☉B，滿足x1∈A，x2∈B，且x1x2∈A☉B，則A☉B中所有元素之積為????????????? (　　)A.-8 B.-16 C.8 D.16【解析】選C.因?yàn)榧螦含有-2，1兩個(gè)元素，B含有-1，2兩個(gè)元素，由題意得，集合A☉B中所有元素是2，-4，-1，它們的積為：2×(-4)×(-1)=8.二、多選題(共5分，全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)4.下列各組中集合P與Q，表示同一個(gè)集合的是 (　　)A.P是由元素1，，π構(gòu)成的集合，Q是由元素π，1，|-|構(gòu)成的集合B.P是由π構(gòu)成的集合，Q是由3.141 59構(gòu)成的集合C.P是由2，3構(gòu)成的集合，Q是由有序數(shù)對(duì)(2，3)構(gòu)成的集合D.P是由滿足不等式-1≤x≤1的整數(shù)構(gòu)成的集合，Q是由方程x=0的解構(gòu)成的集合【解析】選AD.由于A，D中P，Q的元素完全相同，所以P與Q表示同一個(gè)集合，而B，C中P，Q的元素不相同，所以P與Q不能表示同一個(gè)集合.三、填空題(每小題5分，共10分)5.不等式x-a≥0的解集為A，若3?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______. 【解析】因?yàn)?/span>3?A，所以3是不等式x-a<0的解，所以3-a<0，解得a>3.答案：a>36.由實(shí)數(shù)x，-x，|x|，，-所組成的集合，最多含_______個(gè)元素. 【解析】當(dāng)x>0時(shí)，x=|x|=，-=-x<0，此時(shí)集合共有2個(gè)元素，當(dāng)x=0時(shí)，x=|x|==-=-x=0，此時(shí)集合共有1個(gè)元素，當(dāng)x<0時(shí)，=|x|=-=-x，此時(shí)集合共有2個(gè)元素，綜上，此集合最多有2個(gè)元素.答案：2四、解答題7.(10分)設(shè)集合S中的元素x=m+n，m，n∈Z.(1)若a∈Z，則a是否是集合S中的元素？(2)對(duì)S中的任意兩個(gè)元素x1，x2，則x1+x2，x1·x2是否屬于S？【解析】(1)a是集合S中的元素，因?yàn)閍=a+0×∈S.(2)不妨設(shè)x1=m+n，x2=p+q，m，n，p，q∈Z.則x1+x2=(m+n)+(p+q)=(m+p)+(n+q)，因?yàn)閙，n，p，q∈Z.所以n+q∈Z，m+p∈Z.所以x1+x2∈S，x1·x2=(m+n)·(p+q)=(mp+2nq)+(mq+np)，m，n，p，q∈Z.故mp+2nq∈Z，mq+np∈Z.所以x1·x2∈S.綜上，x1+x2，x1·x2都屬于S.【補(bǔ)償訓(xùn)練】　　　定義滿足“如果a∈A，b∈A，那么a±b∈A，且ab∈A，且∈A(b≠0)”的集合A為“閉集”.試問數(shù)集N，Z，Q，R是否分別為“閉集”？若是，請(qǐng)說明理由；若不是，請(qǐng)舉反例說明.【解析】①數(shù)集N，Z不是“閉集”，例如，3∈N，2∈N，而=1.5?N；3∈Z，-2∈Z，而=-1.5?Z，故N，Z不是閉集.②數(shù)集Q，R是“閉集”.由于兩個(gè)有理數(shù)a與b的和，差，積，商，即a±b，ab，(b≠0)仍是有理數(shù)，所以Q是閉集，同理R也是閉集.關(guān)閉Word文檔返回原板塊 

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

1.1 集合的概念

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

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