第2講、依據(jù)特征作圖——動態(tài)幾何（講義）如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，點P在邊AB上．（1）判斷四邊形ABCD的形狀并加以證明．（2）若AB=AD，以過點P的直線為軸，將四邊形ABCD折疊，使點B，C分別落在點B′，C′處，且B′C′經(jīng)過點D，折痕與四邊形的另一交點為Q．①在圖2中作出四邊形PB′C′Q（保留作圖痕跡，不必說明作法和理由）；②如果∠C=60°，那么為何值時，B′P⊥AB．圖1圖2 如圖，在矩形ABCD中，點E是AD上的一個動點，連接BE，作點A關(guān)于BE的對稱點F，且點F落在矩形ABCD的內(nèi)部，連接AF，BF，EF，過點F作GF⊥AF交AD于點G，設(shè)．（1）當(dāng)點F落在AC上時，用含n的代數(shù)式表示的值；（2）若AD=4AB，且以點F，C，G為頂點的三角形是直角三角形，求n的值．如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=2，∠A=60°，點E為AB中點，過點E作l⊥AB，垂足為點E，點M是直線l上的一點．（1）若平面內(nèi)存在點N，使得以A，D，M，N為頂點的四邊形為菱形，則這樣的點N共有______個．（2）連接MA，MD，若∠AMD不小于60°，且設(shè)符合題意的點M在直線l上可移動的距離為t，求t的范圍．        如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB=4，∠C=90°．點D在線段AC上，AD=2CD，點E，F在△ABC的邊上，且滿足△DAF與△DEF全等，過點E作EG⊥AB于點G，求線段AG的長．                【參考答案】（1）四邊形ABCD為平行四邊形，證明略；（2）①作圖略；②時，B′P⊥AB．（1）；（2）n的值為16或．（1）5；（2）0≤t≤．線段AG的長為，或4． 

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