第1講、依據(jù)特征作圖——填空壓軸（講義）在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點P在線段AB上．若將△DAP沿DP折疊，使點A落在矩形對角線上的A′處，則AP的長為_____________．    已知點A(0，4)，B(7，0)，C(7，4)，連接AC，BC得到矩形AOBC，點D在邊AC上，將邊OA沿OD折疊，點A的對應(yīng)點為A′，若點A′到矩形較長兩對邊的距離之比為1:3，則點A′的坐標為____________．  如圖，矩形ABCD中，AD=4，AB=7，點E為DC上一動點，△ADE沿AE折疊，點D落在矩形ABCD內(nèi)一點D′處，若△BCD′為等腰三角形，則DE的長為______________．     在矩形ABCD中，AB=6，AD=，E是AB邊上一點，AE=2，F是直線CD上一動點，將△AEF沿直線EF折疊，點A的對應(yīng)點為A′，當E，A′，C三點在一條直線上時，DF的長為________________．  如圖是矩形紙片ABCD，AB=16 cm，BC=40 cm，M是邊BC的中點，沿過M的直線翻折．若點B恰好落在邊AD上，則折痕長度為_________cm．   如圖，在矩形ABCD中，，AD=4，點E是BC邊上的一個動點，連接AE，過點D作DF⊥AE于點F，連接CF．當△CDF是等腰三角形時，BE的長為_____________．            如圖，在Rt△ABC中，∠ABC是直角，AB=3，BC=4，P是BC邊上的動點，設(shè)BP=x，若能在AC邊上找到一點Q，使∠BQP=90°，則x的取值范圍是_____________．如圖，∠AOB=45°，點M，N在邊OA上，OM=x，ON=x+4，點P是邊OB上的點．若使P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點P恰好有三個，則x的值是_____________________________．在三角形紙片ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AC=30 cm，將該紙片沿過點B的直線折疊，使點A落在斜邊BC上的一點E處，折痕記為BD（如圖1），剪去△CDE后得到雙層△BDE（如圖2），再沿著過△BDE某頂點的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長為___________cm．圖1                      圖2    在□ABCD中，AD=BD，BE是AD邊上的高，∠EBD=20°，則∠A的度數(shù)為______________．  在□ABCD中，CD長為6．點E是線段AB上一點，沿直線DE折疊，使點A落在線段DC上．延長DE交直線BC于點F，若△FCD的面積為，則∠ADC=_____________．       在平行四邊形ABCD中，AB＜BC，已知∠B=30°，AB=，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，使點B′落在平行四邊形ABCD所在的平面內(nèi)，連接B′D．若△AB′D是直角三角形，則BC的長為______________．             【參考答案】或(，3)，(，1)或(，-2)或或或2，或3≤x≤40，或4＜x＜或4055°或35°120°或60°6或4

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