一．填空題（共8小題,共25分）
將拋物線y=12(x+3)2-4 先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，那么平移后所得新拋物線的表達式是_______． （4分）
若把拋物線y=2x2先向左平移10個單位長度，再向下平移9個單位長度，則所得的新拋物線的表達式是__________.
（3分）
若二次函數(shù)y=(x-1)2+3的圖象上有兩點A(0，a)，B(5，b)，則a_______b．(填“＞”，“=”或“＜”) （2分）
二次函數(shù)y=-(x-2)2-3的最大值是_______． （4分）
函數(shù)y=2(x-4)2+5的頂點坐標為_______． （3分）
拋物線y=-2(x+1)2-3的開口向_______，對稱軸是_______，頂點坐標是_______，當x_______時，y隨x的增大而減小，當x_______時，y有最_______值，是y=_______． （3分）
拋物線y=3(x-5)2+4的開口向_______，對稱軸是_______，頂點坐標是_______，當x_______時，y隨x的增大而增大，當x_______時，y有最_______值，是y=_______． （3分）
已知點A(x1，y1)、B(x2，y2)在二次函數(shù)y=(x-1)2+1的圖象上，若x1＞x2＞1，則y1_______y2(填“＞”、“＜”或“=”)． （3分）

二．單選題（共15小題,共47分）
將拋物線y=x2-1向下平移8個單位長度后與x軸的兩個交點之間的距離為( ) （3分）
A.4
B.6
C.8
D.10
拋物線y=12x?22?3的頂點坐標是( ) （2分）
A.(2，3)
B.(2，-3)
C.(-2，3)
D.(-2，-3)
在平面直角坐標系中，拋物線y=(x+5)(x-3)經(jīng)變換后得到拋物線y=(x+3)(x-5)，則這個變換可以是( ) （4分）
A.向左平移2個單位
B.向右平移2個單位
C.向左平移8個單位
D.向右平移8個單位
拋物線y=(x-1)2+2的頂點坐標為( ) （2分）
A.(-1，2)
B.(1，2)
C.(1，-2)
D.(2，1)
若拋物線y=x2-2x+3不動，將平面直角坐標系xOy先沿水平方向向右平移一個單位，再沿鉛直方向向上平移三個單位，則原拋物線圖象的解析式應(yīng)變?yōu)? )
（4分）
A.y=(x-2)2+3
B.y=(x-2)2+5
C.y=x2-1
D.y=x2+4
拋物線y=2(x-1)2+c過(-2，y1)，(0，y2)，(，y3)三點，則y1，y2，y3大小關(guān)系是( )
（3分）
A.y2＞y3＞y1
B.y1＞y2＞y3
C.y2＞y1＞y3
D.y1＞y3＞y2
拋物線y=3(x-1)2+1的頂點坐標是( ) （3分）
A.(1，1)
B.(-1，1)
C.(-1，-1)
D.(1，-1)
二次函數(shù)y=(x+1)2-2的最小值是( ) （3分）
A.1
B.-1
C.2
D.-2
二次函數(shù)y=x2的圖象平移后經(jīng)過點(2，0)，則下列平移方法正確的是( ) （3分）
A.向左平移2個單位，向下平移2個單位
B.向左平移1個單位，向上平移2個單位
C.向右平移1個單位，向下平移1個單位
D.向右平移2個單位，向上平移1個單位
將拋物線y=x2-2x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為( ) （4分）
A.y=(x-1)2+4
B.y=(x-4)2+4
C.y=(x+2)2+6
D.y=(x-4)2+6
拋物線y=x?122+2的頂點坐標是( ) （3分）
A.(12，2)
B.(?12，2)
C.(?12，-2)
D.(12，-2)
將二次函數(shù)y=5x2 的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的函數(shù)圖象的解析式為( )
（3分）
A.y=5(x+2)2 +3
B.y=5(x-2)2 +3
C.y=5(x+2)2 -3
D.y=5(x-2)2 -3
拋物線y=(x-3)2+4的頂點坐標是( )
（3分）
A.(-1，2)
B. (-1，-2)
C. (1，-2)
D. (3，4)
對于二次函數(shù)y＝-2(x+3)2的圖象，下列說法正確的是( ) （3分）
A.開口向上
B.對稱軸是直線x＝-3
C.當x＞-4時，y隨x的增大而減小
D.頂點坐標為(-2，-3)
函數(shù)y=-2x2先向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得函數(shù)解析式是( ) （4分）
A.y=-2(x-1)2+2
B.y=-2(x-1)2-2
C.y=-2(x+1)2+2
D.y=-2(x+1)2-2

三．解答題（共3小題,共16分）
由y=ax2+k的圖象向上平移3個單位得到二次函數(shù)y=3x2+2的圖象，求a和k的值． （4分）
畫出二次函數(shù)y=(x-1)2-2函數(shù)，根據(jù)圖象回答問題：（6分）
(1) 當x在什么范圍內(nèi)時，y隨x增大而減??？（3分）
(2) 若該拋物線上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)的橫坐標滿足x1＞x2＞1，試比較y1與y2的大小關(guān)系．（3分）
畫出二次函數(shù)y=-2(x-1)2+8的圖象，并回答下列問題：（6分）
(1) 當x取何值時，y隨x的增大而增大？（3分）
(2) 當x取何值時，y＜0？（3分）

22.1.3
參考答案與試題解析

一．填空題（共8小題）
第1題：
【正確答案】 y=12(x+1)2-1 無
【答案解析】將拋物線 向右平移2個單位所得直線解析式為： ；
再向上平移3個單位為：，即．
故答案是：．

第2題：
【正確答案】 y=2(x+10)2-9
無
【答案解析】根據(jù)拋物線平移的規(guī)則，得新拋物線的表達式是：y=2(x+10)2-9．

第3題：
【正確答案】 ＜ 無
【答案解析】∵二次函數(shù)數(shù)y=(x-1)2+3的對稱軸是x=1，開口向上，
∵點A(0，a)距離對稱軸較近，B(5，b)距離對稱軸較遠，
∴a＜b．
故答案為：＜．

第4題：
【正確答案】 -3 無
【答案解析】∵y=-(x-2)2-3，
∴此函數(shù)的頂點坐標是(2，-3)，且拋物線開口方向向下，即當x=2時，函數(shù)有最大值-3．
故答案是：-3．

第5題：
【正確答案】 (4，5) 無
【答案解析】二次函數(shù)y=2(x-4)2+5的頂點坐標是(4，5)．
故答案為：(4，5)．

第6題：
【正確答案】 下|x=-1|(-1，-3)|＞-1|=-1|大|-3 無
【答案解析】拋物線y=-2(x+1)2-3的開口向下，對稱軸是直線x=-1，頂點坐標是(-1，-3)，當x＞-1時，y隨x的增大而減小，當x=-1時，y有最大值，是y=-3，
故答案為：下，x=-1，(-1，-3)，＞-1，=-1，大，-3

第7題：
【正確答案】 上|x=5|(5，4)|＞5|=5|小|4 無
【答案解析】拋物線y=3(x-5)2+4的開口向上，對稱軸是直線x=5，頂點坐標是(5，4)，當x＞5時，y隨x的增大而增大，當x=5時，y有最小值，是y=4；
故答案為：上，x=5．(5，4)，＞5，=5，小，4．

第8題：
【正確答案】 ＞ 無
【答案解析】∵a=1＞0，
∴二次函數(shù)的圖象開口向上，
由二次函數(shù)y=(x-1)2+1可知，其對稱軸為x=1，
∵x1＞x2＞1，
∴兩點均在對稱軸的右側(cè)，
∵此函數(shù)圖象開口向上，
∴在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大，
∵x1＞x2＞1，
∴y1＞y2．
故答案為：＞．

二．單選題（共15小題）
第9題：
【正確答案】 B
【答案解析】將拋物線y=x2-1向下平移8個單位長度，
其解析式變換為：y=x2-9
而拋物線y=x2-9與x軸的交點的縱坐標為0，
所以有：x2-9=0
解得：x1=-3，x2=3，
則拋物線y=x2-9與x軸的交點為(-3，0)、(3，0)，
所以，拋物線y=x2-1向下平移8個單位長度后與x軸的兩個交點之間的距離為6

第10題：
【正確答案】 B
【答案解析】拋物線的頂點坐標是(2，-3)．
故選：B．

第11題：
【正確答案】 B
【答案解析】y=(x+5)(x-3)=(x+1)2-16，頂點坐標是(-1，-16)．
y=(x+3)(x-5)=(x-1)2-16，頂點坐標是(1，-16)．
所以將拋物線y=(x+5)(x-3)向右平移2個單位長度得到拋物線y=(x+3)(x-5)，
故選：B．

第12題：
【正確答案】 B
【答案解析】∵拋物線的解析式為：y=(x-1)2+2，
∴其頂點坐標為(1，2)．
故選：B．

第13題：
【正確答案】 C
【答案解析】將平面直角坐標系xOy先沿水平方向向右平移一個單位，再沿鉛直方向向上平移三個單位，這個相當于把拋物線向左平移有關(guān)單位，再向下平移3個單位，
∵y=(x-1)2+2，
∴原拋物線圖象的解析式應(yīng)變?yōu)閥=(x-1+1)2+2-3=x2-1，
故選：C．

第14題：
【正確答案】 B
【答案解析】在二次函數(shù)y=2(x-1)2+c，對稱軸x=1，
在圖象上的三點(-2，y1)，(0，y2)，(，y3)，點(-2，y1)離對稱軸的距離最遠，點(，y3)離對稱軸的距離最近，
∴y1＞y2＞y3，
故選：B．

第15題：
【正確答案】 A
【答案解析】y=3(x-1)2+1的頂點坐標為(1，1)．
故選：A．

第16題：
【正確答案】 D
【答案解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當x=-1時，二次函數(shù)y=(x-1)2-2的最小值是-2．
故選：D．

第17題：
【正確答案】 C
【答案解析】A、平移后的解析式為y=(x+2)2-2，當x=2時，y=14，本選項不符合題意．
B、平移后的解析式為y=(x+1)2+2，當x=2時，y=11，本選項不符合題意．
C、平移后的解析式為y=(x-1)2-1，當x=2時，y=0，函數(shù)圖象經(jīng)過(2，0)，本選項符合題意．
D、平移后的解析式為y=(x-2)2+1，當x=2時，y=1，本選項不符合題意．
故選：C．

第18題：
【正確答案】 B
【答案解析】將y=x2-2x+3化為頂點式，得y=(x-1)2+2．
將拋物線y=x2-2x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為y=(x-4)2+4，
故選：B．

第19題：
【正確答案】 A
【答案解析】拋物線的頂點坐標是：(，2)，
故選：A．

第20題：
【正確答案】 D
【答案解析】由“左加右減”的原則可知，將二次函數(shù)y=5x2 的圖象先向右平移2個單位所得函數(shù)的解析式為：y=5(x-2)2 ；
由“上加下減”的原則可知，將二次函數(shù)y=5(x-2)2 的圖象先向下平移3個單位所得函數(shù)的解析式為：y=5(x-2)2 -3．
故選：D．

第21題：
【正確答案】 D
【答案解析】∵y=(x-3)2+4，
∴該函數(shù)的頂點坐標是(3，4)，
故選：D．

第22題：
【正確答案】 B
【答案解析】解：由y＝-2(x+3)2得拋物線開口向下，
對稱軸為直線x＝-3，頂點坐標為(-3，0)，
x≤-3時y隨x增大而增大，
x＞-3時y隨x增大而減?。?br>故選：B．

第23題：
【正確答案】 B
【答案解析】拋物線y=-2x2的頂點坐標為(0，0)，把(0，0)先向右平移1個單位，再向下平移2個單位所得對應(yīng)點的坐標為(1，-2)，所以平移后的拋物線解析式為y=-2(x-1)2-2．
故選：B．

三．解答題（共3小題）
第24題：
【正確答案】 解：二次函數(shù)y=3x2+2的圖象向下平移3個單位得到y(tǒng)=3x2-1，即y=ax2+k的圖象，所以a=3，k=-1．
【答案解析】見答案

第25題：
第1小題:
【正確答案】 解：列表：
描點，連線：
由圖象可知，當x＜1時，y隨x的增大而減?。?解：列表：
描點，連線：
由圖象可知，當x＜1時，y隨x的增大而減?。?br>【答案解析】見答案

第2小題:
【正確答案】 解：當x＞1時，y隨x的增大而增大，
∵該拋物線上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)的橫坐標滿足x1＞x2＞1，
∴y1＞y2． 解：當x＞1時，y隨x的增大而增大，
∵該拋物線上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)的橫坐標滿足x1＞x2＞1，
∴y1＞y2．
【答案解析】見答案

第26題：
第1小題:
【正確答案】 解：圖象如下：
根據(jù)圖象可知，當x＜1時，y隨x的增大而增大． 解：圖象如下：
根據(jù)圖象可知，當x＜1時，y隨x的增大而增大．
【答案解析】見答案

第2小題:
【正確答案】 解：當x≤-1或x≥3時，y＜0． 解：當x≤-1或x≥3時，y＜0．
【答案解析】見答案

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22.1.3 二次函數(shù)y＝a（x－h(huán)）2＋k的圖象和性質(zhì)

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