數(shù)列專題五:數(shù)列求通項 (倒數(shù)法)一、必備秘籍倒數(shù)變換法構(gòu)造等差數(shù)列類型1形如為常數(shù),)的數(shù)列,通過兩邊取“倒”,變形為,即:,從而構(gòu)造出新的等差數(shù)列,先求出的通項,即可求得.類型2形如為常數(shù),,,)的數(shù)列,通過兩邊取“倒”,變形為,可通過換元:,化簡為:(此類型符合專題四1 用“待定系數(shù)法”構(gòu)造等比數(shù)列形如為常數(shù),)的數(shù)列,可用“待定系數(shù)法”將原等式變形為(其中:),由此構(gòu)造出新的等比數(shù)列,先求出的通項,從而求出數(shù)列的通項公式。二、例題講解1.(2021·全國高二專題練習(xí))已知數(shù)列中,,求的通項公式.             2.(2020·浙江省寧海中學(xué)高二其他模擬)已知數(shù)列滿足,.)求數(shù)列的通項公式;              三、實戰(zhàn)練習(xí)1.(2020·上海高三專題練習(xí))數(shù)列中,,,求的通項公式.             2.(2021·全國高二期末)已知數(shù)列中,,1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列           3.(2021·青海海東·平安一中高一月考)已知數(shù)列,滿足,.(1)證明:數(shù)列為等差數(shù)列.(2).             4.(2021·全國高二課時練習(xí))已知數(shù)列滿足,且求數(shù)列的通項公式.        5.(2020·河南(理))已知數(shù)列的首項,且1)求數(shù)列的通項公式;         6.(2020·浙江高二期中)已知數(shù)列滿足,1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列,并求的通項公式;      7.(2020·開魯縣第一中學(xué)高二月考(理))設(shè)數(shù)列的前項和為,已知,.1)求數(shù)列的通項公式; 
 

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