1.2021的相反數(shù)是( )

A. -2021 B. 2021 C. D.
2.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔 〕
A. 〔a+b〕2＝a2+b2 B. C. 〔a2〕3＝a6 D. a4÷a4＝0
3.2021年我市財(cái)政方案安排社會(huì)保障和公共衛(wèi)生等支出約1800000000元支持民生幸福工程，數(shù)1800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為
A. B. C. D.
4.以下說法正確的選項(xiàng)是〔 〕
A. “明天降雨的概率為50%〞，意味著明天一定有半天都在降雨
B. 了解全國快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量適合采用全面調(diào)查〔普查〕方式
C. 反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次
D. 一組數(shù)據(jù)的方差越小，那么這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)也越小
5.以下各式中正確的選項(xiàng)是
A. B. C. D.
6.不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是
A. B.
C. D.
7.如圖，直線a b ， 直線l與a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線l的垂線交直線b于點(diǎn)C ， 假設(shè)∠1＝60°，那么∠2的度數(shù)為〔 〕
A. 60° B. 40° C. 30° D. 20°
8.以下判斷錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔 〕
A. 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B. 四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形
C. 四條邊都相等的四邊形是菱形 D. 兩條對(duì)角線垂直且平分的四邊形是正方形
9.一元二次方程x2﹣3x＝4的兩根分別為x1和x2 ， 那么x1x2為〔 〕
A. 3 B. ﹣3 C. 4 D. ﹣4
10.在?九章算術(shù)?中有“盈缺乏術(shù)〞的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，缺乏四，問人數(shù)幾何？大意為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，還差4元，問人數(shù)是多少？假設(shè)設(shè)人數(shù)為 人，那么以下關(guān)于 的方程正確的選項(xiàng)是〔 〕
A. B. C. D.
11.如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，∠BCD=120°，過D點(diǎn)的切線PD與直線AB交于點(diǎn)P，那么∠ADP的度數(shù)為〔 〕
A. 40° B. 35° C. 30° D. 45°
12.如圖，是拋物線y1＝ax2+bx+c〔a≠0〕圖象的一局部，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A〔1，3〕，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B〔4，0〕，直線y2＝mx+n〔m≠0〕與拋物線交于A ， B兩點(diǎn)，以下結(jié)論：①2a+b＝0；m+n＝3；②拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是〔﹣1，0〕；③方程ax2+bx+c＝3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④當(dāng)1 x 4時(shí)，有y2 y1；⑤假設(shè)ax12+bx1＝ax22+bx2 ， 且x1≠x2 ， 那么x1+x2＝1．正確的為〔 〕
A. ①④⑤ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ①②③
二、填空題
13.如果1是方程2x2﹣x+m＝0的一個(gè)根，那么m＝________．
14.分式方程 的解為x＝________．
15.圓錐的底面直徑為6cm ， 其母線長為5cm ， 那么它的側(cè)面積為________．
16.三角形三邊分別為3、4、5，那么該三角形內(nèi)心與外心之間的距離為________．
三、解答題
17.計(jì)算：|1﹣ |﹣〔﹣1〕2021+〔π﹣2021〕0+〔﹣ 〕-1 ．
18.先化簡，再求值： ，其中x＝ ．
19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P〔3，4〕，連接OP ， 將線段OP繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°得線段OP1 ．
〔1〕在圖中作出線段OP1 ， 并寫出P1點(diǎn)的坐標(biāo)；
〔2〕求點(diǎn)P在旋轉(zhuǎn)過程中所繞過的路徑長；
〔3〕求線段OP在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形的面積．
20.“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美〞，雅禮集團(tuán)舉辦了首屆“中國詩詞大會(huì)〞，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，根據(jù)測(cè)試成績繪制出如下列圖的局部頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息完成以下各題．
〔1〕將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
〔2〕請(qǐng)求出所有參賽學(xué)生成績的中位數(shù)落在哪個(gè)組內(nèi)？
〔3〕現(xiàn)將從包括小芳和小文在內(nèi)的4名成績優(yōu)異的同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加市級(jí)比賽，求小芳與小文同時(shí)被選中的概率．
21.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D ， 過點(diǎn)D作DE⊥AC ， 分別交AC、AB的延長線于點(diǎn)E ， F ．
〔1〕求證：EF是⊙O的切線；
〔2〕假設(shè)AC＝6，CE＝2，求CB的長．
22.長沙市正在舉行文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，一商店抓住商機(jī)，決定購進(jìn)甲，乙兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．假設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品2件，乙種紀(jì)念品3件，需要400元；假設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念品3件，乙種紀(jì)念品5件，需要650元．
〔1〕求購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念品每件各需多少元？
〔2〕假設(shè)該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共70件，其中乙種紀(jì)念品的數(shù)量不少于40件，考慮到資金周轉(zhuǎn)，用于購置這70件紀(jì)念品的資金不能超過5750元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？
23.正方形ABCD中AC與BD交于點(diǎn)O ， 點(diǎn)M在線段BD上，作直線AM交直線DC于點(diǎn)E ， 過D作DH⊥AE于H ， 設(shè)直線DH交AC于點(diǎn)N ．
〔1〕如圖1，當(dāng)M在線段BO上時(shí)，求證：OM＝ON；
〔2〕如圖2，當(dāng)M在線段OD上，連接NE和MN ， 當(dāng)EN BD時(shí)，求證：四邊形DENM是菱形；
〔3〕在〔2〕的條件下，假設(shè)正方形邊長為4，求EC的長．
24.我們不妨將函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)稱為“對(duì)稱函數(shù)〞．
〔1〕判斷以下函數(shù)是否為“對(duì)稱函數(shù)〞？
①y＝﹣2x；②y＝3x2+2；③y＝|x|．
〔2〕對(duì)稱函數(shù)y＝x2﹣2|x|﹣3．
①設(shè)函數(shù)位于y軸左側(cè)圖象與x軸的交點(diǎn)為A ， y軸右側(cè)圖象的最低點(diǎn)為B ， 在y軸上找一點(diǎn)P ， 使|PA﹣PB|值最大，求P點(diǎn)坐標(biāo)．
②一次函數(shù)y＝x+b與y＝x2﹣2|x|﹣3有兩個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．
25.：二次函數(shù)y＝ +2x+m的圖象與x軸有公共點(diǎn)．
〔1〕求m的取值范圍；
〔2〕如下列圖，假設(shè)二次函數(shù)y＝ +2x+m圖象的頂點(diǎn)B在x軸上，與y軸的交點(diǎn)為A ， P為圖象上的一點(diǎn)，假設(shè)以線段PB為直徑的圓與直線AB相切于點(diǎn)B ， 求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
〔3〕在〔2〕中，假設(shè)點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為M ， 求以點(diǎn)M為圓心，BP長為半徑的圓是否與直線AB相切？并說明理由．
答案解析局部
一、單項(xiàng)選擇題
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：2021的相反數(shù)是-2021.
故答案為:A
【分析】相反火速的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、〔a+b〕2＝a2+2ab+b2 ， 故此選項(xiàng)不符合題意；
B、 ，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、〔a2〕3＝a6 ， 符合題意；
D、a4÷a4＝1，故此選項(xiàng)不符合題意．
故答案為：C ．

【分析】根據(jù)完全平方公式、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可。
3.【答案】 C
【解析】【解答】1800000000=1.8×109 ，
故答案為：C．

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的含義和性質(zhì)即可得到答案。
4.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、明天降雨的概率是50%表示明天有可能降雨，不能說明明天一定有半天都在降雨，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、了解全國快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量適合采用抽樣調(diào)查方式，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)不確定，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、一組數(shù)據(jù)的方差越小，那么這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)也越小，故本選項(xiàng)符合題意；
故答案為：D ．

【分析】根據(jù)概率、方差和調(diào)查的方式，分別判斷即可得到答案。
5.【答案】 D
【解析】【解答】A.原式=3，不符合題意；
B.原式=|-3|=3，不符合題意；
C.原式不能化簡，不符合題意；
D.原式=2 - = ，符合題意，
故答案為：D.
【分析】原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可求出值.
6.【答案】 C
【解析】【解答】解： ，
解①得x>-1，
解②得x≤3，
所以不等式組的解集為-1

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