九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)入學(xué)隨堂練習(xí)時(shí)量：120分鐘  分值：120分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（    ）A． B． C． D．2．根據(jù)中國(guó)疾控中心“國(guó)家流感中心”發(fā)布的最新流感監(jiān)測(cè)周報(bào)，2023年第8周，南、北方省份流感病毒檢測(cè)陽(yáng)性率繼續(xù)上升，以甲流A（HIN1）pdm09為主、A（H3N2）亞型流感病毒共同流行．因此，生活中我們還是要做好防護(hù)、勤洗手，外出帶好口罩．據(jù)了解，甲型H1N1流感病毒的直徑大約是，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（    ）A． B． C． D．3．如果4是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（    ）A．2 B．3 C．4 D．54．關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（    ）A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)  B．隨的增大而增大C．圖象與軸交點(diǎn)為 D．圖象不經(jīng)過(guò)第一象限5．在八年級(jí)某次體育課的排球墊球測(cè)試中，其中8位同學(xué)的墊球數(shù)量（單位：個(gè)）分別是20，25，35，40，42，45，45，50，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法不正確的是（    ）A．中位數(shù)是41  B．平均數(shù)是37．5C．眾數(shù)是45  D．最大值與最小值的差是306．下列命題中假命題是（    ）A．平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ) B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形 D．三角形的中位線等于第三邊的一半7．將拋物線向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，則所得的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（    ）A． B． C． D．8．某學(xué)校計(jì)劃在一塊長(zhǎng)8米，寬6米的矩形草坪中央劃出面積為30平方米的矩形地塊栽花，使這矩形地塊四周的留地寬度都一樣，求這寬度應(yīng)為多少？設(shè)矩形地塊四周的留地寬度為米，根據(jù)題意，下列方程不正確的是（    ）A． B．C． D．9．如圖，已知，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，與的兩邊分別交于點(diǎn)，；②分別以點(diǎn)，為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)；③分別連接，，則四邊形為菱形．其依據(jù)是（    ）A．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 B．每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 D．四條邊相等的四邊形是菱形10．如圖，當(dāng)某運(yùn)動(dòng)員以40m/s的速度將小球沿與地面成角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度（單位：m）與飛行時(shí)間（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系．下列結(jié)論不正確的是（    ）A．小球從飛出到落地要用4sB．當(dāng)小球飛出時(shí)間從1s到2s時(shí)，飛行的高度隨時(shí)間的增大而減小C．小球飛行的最大高度為20mD．當(dāng)小球飛出時(shí)間從3s到時(shí)，飛行的高度隨時(shí)間的增大而減小二、填空題（本大題共6小題，共18．0分）11．因式分解：________．12．已知樣本數(shù)據(jù)2，3，5，3，7，這組數(shù)據(jù)的方差是________．13．已知方程組的解為，則函數(shù)與的交點(diǎn)的坐標(biāo)是________．14．函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的方程的解為________．15．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，、分別落在，的位置上，與交于點(diǎn)，若，則________．16．“回文詩(shī)”即正念倒念都有意思，均成文章的詩(shī)，如：“秋江楚雁宿沙洲，雁宿沙洲淺水流。流水淺洲沙宿雁，洲沙宿雁楚江秋?！逼湟饩撑c韻味讀起來(lái)都是一種美的享受．在數(shù)學(xué)中也有這樣一類數(shù)有這樣的特征，即正讀倒讀都一樣的自然數(shù)，我們稱之為“回文數(shù)”，例如11，343等．下列幾個(gè)命題中：（1）2222是“回文數(shù)”；（2）所有兩位數(shù)中，有9個(gè)“回文數(shù)”；所有三位數(shù)中，有81個(gè)“回文數(shù)”；（3）任意四位數(shù)的“回文數(shù)”是11的倍數(shù)；（4）如果一個(gè)“回文數(shù)”是另外一個(gè)正整數(shù)的平方，則稱為“平方回?cái)?shù)”．若是一個(gè)千位數(shù)字為1的四位數(shù)的“回文數(shù)”，若，且s是一個(gè)“平方回?cái)?shù)”，則．其中，真命題有________．（填序號(hào)）三、解答題（本大題共9小題，共72．0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．計(jì)算：．18．先化簡(jiǎn)：，再?gòu)?/span>，，0，1，2中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．19．解方程：（1）；（2）．20．某校為了解九年級(jí)學(xué)生每天的睡眠時(shí)間（單位：），在年段1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A：；B：；C：；D：；E：五個(gè)組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的信息，繪制了如圖不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次調(diào)查的樣本容量是________；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在________組；（4）若每天的睡眠時(shí)間未達(dá)到9小時(shí)的學(xué)生需要加強(qiáng)睡眠管理，求該校學(xué)生需要加強(qiáng)睡眠管理的學(xué)生大約有多少人？21．已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：無(wú)論取何值，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若，是方程的兩根，且，求的值．22．某校為開(kāi)展勞動(dòng)教育實(shí)踐活動(dòng)需要購(gòu)買(mǎi)噴水壺和鏟子，已知一個(gè)噴水壺比一個(gè)鏟子貴2元，購(gòu)買(mǎi)噴水壺的費(fèi)用和購(gòu)買(mǎi)鏟子的費(fèi)用分別是3500元和2500元。（1）若噴水壺和鏟子購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量相同，求鏟子的單價(jià)；（2）若噴水壺和鏟子共購(gòu)買(mǎi)1100個(gè)，且購(gòu)買(mǎi)噴水壺和鏟子的總費(fèi)用不超過(guò)6000元，其中噴水壺至少購(gòu)買(mǎi)200個(gè)，根據(jù)（1）中噴水壺和鏟子的單價(jià)，該校最少花費(fèi)為多少元？23．如圖，在四邊形中，，是的中點(diǎn)，，，于點(diǎn)．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長(zhǎng)．24．如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，連接、、、，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)．（1）若，求的值；（2）若對(duì)任意，、兩點(diǎn)總關(guān)于軸對(duì)稱，求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的式子表示）；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，恰好使得點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，且，此時(shí)對(duì)于該拋物線上任意一點(diǎn)總有成立，求實(shí)數(shù)的最小值。25．我們約定：若關(guān)于的二次函數(shù)與同時(shí)滿足，，，則稱函數(shù)與函數(shù)互為“”函數(shù)．根據(jù)該約定，解答下列問(wèn)題：（1）若關(guān)于的二次函數(shù)與互為“”函數(shù)，求與圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)、，其中，點(diǎn)與點(diǎn)始終在關(guān)于的函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，函數(shù)與互為“”函數(shù)．①求函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸；②函數(shù)的圖象是否經(jīng)過(guò)某兩個(gè)定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)某兩個(gè)定點(diǎn)，求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在同一平面直角坐標(biāo)系中，若關(guān)于的二次函數(shù)與它的“”函數(shù)的圖象頂點(diǎn)分別為點(diǎn)，點(diǎn)，函數(shù)的圖象與軸交于不同兩點(diǎn)，，函數(shù)的圖象與軸交于不同兩點(diǎn)，．當(dāng)時(shí)，以，，，為頂點(diǎn)的四邊形能否為正方形？若能，求出該正方形面積的取值范圍；若不請(qǐng)說(shuō)明理由．    

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