湖南省長沙市雨花區(qū)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題(含答案)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2022年下學(xué)期期末質(zhì)量檢測試卷九年級數(shù) 學(xué) 注意事項(xiàng)：1、答題前，請考生先將自己的姓名、考號填寫清楚，并認(rèn)真核對答題卡的姓名、考號、考室和座位號；2、必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3、答題時(shí)，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4、請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔;5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6、本試卷共25個(gè)小題,考試時(shí)量120分鐘，滿分120分。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．如圖幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是A． B． C． D．2．下列事件中是必然事件的是 A．打開電視機(jī)，正播放新聞B．通過長期努力學(xué)習(xí)，你會成為數(shù)學(xué)家C．從一副撲克牌中任意抽取一張牌，花色是紅桃D．某校在同一年出生的有367名學(xué)生，則至少有兩人的生日是同一天3．若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），且過點(diǎn)（0，3），則二次函數(shù)的解析式是A．  B． C．  D．4．如圖，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為A．2.3  B．2.4  C．2.5  D．2.6 5．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD∥EF，若AB=10，CD=3，EF=5，則CF︰FB等于A．2︰7  B．5︰7  C．3︰7  D．2︰5  （第4題）     （第5題）6．如圖，ABCD是正方形，E是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上一點(diǎn)，下列條件中，不能推出△ABP與△ECP相似的是A．∠APB=∠EPC  B．∠APE=90?C．P是BC的中點(diǎn)  D．BP︰BC=2︰3    （第6題）     （第7題）7．已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)和二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是A．  B．
C．  D．8．關(guān)于頻率與概率有下列幾種說法，其中正確的說法有①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為0.5”表示每拋兩次就有一次正面朝上；③“某彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買10張?jiān)摲N彩票不可能中獎(jiǎng)；④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為0.5”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在0.5附近．A．①③  B．①④  C．②③  D．②④ 9．如圖，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F，G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長為A．  B．   C． D．（第9題）     （第10題）10．拋物線 (a≠0)的對稱軸為直線x=-1，其部分圖象交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，如圖所示，則下列結(jié)論正確的有①b2-4ac＞0；②2a-b=0；③m(am+b)≤a-b（m為任意實(shí)數(shù)）；④點(diǎn)(，y1)，(，y2)，(，y3)是該拋物線上的點(diǎn)，且y1＜y2＜y3．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．反比例函數(shù)的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，則m的值為 ________．12．已知圓心角為120?的扇形的面積為12π，則扇形的半徑為___________．13．哥哥與弟弟玩一個(gè)游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，哥哥從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后弟弟從中任意抽取一張，計(jì)算抽得的兩個(gè)數(shù)字之和，若和為奇數(shù)，則弟弟勝；若和為偶數(shù)，則哥哥勝，你認(rèn)為______獲勝的可能性更大． 14．如圖所示，在半徑為10cm的⊙O中，弦AB=16cm，OC⊥AB于點(diǎn)C，則OC等于_______cm．15．已知二次函數(shù)自變量x與函數(shù)值y之間滿足下表中的數(shù)量關(guān)系，則代數(shù)式a-b+c的值等于　　．x…0123…y…-3-1-3-9…   （第14題）     （第16題）16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線、分別與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A、B，若△AOB的面積為3，則k=___________．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）17．（本題滿分6分）當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)的值為0？ 18．（本題滿分6分）如圖，正六邊形ABCDEF的中心為原點(diǎn)O，頂點(diǎn)A，D在x軸上，半徑為2cm，寫出正六邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．19．（本題滿分6分）在某一時(shí)刻，測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m，同時(shí)測得一棟樓的影長為90m，這棟樓的高度是多少？ 20．（本題滿分8分）如圖，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．（1）求該拋物線的解析式；（2）求拋物線與x軸的另一交點(diǎn)A及其頂點(diǎn)P的坐標(biāo)． 21．（本題滿分8分）如圖，根據(jù)小孔成像的科學(xué)原理，當(dāng)像距（小孔到像的距離）和物高（蠟燭火焰高度）不變時(shí)，火焰的像高y（單位：cm）是物距（小孔到蠟燭的距離）x（單位：cm）的反比例函數(shù)，當(dāng)x=6時(shí)，y=2．（1）求?關(guān)于?的函數(shù)解析式；（2）若火焰的像高為3cm，求小孔到蠟燭的距離．  （第20題）     （第21題）  22．（本題滿分9分）如圖，E是矩形ABCD的邊CD上的點(diǎn)，BE交AC于O．（1）求證：△COE∽△AOB；（2）已知△COE與△BOC的面積分別為2和8，求四邊形AOED的面積．  23．（本題滿分9分）在不透明的袋子里裝有2個(gè)紅球、1個(gè)藍(lán)（除顏色外其余都相同），（1）第一次任意摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次摸到一紅一藍(lán)的概率．（2）若向袋中再放入若干個(gè)同樣的藍(lán)球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個(gè)藍(lán)球的概率為，求后來放入袋中的藍(lán)球個(gè)數(shù)．
24．（本題滿分10分）如圖1，⊙O的半徑r=，弦AB、CD交于點(diǎn)E，C為弧AB的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線交AB延長線于點(diǎn)F，且DF=EF．（1）試判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，連接AC，若AC//DF，BE=AE，求CE的長．   25．（本題滿分10分）2022年北京冬奧會舉辦期間，冬奧會吉祥物“冰墩墩”深受廣大人民的喜愛．某特許零售店“冰墩墩”的銷售日益火爆．每個(gè)紀(jì)念品進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且不高于52元．銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300個(gè)，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷量減少10個(gè)．現(xiàn)商家決定提價(jià)銷售，設(shè)每天銷售量為y個(gè)，銷售單價(jià)為x元．（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；（2）將紀(jì)念品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商家每天銷售紀(jì)念品獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？（3）該店主從每天的利潤中捐出200元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于2200元，同時(shí)最大限度的讓利于顧客，求銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少？
2022年下學(xué)期期末質(zhì)量檢測試卷九年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1-10 ADABD CDBAA二、填空題（本大題共6小題，共18分）11、-3     12、6 13、哥哥 14、6    15、-9 16、4三、解答題17、x=2或x=4（6分）18、（-2，0），（-1，-），（1，-），（2，0），（1，），（-1，）（6分）19、54米。（6分）20、（1）（4分）；（2）A（1，0），P（2，-1）（8分）21、由題意設(shè)：，把，代入，得，
關(guān)于的函數(shù)解析式為：；（4分）
把代入，得，，小孔到蠟燭的距離為．（8分）22、（1）證明略（4分）；（2）38.（9分）23、列表如下：紅紅藍(lán)紅紅，紅藍(lán)，紅紅紅，紅藍(lán)，紅藍(lán)紅，藍(lán)紅，藍(lán) 由表知，共有種等可能結(jié)果，其中兩次摸到一紅一藍(lán)的有種結(jié)果，
所以兩次摸到一紅一藍(lán)的概率為；（5分）
設(shè)后來放入的籃球有個(gè)，
根據(jù)題意，得：，
解得，經(jīng)檢驗(yàn)：是分式方程的解，所以后來放入袋中的藍(lán)球有個(gè)．（9分）24、如圖，連接、；為弧的中點(diǎn)，，；
，；，，
，即，與相切．（5分）
如圖，連接、，設(shè)交于，由知，；
，；而，，；設(shè)，則，
，，；由勾股定理得：；
，；
在直角中，由勾股定理得：，
即，解得：，．（10分）25、根據(jù)題意得：，
與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（3分）
根據(jù)題意得：，
，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，
，當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為，
將紀(jì)念品的銷售單價(jià)定為元時(shí)，商家每天銷售紀(jì)念品獲得的利潤元最大，最大利潤是元；（7分）
依題意剩余利潤為元，捐款后每天剩余利潤不低于元，，隨x增大而增大，由得或，捐款后每天剩余利潤不低于元，，銷售價(jià)最少50元。
答：捐款后每天剩余利潤不低于元，為最大讓利，銷售單價(jià)為50元．（10分）

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