高中數(shù)學(xué)人教版（中職）基礎(chǔ)模塊上冊1.1 集合及其運算教案配套ppt課件

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[教學(xué)課題]        &1.1.1 集合和元素 [教學(xué)目標] 1、理解集合和元素的概念；          2、了解集合的三個特征性；          3、理解集合和元素的表示；          4、理解常見數(shù)集符號；          5、理解空集的含義；           6、理解集合和元素的關(guān)系。 [教學(xué)重點]1、常見數(shù)集符號；         2、空集的概念；         3、集合和元素的關(guān)系。 [教學(xué)方法]講授法，討論法，引導(dǎo)法 [教學(xué)課時]1課時 [教學(xué)過程][學(xué)生活動]預(yù)習(xí)文具盒的舉例 [板書]    &1.1 集合和元素一、    集合和元素的概念 [學(xué)生活動]闡述自己對集合與元素的理解并舉例 [板書]由某些確定的對象組成的整體叫做集合，組成集合的對象叫做這個集合的元素。【討論】例1 【講述】一般采用大寫英文字母A,B,C,。。。表示集合，小寫英文字母a,b,c…表示集合的元素。       如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作。如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作。【板書】，a屬于A        ，a不屬于A        組成集合的對象必須是確定的，對于任何一個對象，或者屬于這個集合，或者不屬于這個集合，二者必居其一。 【講述】例1（1）中，集合的元素是小于10的十個自然數(shù)，像這樣，由數(shù)組成的集合，叫做數(shù)集。例1（3）中，集合的元素是-1和1，它們都是方程的解，像這樣，由方程的所有解組成的集合叫做這個方程的解集。例1（4）中，集合的元素是大于2的實數(shù)，它們都是不等式的解，像這樣，由不等式的所有解組成的集合叫做這個不等式的解集。顯然，方程的解集與不等式的解集都是數(shù)集。我們用如下特定的大寫英文字母表示常用的幾個數(shù)集： [板書]三、常見數(shù)集[練習(xí)]隨機列舉數(shù)字，考察學(xué)生對以上數(shù)集符號的掌握 [學(xué)生活動]背誦常見數(shù)集名稱及其符號[練習(xí)]P3-1 [提問]由大于2且小于3的自然數(shù)組成的集合是什么樣子？ [分析]這樣的數(shù)不存在，所以，這個集合不含任何元素，而我們把不含任何元素的集合稱為空集，表示為[板書]五、空集 注意：0與的區(qū)別0是一個數(shù)字，是一個集合[練習(xí)]P3-2【講述】像的解集那樣，元素數(shù)目可數(shù)的集合叫有限集；        像自然數(shù)集那樣，元素數(shù)目數(shù)不清的集合叫做無限集。[小結(jié)]1、集合是一個整體，而元素是組成這個整體的個體；2、集合通常用大寫英文字母表示，元素通常用小寫英文字母表示；4、元素與集合的關(guān)系只有屬于和不屬于兩類。 [作業(yè)]1、默寫幾個常見數(shù)集；     2、 ，         ， ，  [課后記]     [教學(xué)課題]      &1.1.2 集合的表示法 [教學(xué)目的]1、掌握列舉法和描述法；         2、會用不同的方法表示相同的集合。 [教學(xué)重點]按要求分別用列舉法和描述法表示集合 [教學(xué)難點]集合和區(qū)間的轉(zhuǎn)換 [教學(xué)方法]練習(xí)，對比討論 [教學(xué)課時]1課時 [教學(xué)過程][引例]【板書】一、列舉法例如：2008年北京奧運會中國乒乓隊參賽人員集合{ZYN , GY , WN , WH , ML}這種將元素一一列出，用逗號分隔，用花括號括為一個整體的表示集合的方法叫做列舉法。 例如：1.方程的解集:{-1,1}     2.小于100的自然數(shù)組成的集合：{0,1,2，。。。，99}     3．正偶數(shù)集：{2,4,6，。。。} 【講述】像2.3這樣集合為元素很多的有限集或無限集時，可以在花括號內(nèi)只寫出幾個元素，其它元素用省略號表示。需要注意，寫出的元素必須讓人明白省略號表示了哪些元素。      使用列舉法有三個注意點，“不重復(fù)，不漏寫，不排序”。如集合{1，-1}與集合{-1,1}表示的是同一個集合，{1，-1,1}這樣的集合時不存在的。 【板書】例2 用列舉法表示下列各集合（1）         大于-4且小于12的所有偶數(shù)組成的集合；（2）         方程的解集。（3）         解（1）{-2,0,2,4,6,8,10} 注意：0是偶數(shù)，整數(shù)也可分為偶數(shù)和奇數(shù)。   （2）解方程得，故方程的解集為{-1,6}補充：一元二次方程的求解1、   十字交叉法 首先列式，若交叉相乘后又相加=bx因式可分解為則或，求解x。2、   求根公式 的解            【提問】怎樣表示由小于5的所有實數(shù)構(gòu)成的集合？【講述】顯然小于5的實數(shù)有無窮多個，而且無法一一列舉出來，因此這個集合要采用一種新的方法來表示。這樣的集合我們要了解兩個特征性質(zhì)：【板書】二、描述法元素的特征性質(zhì)：1）集合中的元素屬于哪個數(shù)集；2)集合中元素的取值范圍。具體表示方法：在花括號內(nèi)用小寫字母寫出代表元素，然后畫一條豎線，豎線的右側(cè)寫出所有元素的特征性質(zhì)。【講述】如果集合的元素為實數(shù)，那么將省略不寫，上述集合可以表示為【板書】        例3 用描述法表示下列各集合：
1）不等式的解集；2）所有奇數(shù)組成的集合；3）由第一象限所有的點組成的集合。解：1),所以解集為2）整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，偶數(shù)可用2k表示，奇數(shù)可用2k+1表示，這里k是整數(shù)。    像這樣，用其他字母來列表達式的元素，直接對其他字母所代表的數(shù)字所屬數(shù)集進行說明。個別專門性集合可以直接用語言來敘述特征，如 {奇數(shù)}3）點的坐標用有序?qū)崝?shù)對（x,y）表示，其中x表示點的橫坐標，y表示點的縱坐標。  [練習(xí)]P6-1,2 [板書]4）、方程x-5=0的解組成的集合        {5} [討論]{5}與5的區(qū)別是什么？{5}是指一個集合，5只是一個數(shù)字，代表這個集合中的唯一元素，它們的關(guān)系是    這個集合也稱為該方程的解集 [提示]同一個集合在用描述法表示時，可能出現(xiàn)不同版本[舉例]1、不等式的解集最后一種屬于簡潔的描述法，在偶數(shù)集和奇數(shù)集中常使用  [板書]偶數(shù)集       奇數(shù)集    [小結(jié)]1、同一個集合，可以用多個方法表示；2、不論是列舉法還是描述法，必須使用大括號。 [作業(yè)]P6- A,B [板書]二、區(qū)間1、                            2、 x                    [1,4]                                (1,4)3、                            4、                            [1,4)                                 （1，4]5、                               6、                            [4，                              7、x>4                                 8、x<1 x                      x                                    [講述]如上，區(qū)間同數(shù)軸一樣，按從小到大的順序來描述數(shù)的取值，有端點時，如果包含端點則用方括號，稱為閉端；不包含端點則用小括號，稱為開端。沒有最大值、最小值時，便稱為無窮端，并且只能使用小括號連接。 [學(xué)生活動]一起練習(xí)讀區(qū)間。 [練習(xí)]P13-A-4 [作業(yè)]《練習(xí)冊》P4-A-4。 [課后記] 需要補充一元二次方程求根的十字交叉法和求根公式    [教學(xué)課題]    &1.1.3 集合之間的關(guān)系　 [教學(xué)目標]1、理解子集的概念；         2、理解真子集的概念；         3、了解子集和真子集的區(qū)別；         4、掌握集合與集合之間的關(guān)系；         5、區(qū)分元素與集合同集合與集合這兩類不同的關(guān)系。 [教學(xué)重點]1、子集的概念；         2、集合與集合之間關(guān)系的判斷的表達。  [教學(xué)難點]1、子集與真子集的區(qū)別；         2、集集關(guān)系與元集關(guān)系的區(qū)別。 [教學(xué)方法]比較法 [教學(xué)時數(shù)]2課時 [教學(xué)過程][引言]元素與集合的關(guān)系很簡潔，屬于或者不屬于。而集合與集合之間的關(guān)系，則由集合所包含的元素來決定。 [思考]下面兩個和有什么聯(lián)系？1）   集合A：高一8班全體同學(xué)。2）   集合B：高一8班男生。 [分析]組成集合B的元素，全部存在與集合A，這種情況，便說B是A的一個子集。 [板書]     §1.3 集合之間的關(guān)系一、     子集1、[講述]1、分別讀做“B包含于A”或者“A包含B”；2、判斷的關(guān)鍵，就看誰的元素來源于誰。 [舉例]例8 [思考]設(shè)A是任意一個集合，試問：1）   A是A的子集嗎？為什么？2）   空集是A的子集嗎？ [分析]1、由于A中所包含的元素全部存在于A，按定義，A是A的子集，這表明，任何一個集合都是它本身的子集。2、空集中不不存在元素，所以，空集是任何集合的子集。3、我們所說的任意集合包含空集，不包含空集時要特指非空集合。 [板書]2、例9.根據(jù)子集定義，寫出集合A的所有子集，1）2）取一個元素：{0}，{1}，{2}3）取二個元素：{0，1}，{0，2}，{1，2}4）取三個元素：{0，1，2} [小結(jié)]由于A一共只有三個元素，所以，到此為止。觀察前三類和最后一個子集的區(qū)別，我們發(fā)現(xiàn)，除了最后一個集合，其余子集所選取的元素都只是集合A的一部分，例如，子集{2，3}中沒有元素1，為了強調(diào)這點區(qū)別，我們將這類子集同時稱為A的真子集。 [板書]二、真子集[講述]當(dāng)集合B的元素全部存在于集合A，而集合A又不止這些元素的時候，B就是A的真子集。[板書][分析]顯而易見，真子集是在子集的基礎(chǔ)之上強化而來的，區(qū)別就在于，A是否存在多余的元素，所以，我們?nèi)绻獙ふ壹系恼孀蛹?，前面步驟都與尋找子集一致，只是到什么時候結(jié)束呢？比如，原集合有3個元素，那我們到選取2個元素的時候結(jié)束；原集合有4個元素，我們便在選取3個元素的時候結(jié)束。所以，剛才那個集合，它的子集有8個，而它的真子集就只有7個。 [陳述]根據(jù)定義，集合A與A 之間是子集的關(guān)系，但同時，它們也屬于相等的關(guān)系，因為，它們所包含的元素完全相同。 [板書]三、相等例10[小結(jié)]綜上所述，集合與集合之間，有三類關(guān)系，共五個符號，判斷根據(jù)，是所含元素，是否存在于另一集合之中，存在之后，對方又是否含有多余的元素。而我們可以用圖象來表示                              真子集       +        等于      =    子集 [引言]關(guān)于空集與集合之間的關(guān)系，要分為兩類。四、關(guān)于空集1、   任意集合：2、   非空集合：[舉例]例11[練習(xí)]P13-1，2 [作業(yè)]P13-A-2;B-2     練習(xí)冊P4-A-1;B-2[課后記]     [教學(xué)課題]     §1.4 交集 [教學(xué)目的]1、理解交集的定義；         2、掌握各類集合間交集的運算。 [教學(xué)重點]交集的運算 [教學(xué)方法]練習(xí) [教學(xué)時數(shù)]1課時 [教學(xué)過程] [學(xué)生活動]1、默看P13試一試、抽象         2、讓學(xué)生闡述對交集的理解 [講述]交集中的元素，是兩個集合共同都擁有的公共元素。 [教學(xué)課題]         §1.5 并集 [教學(xué)目的]1、理解并集的定義；         2、掌握各類集合間并集的運算。 [教學(xué)重點]并集的運算 [教學(xué)方法]練習(xí)法 [教學(xué)時數(shù)]1課時 [教學(xué)過程] [學(xué)生活動]默看P14 [講述]求解并集，也就是將集合AB的所有元素全部寫出，不過，如果有重復(fù)出現(xiàn)的元素，只能寫一次，因此，并集中的元素，可能來自集合A，或者來自集合B。 [板書]       §1.2.1 并集一、     定義例1 設(shè)A={2,3,5},B={-1,0,1,2}，求AUB[答案]AUB={-1，0，1，2，3，5}[練習(xí)]P16-1二、    性質(zhì) [學(xué)生活動]闡述以上性質(zhì)成立的理由[板書][分析]這是一個區(qū)間，必須利用數(shù)軸，觀察并集結(jié)果。[學(xué)生活動]用數(shù)軸表示集合A和B，用陰影表示所有取值范圍。[答案]AUB=(0,3] [練習(xí)]P16-2 [小結(jié)]求并集的過程，是尋找所有元素的過程，如果是列舉法表示的集合，重復(fù)元素只能寫一次；如果是不等式或區(qū)間求并集，則要利用數(shù)軸觀察。 [作業(yè)]P20-2,3 [課后記]    [板書]        §1.2.2交集一、     定義[板書]三、    性質(zhì)[學(xué)生活動]解釋這三個性質(zhì)存在的理由 [過渡]列舉法表示的集合之間的交集運算是最簡單的，描述法表示的集合求交集必須注意要求的元素是什么。 [板書]例4 [答案]（0，2） [小結(jié)]不等式的集合運算常見且重要，依靠同學(xué)們對于取值范圍的理解。例5 A=[答案][板書][提問]這個集合的元素有什么特征，怎樣才能找到它們的公共元素？ [分析]該元素是一個有序?qū)崝?shù)對，必須根據(jù)兩個集合的表達式列方程組求解。 [板書]       [討論]結(jié)果中的大括號和小括號分別代表什么？[小結(jié)]當(dāng)元素為有序?qū)崝?shù)對時，集合運算結(jié)果也一定是有序?qū)崝?shù)對。 [陳述]求并集和交集的原理是截然不同的，區(qū)分符號，區(qū)分過程，一個是找公共元素，一個是寫出所有元素。 [練習(xí)]P18-1，2 [作業(yè)]P20-2,3練習(xí)冊P8-1,2 [課后記]       [教學(xué)課題]          § 12.3 補集 [教學(xué)目的]1、理解補集的定義；2、   掌握各類集合補集的求解。 [教學(xué)重點]各類補集的求解 [教學(xué)方法]練習(xí)法 [教學(xué)時數(shù)]1課時 [教學(xué)過程] [學(xué)生活動]默看P18[講述]當(dāng)一個集合A是另一個集合U的子集時，我們就把U稱為全集，而全集U中除去子集A所包含的元素，剩下的元素組成的集合，就是A在U中的補集 [板書]        §1.6 補集 一、     定義例7 設(shè)求[答案]例8 設(shè)U=4,A=(-1,2],求CA[分析]畫數(shù)軸，注意區(qū)間端點的歸屬[答案][板書]二、性質(zhì)[學(xué)生活動]闡述這三個性質(zhì)成立的理由[小結(jié)]關(guān)于交、并、補集的性質(zhì)，理解即可，不需記憶。通常，它們在運算中會交叉出現(xiàn)，所以，把握好定義，仔細最重要。 [練習(xí)]P20-1，2[作業(yè)]P20-A-4,5;B-1,2     練習(xí)冊P9-3,4,5;B-1,2 [課后記]    [教學(xué)課題]       §1.3 命題 [教學(xué)目標]1、了解命題的定義；2、理解前件、后件、推出的定義；3、   掌握必要條件、充分條件的判斷4、   理解等價的定義；5、   掌握必要且充分條件的判斷。 [教學(xué)重點]1、前件、后件的定義；         2、必要條件、充分條件、必要且充分條件的判斷。 [教學(xué)方法]啟發(fā)式 [教學(xué)時數(shù)]1課時 [教學(xué)過程]一、     [板書]      §1.3 命題[講述]命題就是一個陳述句，可以是一句話，也可以是一個式子 [板書]例1、命題p: a是整數(shù)           命題q: x-2=0 [講述]判斷兩個命題之間的邏輯關(guān)系，其判斷依據(jù)，就看誰推出誰。 [板書]例2、命題p: x-2=0; 命題q: [分析][講述] 符號“”就代表推出，表示在前面命題成立的條件之下，后面命題也成立，此時就可以說“命題p推出命題q”；判斷出誰推出誰之后，我們就給他們各自命名。比如，“p推出q”，我們就稱p是前件，q是后件。[板書]前件后件 [練習(xí)]判斷下列命題誰是前件，誰是后件1、2、3、4、 [講述]判斷出前件與后件之后，我們就可以判斷兩個命題間的邏輯關(guān)系了，我們規(guī)定 [板書]二、邏輯關(guān)系1、前件是后件的充分條件；     2、后件是前件的必要條件；     3、兩者互退時，互為必要且充分條件（充要條件）。 [練習(xí)]判斷上列四個命題的邏輯關(guān)系 [講述]當(dāng)兩個命題互推時，稱他們彼此等價，或者說 [板書]三、等價[講述]其中，“p當(dāng)q”的意思是“p推出q”；而“p僅當(dāng)q”的意思是“p被q推出”。 [練習(xí)]P24 [作業(yè)]P24-2,3;B練習(xí)冊 P12、13 [課后記]     [教學(xué)課題]        第一章復(fù)習(xí) [教學(xué)目的]1、集合關(guān)系的判斷；2、交集、并集、補集的運算；3、邏輯關(guān)系的判斷。 [教學(xué)方法]練習(xí)、考試 [教學(xué)時數(shù)]3課時 [教學(xué)內(nèi)容]P26-復(fù)習(xí)題1         練習(xí)冊P13