2020-2021學(xué)年3.1 函數(shù)集體備課課件ppt

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1. 請舉幾個學(xué)過的函數(shù)的例子．　
2. 初中函數(shù)定義： 在一個變化過程中，有兩個變量 x 和 y，如果給定一個 x 值，就相應(yīng)地確定了唯一的 y 值，那么我們就稱 y 是 x 的函數(shù)，其中x是自變量，y 是因變量．
正比例函數(shù)：y = kx　 (k ? 0) 一次函數(shù): y = kx＋b 　 (k ? 0) 　 二次函數(shù): y = ax2+bx+c (a ? 0)
　　一輛汽車在一段平坦的道路上以100 km/h的速度勻速行駛 2 小時．
(1) 在這個問題中，路程、時間、速度這三個量，哪些是常量？哪些是變量？
　　(2) 如何用數(shù)學(xué)式子表示行駛的路程 s (km)與行駛時間 t (h)之間的關(guān)系？
　　 (3) 行駛時間 t (h)的取值范圍是什么？
(4) 對于行駛時間中的每一個確定的 t 值，你能求出汽車行駛的路程嗎？
　 (5) 根據(jù)初中知識，關(guān)系式 s = 100t (0 ≤t ≤2)表示的是函數(shù)關(guān)系嗎？
　　 如果一個圓的半徑用 r 表示，它的面積用 A 表示．
　　 (1) 你能用數(shù)學(xué)式子表示圓的面積 A 與它的半徑 r 之間的關(guān)系嗎？
　　 (2) 在 A 與 r 的關(guān)系式中，r 的取值范圍是什么？
　　 (3) 關(guān)系式 A = ?r2（r＞0）表達(dá)的是一種函數(shù)關(guān)系嗎？因變量是哪個量？自變量是哪個量？
函數(shù)概念　設(shè)集合 A 是一個非空的實數(shù)集，對 A 內(nèi)任意實數(shù) x，按照某個確定的法則 f，有唯一確定的實數(shù)值 y 與它對應(yīng)，則稱這種對應(yīng)關(guān)系為集合 A 上的一個函數(shù)．記作y= f (x)．其中 x 為自變量，y 為因變量．自變量 x 的取值集合 A 叫做函數(shù)的定義域．對應(yīng)的因變量 y 的取值集合叫做函數(shù)的值域．
集合 A 是一個非空的實數(shù)集
對應(yīng)的因變量 y 的取值集合
函數(shù)關(guān)系實質(zhì)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的對應(yīng)關(guān)系．
函數(shù)概念　　設(shè)集合 A 是一個非空的實數(shù)集，對 A 內(nèi)任意實數(shù) x，按照某個確定的法則 f，有唯一確定的實數(shù)值 y 與它對應(yīng)，則稱這種對應(yīng)關(guān)系為集合 A 上的一個函數(shù)．記作 y = f (x)．其中 x 為自變量，y 為因變量．自變量 x 的取值集合 A 叫做函數(shù)的定義域．對應(yīng)的因變量 y 的取值集合叫做函數(shù)的值域．
　　　　定義域和對應(yīng)法則．
檢驗兩個變量之間關(guān)系是否為函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)：　?。?）定義域是否給出；　?。?）對應(yīng)法則是否給出，并且根據(jù)這個對應(yīng)法則，　　能否由自變量 x 的每一個值，確定唯一的 y 值．
例1　 判斷下列圖中對應(yīng)關(guān)系是不是函數(shù)：
函數(shù)概念　　設(shè)集合 A 是一個非空的實數(shù)集，對 A 內(nèi)任意實數(shù) x，按照某個確定的法則 f，都有唯一確定的實數(shù)值 y 與它對應(yīng)，則稱這種對應(yīng)關(guān)系為集合 A 上的一個數(shù)．記作 y = f (x)．其中 x 為自變量，y 為因變量．自變量 x 的取值集合 A 叫做函數(shù)的定義域．對應(yīng)的因變量 y 的取值集合叫做函數(shù)的值域．
函數(shù)的符號： 函數(shù) y = f (x) 也經(jīng)常寫作函數(shù) f (x) 或函數(shù) f ；(2) 也可以將 y 是 x 的函數(shù)記為 y = g(x) 或者 y = h(x) 等；(3) 函數(shù) y = f (x)在 x = a 處對應(yīng)的函數(shù)值y，記作 y = f (a)．
鞏固練習(xí)：教材 P62，練習(xí)A 組第 2 題．
定義域：如果不特別指明，函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的全體實數(shù)構(gòu)成的集合．
函數(shù)概念　　設(shè)集合 A 是一個非空的實數(shù)集，對 A 內(nèi)任意實數(shù) x，按照某個確定的法則 f，都有唯一確定的實數(shù)值 y 與它對應(yīng)，則稱這種對應(yīng)關(guān)系為集合 A 上的一個函數(shù)．記作 y = f (x)．其中 x 為自變量，y 為因變量．自變量 x 的取值集合 A 叫做函數(shù)的定義域．對應(yīng)的因變量 y 的取值集合叫做函數(shù)的值域．
鞏固練習(xí)：教材 P46 練習(xí) 第 5 題．
解：要使已知函數(shù)有意義，當(dāng)且僅當(dāng)
所以函數(shù)的定義域為{x|x≥－3，x≠0}．