高中數(shù)學人教版（中職）基礎模塊上冊3.2 一次函數(shù)和二次函數(shù)課文內(nèi)容ppt課件

這是一份高中數(shù)學人教版（中職）基礎模塊上冊3.2 一次函數(shù)和二次函數(shù)課文內(nèi)容ppt課件，共51頁。PPT課件主要包含了ykx+b，k≠0，二次函數(shù)模型，yaxα+b，∴答案，誤區(qū)警示等內(nèi)容，歡迎下載使用。
三種常見的函數(shù)模型1.一次函數(shù)模型(1)解析式：_______.(2)成立條件：_____.
3.冪函數(shù)模型(1)解析式：________，其中a,b,α為常數(shù)，a≠0，α≠1.(2)單調性：其增長情況隨a和α的取值而定.
判斷：(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)在一次函數(shù)模型中，斜率k 的取值會影響函數(shù)的性質.( )(2)對于利用二次函數(shù)模型y=ax2+bx+c(a≠0)解決的實際應用題，只有當自變量 時，函數(shù)值才能取得最大值.( )(3)在冪函數(shù)模型的解析式中, α的正負會影響函數(shù)的單調性.( )
提示：(1)正確.k＞0時y隨x的增大而增大；k＜0時y隨x的增大而減小.(2)錯誤.自變量的取值必須與實際結合，使得函數(shù)有意義才可以.(3)正確.當a＞0,α＞0時,函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)是上升的,在(0,+∞)上為增函數(shù)；當a＞0,α＜0時,函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)是下降的,在(0,+∞)上為減函數(shù).答案：(1)√ (2)× (3)√
【知識點撥】1.函數(shù)模型的分類及其建立(1)第一類是確定的函數(shù)模型.這類應用題提供的變量關系是確定的，是以現(xiàn)實生活為原型設計的.求解時一般按照以下幾步進行：①第一步，閱讀理解，認真審題.②第二步，引進數(shù)學符號，建立函數(shù)模型.③第三步，利用函數(shù)知識，如單調性，最值等求解.④轉譯成具體問題作答.
(2)第二類是近似函數(shù)模型，或擬合函數(shù)模型.這類應用題提供的變量關系是不確定的，只是給出了兩個變量的幾組對應值.求解此種函數(shù)模型的一般步驟為：畫圖→選擇函數(shù)模型→用待定系數(shù)法求函數(shù)模型→檢驗，若符合實際，可用此函數(shù)，若不符合，則繼續(xù)選擇函數(shù)模型，重復操作過程.
2.二次函數(shù)模型(1)二次函數(shù)常設成y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a≠0)的形式，其圖象是拋物線，頂點坐標是( )，當a>(4時①，y=4×1.80+3x×1.80+3×(5x-4)=20.4x-4.8( ).當甲、乙的用水量都超過4t,即3x>4時①，y=24x-9.6(x＞ ),
【類題試解】某車站有快慢兩種列車,始發(fā)站距終點站7.2km,慢車到達終點站需16min,快車比慢車晚發(fā)車3min,且勻速行駛10min后到達終點站,則快車所行駛路程y關于慢車行駛時間x的函數(shù)解析式為______________.【解析】x的取值范圍為［0,16］,當0≤x≤3時,快車還未發(fā)車;當3＜x≤13時,快車的速度為0.72km/min, y=0.72(x-3);當13＜x≤16時,快車已到達終點站, y始終不變,為7.2.答案：
【防范措施】1.正確提取題目信息一定要看清題意,理解好題中的關鍵信息,尤其是當含有條件性的數(shù)值時更要弄清各個量之間的因果關系.如本例中“用水不超過4t時,每噸為1.80元,當用水超過4t時,超過部分每噸3.00元”，就應考慮到分情況來解決.
2.分類討論思想的運用在明確了題意后,應根據(jù)題中的條件,選擇恰當?shù)暮瘮?shù)解析式,特別要注意在有條件限制的前提下,如何進行分類討論解決問題.如本例中可分為“當甲的用水量不超過4t，乙的用水量也不超過4t；當甲的用水量超過4t,乙的用水量不超過4t；當甲、乙的用水量都超過4t”，此時確定好變量x的范圍.
1.一個矩形的周長是40，則矩形的長y關于寬x的函數(shù)解析式為( )A.y=20-x，0