一、單選題
1、下列圖像中描述物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的是：
A．B．
C．D．
【答案】 C
【解析】
A．圖像表示物體靜止；B．圖像表示物體先做勻減速運(yùn)動(dòng)后做反向的勻加速運(yùn)動(dòng)；C．圖像表示物體做勻速運(yùn)動(dòng)；D．圖像表示物體做勻加速運(yùn)動(dòng)；故選C.
2、一個(gè)物體從靜止開始向南運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，下列關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)描述中，正確的是（ ）
A．物體在1s-4s內(nèi)的加速度最大
B．物體在4s末開始向北運(yùn)動(dòng)
C．物體在0-6s內(nèi)的位移13.5m
D．物體在4s-6s內(nèi)的加速度大小為0.5m/s2
【答案】 C
【解析】
A. 速度圖象的斜率表示物體的加速度。由圖看出，在1s?4s內(nèi)圖線的斜率為零，則加速度為零。故A錯(cuò)誤；
B. 在0?6s內(nèi)速度均為正值，說明物體一直向南運(yùn)動(dòng)。故B錯(cuò)誤；
C. 物體在0?6s內(nèi)的位移等于梯形的“面積”大小，則位移為x= （3+6）×3=13.5m，故C正確；
D. 物體在4s?6s內(nèi)的加速度為a=△v/△t= m/s2=?1.5m/s2，加速度大小為1.5 m/s2，故D錯(cuò)誤。
故選：C
3、如圖所示，國產(chǎn)某品牌汽車裝備了具有“全力自動(dòng)剎車”功能的城市安全系統(tǒng)，系統(tǒng)以50Hz的頻率監(jiān)視前方的交通狀況，當(dāng)車速v≤10m/s且與前方靜止的障礙物之間的距離接近安全距離時(shí)，如果司機(jī)未采取制動(dòng)措施，系統(tǒng)就會(huì)立即啟動(dòng)“全力自動(dòng)剎車”，加速度大小約為5m/s2，使汽車避免與障礙物相撞。則“全力自動(dòng)剎車”系統(tǒng)設(shè)置的安全距離約為（ ）
A．1m
B．10m
C．20m
D．50m
【答案】 B
【解析】
由題意知，車速v≤10m/s，系統(tǒng)立即啟動(dòng)“全力自動(dòng)剎車”的加速度大小約為5m/s2，最后末速度減為0，由推導(dǎo)公式v2=2ax可得：，所以系統(tǒng)設(shè)置的安全距離約10m，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。
4、某物體做直線運(yùn)動(dòng)的 v－t圖象如圖所示．關(guān)于物體在前8 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是 （ ）
A．物體在第4 s末改變運(yùn)動(dòng)方向
B．0－4 s內(nèi)的加速度大于6－8 s內(nèi)的加速度
C．前8 s內(nèi)的位移為16 m
D．第6 s末物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)
【答案】 D
【解析】
A、由圖知第6s末物體的速度方向由正向變?yōu)樨?fù)向，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了改變，前6s速度方向不變，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)速度圖象的斜率等于物體的加速度可知，0?4s內(nèi)的加速度小于6?8s內(nèi)的加速度，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸所圍的“面積”大小表示物體在一段時(shí)間內(nèi)的位移，則知，前8s內(nèi)的位移為： SKIPIF 1 < 0 ，故C錯(cuò)誤；
D、由圖知物體在前6s內(nèi)沿正方向運(yùn)動(dòng)，在第6s末改變運(yùn)動(dòng)方向，開始沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故第6s末物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，故D正確；
故選D。
5、做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，速度由v增加到2v時(shí)的位移為s，則當(dāng)速度由3v增加到6v時(shí)，它的位移是（ ）
A．3s B．9s C．27s D．36s
【答案】 B
【解析】
勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，速度由v增加到2v時(shí)的位移為s，則
則當(dāng)速度由3v增加到6v， 解得： ，故B對(duì)；ACD錯(cuò)；
故選B
6、光滑斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時(shí)間為t，則下列說法不正確的是（ ）
A．物體運(yùn)動(dòng)全過程中的平均速度是 SKIPIF 1 < 0
B．物體在 SKIPIF 1 < 0 時(shí)的瞬時(shí)速度是 SKIPIF 1 < 0
C．物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度是 SKIPIF 1 < 0
D．物體從頂端運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)所需的時(shí)間是 SKIPIF 1 < 0
【答案】 B
【解析】
A．全程的平均速度 SKIPIF 1 < 0 ，A不符合題意。
B． SKIPIF 1 < 0 時(shí)，物體的速度等于全程的平均速度 SKIPIF 1 < 0 ，B符合題意；
C．若末速度為 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，中間位置的速度由
SKIPIF 1 < 0 ，
對(duì)前半程有
SKIPIF 1 < 0 ，
對(duì)后半程有
SKIPIF 1 < 0 ，
聯(lián)立可得：
SKIPIF 1 < 0 ，
故C不符合題意；
D．設(shè)物體加速度為 SKIPIF 1 < 0 ，到達(dá)中間位置用時(shí) SKIPIF 1 < 0 ，則
SKIPIF 1 < 0 t，
SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，D不符合題意。
7、一質(zhì)點(diǎn)以某初速度開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3.5s停止運(yùn)動(dòng)。若質(zhì)點(diǎn)在這3.5s內(nèi)開始運(yùn)動(dòng)的第1秒內(nèi)的位移為S1，第2秒內(nèi)的位移為S2，第3秒內(nèi)的位移為S3，則S1：S2：S3為
A．7：5：3B．5：3：1C．6：5：3D．3：2：1
【答案】 D
【解析】
由題意，設(shè)物體初速度為v0，加速度為a，則v0=at=3.5a；
根據(jù)位移公式 SKIPIF 1 < 0 可得：
第1s內(nèi)的位移 SKIPIF 1 < 0 ；第2s內(nèi)的位移 SKIPIF 1 < 0 ；第3s內(nèi)的位移 SKIPIF 1 < 0 ；故 SKIPIF 1 < 0 ；故選D.
二、多選題
8、一輛小汽車在水平地面上以20m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻該汽車以5m/s2的加速度開始剎車，則（ ）
A．2s末小汽車的速度為10m/sB．6s內(nèi)小汽車的位移為30m
C．4s內(nèi)的平均速度為10m/sD．第3s內(nèi)小汽車的位移是7.5m
【答案】 ACD
【解析】
A．汽車速度減為零的時(shí)間為： SKIPIF 1 < 0 ，則2s末汽車的速度為：v2=v0+at2=20-5×2m/s=10m/s，故A正確；
B．6s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移，則6s內(nèi)小汽車的位移為： SKIPIF 1 < 0 ，故B錯(cuò)誤；
C．4s內(nèi)的平均速度為： SKIPIF 1 < 0 ，故C正確；
D．第3s內(nèi)的位移為：x′＝v0t3+ SKIPIF 1 < 0 at32?(v0t2+ SKIPIF 1 < 0 at22)=(20×3? SKIPIF 1 < 0 ×5×9)?(20×2? SKIPIF 1 < 0 ×5×4)m=7.5m，故D正確。
9、如圖所示為一物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，根據(jù)圖象做出的以下判斷中，正確的是（ ）
A．物體始終沿正方向運(yùn)動(dòng)
B．物體先沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在t=2s后沿正方向運(yùn)動(dòng)
C．在t=2s前物體位于出發(fā)點(diǎn)負(fù)方向上，在t=4s時(shí)位于出發(fā)點(diǎn)
D．在0＜t＜2s的時(shí)間內(nèi)，物體的加速度方向和速度方向相同
【答案】 BC
【解析】
A、速度是矢量，速度的正負(fù)表示物體的運(yùn)動(dòng)方向，由于 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)物體的速度 SKIPIF 1 < 0 ，故物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，而 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)物體的速度 SKIPIF 1 < 0 ，表示物體沿正方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、速度圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”大小等于物體通過的位移，在前2s內(nèi)物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，即在 SKIPIF 1 < 0 前物體位于出發(fā)點(diǎn)負(fù)方向上，后2s內(nèi)物體沿正方向運(yùn)動(dòng)， SKIPIF 1 < 0 內(nèi)位移為零，回到出發(fā)點(diǎn)，故選項(xiàng)C正確；
D、速度圖象的斜率等于加速度，則知 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)加速度沿正方向，而速度沿負(fù)方向，兩者方向相反，做減速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
10、在交警處理某次交通事故時(shí)，通過監(jiān)控儀器掃描，輸入計(jì)算機(jī)后得到該汽車在水平路面上剎車 過程中的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律為： x ? 20t ? 2t 2 （x 的單位是 m，t 的單位是 s）．則該汽車在路 面上行駛時(shí)，剎車前的車速和剎車留下的剎車痕跡長(zhǎng)度分別為
A．10m/s B．20m/s C．50m D．100m
【答案】 BC
【解析】
由x＝v0t+at2＝20t?2t2得，v0=20m/s，a=-4m/s2；則根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v2?v02＝2ax得，，選項(xiàng)BC正確，AD錯(cuò)誤；故選BC.
三、非選擇題
11、2008年初，中國多數(shù)地區(qū)遭受50年未遇的雪災(zāi)，致使道路交通嚴(yán)重受阻。有一輛載重卡車，沒有安裝ABS系統(tǒng)，也沒有防滑鏈，正以某一速度沿正常的平直公路勻速行駛。進(jìn)入冰雪路面后，交警提示司機(jī)必須以原速的一半行駛。司機(jī)發(fā)現(xiàn)，即使以原速的一半行駛，緊急剎車后的剎車距離仍然達(dá)到了正常路面緊急剎車距離的2倍。已知該車在正常路面上剎車時(shí)的加速度大小為8 m/s2，取g=10m/s2，問：
(1)該車在冰雪路面上剎車時(shí)的加速度大小為多少？
(2)為保證安全，卡車在冰雪路面上的剎車距離不得超過8m，則卡車在冰雪路面上的行駛速度最大不得超過多少？
【答案】 （1）1m/s2（2）4m/s
【解析】
（1）根據(jù)題意知，在正常路面上時(shí)：0-v2=-2as，
在凍雨路面上時(shí)：0-（）2=-2a′×2s
解得：a′==1m/s2．
（2）在凍雨路面上時(shí)：0-vm2=-2a′s′，
得： ．
12、在某次一級(jí)方程式賽車會(huì)上，某車手駕車沿直線賽道勻加速依次通過A、B、C三點(diǎn)，已知由A到B，由B到C的時(shí)間分別為t1＝2s，t2＝3s，AB的距離x1＝20m，BC距離x2＝60m，賽車在此賽道的最大速度為Vm＝38m/s，求：
（1）賽車勻加速的加速度以及通過A點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）賽車通過C點(diǎn)后還能加速的距離。
【答案】 （1）4m/s2， 6m/s；（2）96m
【解析】
（1）賽車在A點(diǎn)速度為vA，加速度為a
根據(jù)位移時(shí)間公式則： SKIPIF 1 < 0
vA（t1+t2）+ SKIPIF 1 < 0 a（t1+t2）2＝x1+x2
將已知數(shù)據(jù)代入上上式解得：a＝4m/s2，vA＝6m/s
（2）賽車在C點(diǎn)的速度為vC，還能加速的距離為x3
根據(jù)速度時(shí)間公式：vC＝vA+a（t1+t2）
根據(jù)速度位移公式： SKIPIF 1 < 0
解得：vm＝38m/s
聯(lián)立上式解得：x3＝96m，即還能加速96m。

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3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系

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