4.1 平方根（1）
問：（1）請(qǐng)你舉出與上面的式子類同的例子
（2）從這些式子中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（1）一個(gè)數(shù)的平方等于4，這個(gè)數(shù)是____（2）一個(gè)數(shù)的平方等于100，這個(gè)數(shù)是___（3）一個(gè)數(shù)的平方等于0.25，這個(gè)數(shù)是____（4）一個(gè)數(shù)的平方等于6.25，這個(gè)數(shù)是____（5）一個(gè)數(shù)的平方等于289，這個(gè)數(shù)是____（6）一個(gè)數(shù)的平方等于 ，這個(gè)數(shù)是____（7）一個(gè)數(shù)的平方等于 ，這個(gè)數(shù)是____
如果x2 ＝a（a≥0）,那么x就叫做a的平方根,也稱為二次方根.
一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根或二次方根
★求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算, 叫做開平方。
例1：求下列各數(shù)的平方根.
★平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算是互逆運(yùn)算。
區(qū)別：正的平方根與負(fù)的平方根
（1）4的正的平方根是_______ ；（2）4的負(fù)的平方根是_______ ；（3）4的平方根是_______ ；
設(shè)圖中的小方格的邊長為1，你能說出圖中長方形的對(duì)角線AB的長嗎？
那長方形的對(duì)角線DF的長嗎？
下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，請(qǐng)寫出來；如果沒有，請(qǐng)說明理由
一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.
(1)3是9的一個(gè)平方根 ( ) (2)9的平方根是3 ( )(3)1和0的平方根是它本身 ( )(4)-25和25的平方根都是±5 ( )(5) a2+1 一定有平方根 ( )（6） 的平方根是-3
想一想：求一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根的一般步驟:
1.找出平方等于a的數(shù),寫出平方式;
2.從平方式確定a的平方根的值;
3.用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示開方的結(jié)果.
例2 下列各數(shù)有平方根嗎?如果有,求出它的平方根;如果沒有,說明理由.
例3 求下列各式中的x
如果一個(gè)數(shù)的平方根是a+3 與2a-15 ，那么這個(gè)數(shù)是_______．
變式：已知2a－1的平方根是± 3，4a＋2b＋1的平方根是± 5，求a－2b的平方根．

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4.1 平方根

版本： 蘇科版

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