2.函數(shù)有哪些表示方法?
圖象法、列表法、解析法
一次函數(shù)有 ，正比例函數(shù)有 .
3.你能將解析法轉(zhuǎn)化成圖象法嗎?
一次函數(shù)的圖象是什么形狀?
在前面課時(shí)的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)會了正比例函數(shù)圖象的畫法，分為三個(gè)步驟．
那么你能用同樣的方法畫出一次函數(shù)的圖象嗎？
一次函數(shù)的圖象是什么？
例1：畫出一次函數(shù)y=－2x＋1的圖象
一次函數(shù)y=kx＋b的圖象也稱為直線y=kx＋b.
一次函數(shù)y=kx＋b的圖象是一條直線,因此畫一次函數(shù)圖象時(shí),只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過這兩點(diǎn)畫直線就可以了.一般過(0,b)和(1,k+b)或( ,0)
用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象： （1） y=-2x-1；（2） y=x+1
也可以先畫直線 y=-2x與 y=x，再分別平移它們，也能得到直線y=-2x-1與 y=x+1.
問題1 在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象:(1) (2) (3) (4)
觀察:這些函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)?
一次函數(shù)y=kx+b(k ≠ 0)的圖象是一條直線. 通常也稱為直線y=kx+b. 特別地，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線.
活動：請大家用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出一次函數(shù)y=x+2,y=x-2的圖象.
思考：觀察它們的圖象有什么特點(diǎn)？
觀察三個(gè)函數(shù)圖象的平移情況：
把一次函數(shù)y=x+2,y=x-2的圖象與y=x比較，發(fā)現(xiàn)：1. 這三個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度 ______．2. 函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點(diǎn) ，即它可以看作由直線y=x向 平移 個(gè)單位長度得到．函數(shù)y=x-2的圖象與y軸交于點(diǎn) ，即它可以看作由直線y=x向____ 平移____個(gè)單位長度得到．
比較三個(gè)函數(shù)的解析式， 相同, 它們的圖象的位置關(guān)系是 .
一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，b），可以由正比例函數(shù)y=kx的圖象平移 個(gè)單位長度得到（當(dāng)b＞0時(shí)，向 平移；當(dāng)b＜0時(shí)，向 平移）.
思考：與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？
(1)將直線y＝2x向上平移2個(gè)單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為(　　)A．y＝2x－1 B．y＝2x－2C．y＝2x＋1 D．y＝2x＋2(2)將正比例函數(shù)y＝－6x的圖象向上平移，則平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式可能是__________(寫出一個(gè)即可)．
問題1 在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象: 與 ，并說說兩函數(shù)圖象有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)？
共同點(diǎn)：兩個(gè)一次函數(shù)互相平行，傾斜程度一致
不同點(diǎn)：兩個(gè)一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)不一樣
問題2 在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象: 與 ，并說說兩函數(shù)圖象有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)？
共同點(diǎn)：兩個(gè)一次函數(shù)都經(jīng)過點(diǎn)（0，2)；
不同點(diǎn)：兩函數(shù)的傾斜程度不一樣
觀察函數(shù)的關(guān)系式及其圖象，填寫下表.
都與y軸相交于點(diǎn)(0，2)
傾斜度不一樣（不平行）
根據(jù)以上的分析，可以得出：如果k1= k2 ，那么這兩條直線會________.如果b1 = b2 ，那么這兩條直線會與y軸________________.
特例：如果b=0，那么（正比例）函數(shù)y=kx的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（__，__），即______.
例1 在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象：
⑴y=2x與y=2x+3
0 -13 1
例2 在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并說出它們有什么關(guān)系：
觀察直線 y=－2x與y= － 2x － 4，可以知道，它們______________，并且第二條直線可以看作由第一條直線向____平移____個(gè)單位得到.
1. 在直線y=k1x+b1和直線y=k2x+b2中，如果k1=k2，那么這兩條直線________，并且其中一條直線可以看作是由另一條直線_______得到的，如果b1 = b2 ，那么，這兩條直線會與y軸相交于_________.特別的，如果b=0，那么，函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（___，___）.
2. 直線y=kx+b向上平移n個(gè)單位，得到直線 y=kx+b+n； 直線y=kx+b向下平移n個(gè)單位，得到直線 y=kx+b－n；
1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象，并說出它們有什么關(guān)系：（1）y=－2x－4; (2)y=－2x.
2.直線y=3x-2可由直線y=3x向 平移 個(gè)單位得到.
3.直線y=x+2可由直線y=x-1向 平移 個(gè)單位得到.
4.下列函數(shù)草圖是否正確，如果錯(cuò)誤，應(yīng)如何畫？為什么？
y=kx+b﹙k＞0，b＜0﹚

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2. 一次函數(shù)的圖象

版本： 華師大版

年級： 八年級下冊

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