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24.2點和圓，直線和圓的關系同步練習人教版初中數學九年級上冊
一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）
1. 已知⊙O的半徑為1，點P到圓心O的距離為d，若關于x的方程x2?2x+d=0有實根，則點P(????)
A. 在⊙O的內部 B. 在⊙O的外部
C. 在⊙O上 D. 在⊙O上或⊙O的內部
2. 如圖，在△ABC中，O是AB邊上的點，以O為圓心，OB為半徑的⊙O與AC相切于點D，BD平分∠ABC，AD=3OD，AB=12，CD的長是(????)
A. 23
B. 2
C. 33
D. 43
3. 如圖，BM與⊙O相切于點B，若∠MBA=140°，則∠ACB的度數為(? ? ? )
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
4. 如圖，已知PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B為切點，線段OP交⊙O于點M.給出下列四種說法：
①PA=PB；
②OP⊥AB；
③四邊形OAPB有外接圓；
④M是△AOP外接圓的圓心．
其中正確說法的個數是(????)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 下列說法正確的是(????)
A. 與圓有公共點的直線是圓的切線
B. 到圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線
C. 垂直于圓的半徑的直線是圓的切線
D. 過圓的半徑外端的直線是圓的切線
6. 如圖，若△ABC是⊙O的內接三角形，AB是直徑，過點A作直線EF.添加下列一個條件：?①AB⊥EF;?②∠C=∠FAB;?③∠B=∠EAC;?④∠EAC=∠BAC.不能證明EF是⊙O的切線的是(????)
A. ?① B. ?② C. ?③ D. ?④
7. 如圖，PA、PB切⊙O于點A、B，直線FG切⊙O于點E，交PA于F，交PB于點G，若PA=8cm，則△PFG的周長是(????)
A. 8cm
B. 12cm
C. 16cm
D. 20cm
8. 如圖，已知PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B為切點，線段OP交⊙O于點M.給出下列四種說法：
?①PA=PB;?②OP⊥AB;?③四邊形OAPB有外接圓;?④M是△AOP外接圓的圓心．
其中正確說法的個數是(? ? )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9. 如圖，點A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，過點C作⊙O的切線交OA的延長線于點D，則∠D的大小為(????)
A. 29° B. 32° C. 42° D. 58°
10. 如圖，PA，PB，DE分別切⊙O于點A，B，C，若⊙O的半徑為5，OP=13，則△PDE的周長為(????)
A. 18 B. 20 C. 24 D. 30
11. 如圖，PA、PB切⊙O于點A、B，PA=10，CD切⊙O于點E，交PA、PB于C、D兩點，則△PCD的周長是(????)
A. 10
B. 18
C. 20
D. 22
12. 如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，連結PO并延長交⊙O于點C，連結AC，AB=10，∠P=30°，則AC的長度是(????)
A. 53 B. 52 C. 5 D. 52
二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）
13. 如圖，在Rt△AOB中，OA=OB=42.⊙O的半徑為2，點P是AB邊上的動點，過點P作⊙O的一條切線PQ(點Q為切點)，則線段PQ長的最小值為______．



14. 如圖，直線a⊥b，垂足為H，點P在直線b上，PH=4cm，O為直線b上一動點，若以1cm為半徑的⊙O與直線a相切，則OP的長為______．

15. 如圖，點C是⊙O的直徑BA的延長線上的一點，CD與⊙O相切于點D，點E是優(yōu)弧ABD上的一點(不與A，D，B重合)，若∠C=40°，則∠DEB的度數為??????????．

16. 如圖，已知△ABC的內切圓⊙O與BC邊相切于點D，連接OB，OD.若∠ABC=40°，則∠BOD的度數是________．


17. 直角三角形在兩邊長分別為16和12，則此三角形的外接圓直徑是______
三、計算題（本大題共5小題，共30.0分）
18. 如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓上一點，弦CD⊥AB于點E，且DC=AD.過點A作⊙O的切線，過點C作DA的平行線，兩直線交于點F，FC的延長線交AB的延長線于點G．
(1)求證：FG與⊙O相切；
(2)連接EF，若AF=2，求EF的長．








19. 如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，∠BAD=∠CAD，CE//AD，CE交BA的延長線于點E，BC=8，AD=3．
(1)求CE的長；
(2)求證：△ABC為等腰三角形．
(3)求△ABC的外接圓圓心P與內切圓圓心Q之間的距離．








20. 如圖，AB為⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，將弧BC沿直線BC翻折，使弧BC的中點D恰好與圓心O重合，連接OC，CD，BD，過點C的切線與線段BA的延長線交于點P，連接AD，在PB的另一側作∠MPB=∠ADC．

(1)判斷PM與⊙O的位置關系，并說明理由；
(2)若PC=3，求四邊形OCDB的面積．







21. 如圖，⊙O是△ABD的外接圓，AB為直徑，點C是弧AD的中點，連接OC，BC分別交AD于點F，E．
(1)求證：∠ABD=2∠C．
(2)若AB=10，BC=8，求BD的長．








22. 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE切⊙O于點A，AE與直徑BD的延長線相交于點E．
(Ⅰ)如圖①，若∠C=71°，求∠E的大??；
(Ⅱ)如圖②，當AE=AB，DE=2時，求∠E的大小和⊙O的半徑．








四、解答題（本大題共4小題，共32.0分）
23. 如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓O上不同于A，B的兩點，AD=BC，AC與BD相交于點F.BE是半圓O所在圓的切線，與AC的延長線相交于點E．
(1)求證：△CBA≌△DAB；
(2)若BE=BF，求證：AC平分∠DAB．







24. 如圖，一塊等腰三角形鋼板的底邊長為80cm，腰長為50cm．
(1)求能從這塊鋼板上截得的最大圓的半徑；
(2)用一個圓完整覆蓋這塊鋼板，這個圓的最小半徑是多少cm？







25. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AC上，以OA為半徑的半圓O交AB于點D，交AC于點E，過點D作半圓O的切線DF，交BC于點F．
(1)求證：BF=DF；
(2)若AC=4，BC=3，CF=1，求半圓O的半徑長．










26. 如圖，點D是以AB為直徑的⊙O上一點，過點B作⊙O的切線，交AD的延長線于點C，E是BC的中點，連接DE并延長與AB的延長線交于點F．
(1)求證：DF是⊙O的切線；
(2)若OB=BF，EF=4，求AD的長．










答案和解析
1.【答案】D

【解析】解：∵關于x的方程x2?2x+d=0有實根，
∴根的判別式△=(?2)2?4×d≥0，
解得d≤1，
∴點在圓內或在圓上，
故選：D．
首先根據關于x的方程有實數根求得d的取值范圍，然后利用d與半徑的大小關系判斷點與圓的位置關系．
本題考查了對點與圓的位置關系的判斷．設點到圓心的距離為d，則當d=R時，點在圓上；當d>R時，點在圓外；當d

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