等可能性事件的兩個(gè)特征1.出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè),2.各結(jié)果發(fā)生的可能性相等.
等可能性事件的概率-------列舉法
小明和小亮做撲克游戲，桌面上放有兩堆牌,分別是紅桃和黑桃的1,2,3,4,5,6.小明建議:“我從紅桃中抽取一張牌,你從黑桃中取一張,當(dāng)兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，你得1分，為偶數(shù)我得1分,先得到10分的獲勝”.如果你是小亮,你愿意接受這個(gè)游戲的規(guī)則嗎?
這個(gè)游戲?qū)π×敛还?
歸納：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表的辦法.
例：甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球,它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球,它們分別寫有字母C，D和E；丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球,它們分別寫有字母H和I,從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球.
注：本題中，A,E,I是元音字母；B,C,D,H是輔音字母
(2)取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少?
(1)取出的3個(gè)小球上,恰好有1個(gè),2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少?
分析：當(dāng)一次試驗(yàn)是從三個(gè)口袋中取球時(shí)，列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用 .
解:根據(jù)題意,我們可以畫出如下的樹形圖，
（1）只有一個(gè)元音字母的結(jié)果（紅色）有___個(gè)， 即_______________________________， ∴P（1個(gè)元音）=_______. 有兩個(gè)元音的結(jié)果（綠色）有___個(gè)， 即______________________________， ∴P（2個(gè)元音）=______. 全部為元音字母的結(jié)果（藍(lán)色）有____個(gè)， 即________，∴P（3個(gè)元音）=________.（2）全是輔音字母的結(jié)果（紫色）共有____個(gè)， 即_____________，∴P（3個(gè)輔音）=_____.
ACH，ADH，BCI，BDI，BEH
ACI，ADI，AEH，BEI
1.在一個(gè)盒子中有質(zhì)地均勻的3 個(gè)小球，其中兩個(gè)小球都涂著紅色，另一個(gè)小球涂著黑色， 則計(jì)算以下事件的概率選用哪種方法更方便？(1)從盒子中取出一個(gè)小球，小球是紅球.(2)從盒子中每次取出一個(gè)小球，取出后再放回，取出兩球的顏色相同.(3)從盒子中每次取出一個(gè)小球，取出后再放回，連取了三次，三個(gè)小球的顏色都相同.
當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法.
當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3個(gè)因素或3個(gè)以上的因素時(shí)，列表法就不方便了，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用畫樹狀圖法.
2.小明是個(gè)小馬虎,晚上睡覺時(shí)將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？
解：設(shè)兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則
3.已知電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過電子元件 的概率是0.5,分別在一定時(shí)間段內(nèi),A、B之間和C、D之間電流能夠正常通過的概率.
提示：A、B之間為串聯(lián)，電流通過的條件是必須同時(shí)經(jīng)過兩個(gè)電子元件；C、D之間為并聯(lián)，電流通過的條件是經(jīng)過任一電子元件.
4.甲轉(zhuǎn)盤的三個(gè)等分區(qū)域分別寫有數(shù)字1、2、3，乙轉(zhuǎn)盤的四個(gè)等分區(qū)域分別寫有數(shù)字4、5、6、7.現(xiàn)分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，求指針?biāo)笖?shù)字之和為偶數(shù)的概率.
共有12種不同結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中數(shù)字之和為偶數(shù)的有6種.
方法二：畫樹狀圖法，甲轉(zhuǎn)盤指針?biāo)傅臄?shù)字可能是 1、2、3，乙轉(zhuǎn)盤指針?biāo)傅臄?shù)字可能是 4、5、6、7.

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25.2 用列舉法求概率

版本： 人教版

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