平方根、算術(shù)平方根、立方根
二次根式的相關(guān)概念及性質(zhì)
1. 二次根式：形如 (a≥0)的式子叫做二次根式．其中a≥0， ≥0(雙重非負(fù)性)；2. 二次根式有意義的條件：______________；3. 最簡二次根式：必須同時滿足以下兩個條件：(1)被開方數(shù)中不含______(也就是說分母中不含根號)．例如： ， 均不是最簡二次根式．(2)被開方數(shù)中不含能__________的因數(shù)或因式．例如： ， ， 均不是最簡二次根式．
4. 性質(zhì)：(1)( )2＝________(a≥0)；(2) ＝|a|＝(3) ＝ (a≥0，b≥0)；(4) ＝ (a≥0，b＞0)．
1. 加減運(yùn)算：先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．
2. 乘除運(yùn)算：(1) ＝______(a≥0，b≥0)；(2) ＝______(a≥0，b>0)．
確定二次根式的值在兩個整數(shù)之間的方法：1. 先將根式平方；2. 找出與平方后所得數(shù)字相鄰的兩個開得盡方的整數(shù)；3. 對以上兩個整數(shù)開方；4. 確定這個根式的值在這兩個整數(shù)之間．【提分要點(diǎn)】熟記常見二次根式的值也能快速解題，如 ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236， ≈2.449， ≈2.646.
1. 常見的非負(fù)數(shù)有 (a≥0)，|a|，a2.2. 幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個非負(fù)數(shù)同時為0. 例如：若|a|＋b2＋ ＝0，則a＝b＝c＝0.
例1　已知二次根式 .(1)若式子 有意義，則x的取值范圍為______；(2)若式子 有意義，則x的取值范圍為______；(3)若式子 有意義，則x的取值范圍為 ．例2　 (1)9的平方根是____，16的算術(shù)平方根是____，－64的立方根是____；(2)已知二次根式 ， ， ， .

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