第 2 課時(shí) 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù) ?教學(xué)內(nèi)容 教科書 P31～32 例 2 及“做一做”，完成教科書 P34～35“練習(xí)七”中第 5、6 題。 ?教學(xué)目標(biāo) 通過(guò)具體的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生探索并理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理及計(jì)算方法，  能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力和運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的能力。 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 ?教學(xué)重點(diǎn) 掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法并能熟練地進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。 ?教學(xué)難點(diǎn) 理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。 ?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)鋪墊，遷移導(dǎo)入1.課件出示習(xí)題。        師：請(qǐng)同學(xué)們完成上面兩道題，然后說(shuō)一說(shuō)第 2 題是怎樣計(jì)算的。學(xué)生交流并匯報(bào)。2.導(dǎo)入課題。
師：當(dāng)除數(shù)是整數(shù)時(shí)，可以轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。那么，當(dāng)除數(shù)是分?jǐn)?shù)的時(shí)候， 
又該怎么計(jì)算呢？今天這節(jié)課我們接著學(xué)習(xí)除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法。（板書課題：一個(gè)  數(shù)除以分?jǐn)?shù)）
【教學(xué)提示】教師要保證有足夠的時(shí)間讓學(xué)生經(jīng)歷2
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)行程問題和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，使學(xué)生進(jìn)一步明確行
探索“2÷3
”的過(guò)
程問題中的數(shù)量關(guān)系式，又引領(lǐng)學(xué)生產(chǎn)生遷移類推的意識(shí)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。  二、探究新知，解決問題閱讀理解，分析問題。 （1）  課件出示教科書 P31 例 2。
 （2）  師：同學(xué)們，通過(guò)閱讀題目，你們能找出已知條件和所求問題嗎？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生明確：已知小明和小紅各自走的時(shí)間和路程，要求兩人的速  度，并比較誰(shuí)走得快一些。（3）  師：同學(xué)們，根據(jù)題意應(yīng)該如何列式呢？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”可以列出算式。小明的速度：2÷23；小紅的速度：56÷512。
程，通過(guò)線段圖，幫助學(xué)生對(duì)算理深入理解，使學(xué)生直觀地看到由除到乘的轉(zhuǎn)化過(guò)程。
合作交流，探索算法。 2（1）  師：如何計(jì)算 2÷ ？3 ①學(xué)生自由猜想，嘗試著自己算一算。 ②匯報(bào)交流。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)有如下兩種方法： 2 2
預(yù)設(shè) 1：利用商不變的規(guī)律：2÷3
＝（2×3）÷(3
×3)＝6÷2＝3。 2 3
預(yù)設(shè) 2：根據(jù)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法，猜想一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)也適用：2÷33。
＝2× ＝2
 （2）  畫示意圖，探索算法。 師：除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法能不能像分?jǐn)?shù)除以整數(shù)一樣計(jì)算呢？我們一起來(lái)驗(yàn)證一 下。 2①教師先在黑板上畫一條線段表示 1 小時(shí)走的路程，然后提問：怎樣在圖上表示“3 
小時(shí)走了 2km”這個(gè)條件？ 2同桌討論后達(dá)成共識(shí)：將線段平均分成 3 份，其中 2 份表示的就是32
  小時(shí)走的路程。
②師：已知3
小時(shí)走了 2km，要求 1 小時(shí)走了多少千米，可以先算什么，再算什么？
 
把你的想法與小組成員交流討論一下。 1
1 1 1
【學(xué)情預(yù)設(shè)】先求31
小時(shí)走的路程，也就是求 2km 的2
，即 2×2
，再求 3 個(gè) 小3
時(shí)走的路程，即 2×2
×3。
 教師根據(jù)匯報(bào)，在黑板上完善線段圖。
 
③根據(jù)思路計(jì)算。 2學(xué)生列式計(jì)算：2÷3
1＝2×2
3×3＝2×2
  ＝3（km）。（板書）
 （3）  觀察思考，小結(jié)算法。學(xué)生觀察算式，教師提問：除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成了什么運(yùn)算?什么沒有變?什么變了?是怎樣變的?
【學(xué)情預(yù)設(shè)】教師引導(dǎo)學(xué)生明確：除法算式轉(zhuǎn)化成了乘法算式，被除數(shù)沒有變，除  號(hào)變乘號(hào)，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。師小結(jié)：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)來(lái)計(jì)算。 【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)熟悉的生活情境，讓學(xué)生在豐富表象的支撐下生成數(shù)學(xué)知識(shí)，引  導(dǎo)學(xué)生將“圖”與“式”對(duì)照起來(lái)，進(jìn)行分析和說(shuō)理。在發(fā)揮直觀形象思維對(duì)于抽象邏輯思維支持作用的同時(shí)，讓學(xué)生逐漸感受數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，并經(jīng)歷逐步抽象、概括的過(guò)程。
方法遷移，完善算法。 2（1）  師：剛才我們學(xué)會(huì)了如何計(jì)算 2÷3（2）  匯報(bào)交流，方法遷移。
 ，現(xiàn)在請(qǐng)大家嘗試計(jì)算
5 5÷ 。6 12
5 5÷6 12
5 12＝ ×6 5
＝2（km）（板書）
 
（3）  思考與驗(yàn)證。 2師：同學(xué)們能根據(jù)“2÷3樣驗(yàn)證這種結(jié)果是正確的？
5”的算理說(shuō)說(shuō)為什么把“÷12
12”寫成“×5
  ”嗎？怎
1【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè) 1：先求12
小時(shí)走了多少千米，也就是求
5 1km 的6 5
5，算式是 ×6
1 1，再求 12 個(gè)5 12
5 1小時(shí)走了多少千米，算式是 ×6 5
×12，即
5 12× 。6 5
5預(yù)設(shè) 2：用乘法驗(yàn)算：12
×2=
5（km），計(jì)算結(jié)果是正確的。6
5預(yù)設(shè) 3：用除法驗(yàn)算：6
5÷2=12
（小時(shí)），計(jì)算結(jié)果是正確的。
 【設(shè)計(jì)意圖】這樣設(shè)計(jì)充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。學(xué)生在探索的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)了對(duì)算理的理解，創(chuàng)新的火花得以迸發(fā)。解決問題，概括算法。 （1）  回到例題情境，回答“誰(shuí)走得快些”。
（2）  師：通過(guò)上面的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？你會(huì)用自己的方式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 嗎？ ①引導(dǎo)學(xué)生回顧兩道分?jǐn)?shù)除法算式的計(jì)算過(guò)程，用自己的語(yǔ)言概括分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算  方法。②學(xué)生概括之后，根據(jù)情況補(bǔ)充“不為 0 的數(shù)”。 （3）  師小結(jié)：除以一個(gè)不等于 0 的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（板書） 【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的概括有兩個(gè)層次：一是將本課中整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法；二是將之前所學(xué)的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)與本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比，最終歸納出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。三、鞏固練習(xí)，深化理解 
 1.課件展示教科書 P32“做一做”第 1 題。 學(xué)生獨(dú)立完成后指名匯報(bào)，并說(shuō)說(shuō)這樣做的依據(jù)是什么。 2.課件展示教科書 P32“做一做”第 2 題。（1）  指名板演，其余學(xué)生在教科書上獨(dú)立完成。要求寫清楚計(jì)算過(guò)程。 （2）  集體訂正，同桌交換批改。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】少數(shù)學(xué)生可能把被除數(shù)也變成了它的倒數(shù)，教師要及時(shí)提醒學(xué)生注意  除法轉(zhuǎn)化為乘法的要點(diǎn)：被除數(shù)沒有變，除號(hào)變乘號(hào)，除數(shù)變成了它的倒數(shù)。課件展示教科書 P32“做一做”第 3 題。 （1）  學(xué)生獨(dú)立完成。 （2）  同桌相互說(shuō)一說(shuō)自己對(duì)商和被除數(shù)關(guān)系的發(fā)現(xiàn)。 （3）  師生共同小結(jié)：被除數(shù)不為 0 時(shí)，除數(shù)大于 1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于 1， 商大于被除數(shù)。課件展示教科書 P34“練習(xí)七”第 5 題。
【教學(xué)提示】 “ 做一做” 第 3 題，除了讓學(xué)生說(shuō)出結(jié)論，還要說(shuō)明理由。教學(xué)時(shí)可以與分?jǐn)?shù)乘法中的相應(yīng)結(jié)論比較，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)二者的一致性。
（1）  分組比賽，看看誰(shuí)算得又對(duì)又快。 （2）  以“開火車”的形式匯報(bào)，集體訂正。5.課件展示教科書 P35“練習(xí)七”第 6 題。（1）  學(xué)生大聲讀題后獨(dú)立完成。 （2）  全班交流匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)解題思路。四、課堂小結(jié)，反思提升師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是什么? ?板書設(shè)計(jì)
 ?教學(xué)反思 這堂課是在一個(gè)數(shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生從一個(gè)數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法遷移到一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。教學(xué)過(guò)程重在幫助學(xué)生理解算理,為了突破這個(gè)教學(xué)難點(diǎn),教師應(yīng)啟發(fā)  學(xué)生結(jié)合題意畫出線段圖,并借助線段圖來(lái)理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。在這節(jié)課的教學(xué)中,既要進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透,又要進(jìn)行算理的教學(xué),并將兩者有機(jī)地結(jié)合在一  起。教師能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的機(jī)會(huì),引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)踐、探索和體驗(yàn)來(lái)獲取知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用自己已知的知識(shí)去解決新問題的能力。三、不計(jì)算，在 里填“>”“<”或“=”。
 
3四、一堆梨重5少個(gè)這樣的紙箱？
1t，把它們裝入一些紙箱中，每個(gè)紙箱能裝30
t。全部裝完需要多
3五、一輛汽車行駛2
5km 耗油26
L，照這樣計(jì)算。
 1.1L 汽油可供這輛汽車行駛多少千米？2.這輛汽車行駛 1km 需要耗油多少升？ 參考答案

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