【學(xué)習(xí)內(nèi)容】
整數(shù)指數(shù)冪——整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．了解整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則。
2．會(huì)根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則正確熟練地進(jìn)行整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，會(huì)把運(yùn)算結(jié)果統(tǒng)一寫成正整數(shù)指數(shù)冪的形式。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則正確熟練地進(jìn)行整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。
【學(xué)習(xí)過程】
一、學(xué)生自學(xué)
（一）閱讀教材相關(guān)內(nèi)容，并關(guān)注以下問題。
1．正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則有哪些？
（1）同底數(shù)的冪相乘：__________________（m，n是正整數(shù)）
（2）冪的乘方：________________________（m，n是正整數(shù)）
（3）積的乘方：________________________（m，n是正整數(shù)）
（4）同底數(shù)的冪相除：_______________（m，n是正整數(shù)a≠0且m＞n）
（5）分式的乘方____________________（g≠0，n是正整數(shù)）
2．上述法則對于整數(shù)指數(shù)冪也成立。即：
（1）同底數(shù)的冪相乘：am·an=________（a≠0，m，n是整數(shù)）
（2）冪的乘方：(am)n=______________（a≠0，m，n是整數(shù)）
（3）積的乘方：(ab)n=____________（a≠0，b≠0，n是整數(shù)）
3．討論：為什么同底數(shù)的冪相除的運(yùn)算法則被包含在公式（1）中，分式的乘方的運(yùn)算法則被包含在公式（3）中？為什么要加a≠0、b≠0這一條件？
4．自學(xué)提示。
例7中的第1、2小題直接運(yùn)用運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。第3小題實(shí)際包含了兩級運(yùn)算，我們要先用積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行第一次運(yùn)算，再運(yùn)用運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，最后要化成正整數(shù)指數(shù)的形式。
例8中的第1小題可以理解為含有負(fù)指數(shù)的整式除法，按整式除法的法則進(jìn)行，即系數(shù)、相同字母分別相除。第2小題告訴我們：如果底數(shù)是分式，而指數(shù)又是負(fù)整數(shù)時(shí)，先運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，把分式的分子分母調(diào)換位置，同時(shí)把負(fù)整數(shù)指數(shù)變成正整數(shù)指數(shù)的形式，再運(yùn)用運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算較為簡便。
（二）自學(xué)檢測。
1．若m，n為正整數(shù)，則下列各式錯(cuò)誤的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．計(jì)算。
（1）
（2）
二、合作交流
1．已知x=1+2p，y=2－p，則用x表示y的結(jié)果是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．計(jì)算。
三、課堂小結(jié)
整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則有哪些？
【達(dá)標(biāo)檢測】
一、必做題
課后練習(xí)。
二、選做題
計(jì)算：xy·(xy)÷()

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1.3.3 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則

版本： 湘教版

年級： 八年級上冊

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